16a(1+25%)^n-1=25a(1一20%)^n-1怎么得出n-1=1?

~ 首先，让我们对方程进行一些重排和化简：
16a(1+25%)^(n-1) = 25a(1-20%)^(n-1)
可以将方程两边除以a，并消去相同的常数因子：
16(1+25%)^(n-1) = 25(1-20%)^(n-1)
继续化简，用分数形式表示百分比：
16(1+0.25)^(n-1) = 25(1-0.20)^(n-1)
计算括号内的数值：
16(1.25)^(n-1) = 25(0.80)^(n-1)
然后，我们可以将方程两边取对数，这里我们可以选择任何对数基，常见的选择是自然对数（以e为底）或常用对数（以10为底）。在这里，我们将使用自然对数：
ln[16(1.25)^(n-1)] = ln[25(0.80)^(n-1)]
应用对数的性质，可以将指数移到前面：
ln(16) + ln[(1.25)^(n-1)] = ln(25) + ln[(0.80)^(n-1)]
进一步简化：
ln(16) + (n-1)ln(1.25) = ln(25) + (n-1)ln(0.80)
现在，我们可以将n的项移到一边，将常数项移到另一边：
(n-1)ln(1.25) - (n-1)ln(0.80) = ln(25) - ln(16)
因为两个n-1项相等，我们可以因式分解：
(n-1)[ln(1.25) - ln(0.80)] = ln(25) - ln(16)
现在，我们可以将方程两边除以[ln(1.25) - ln(0.80)]：
n-1 = (ln(25) - ln(16)) / [ln(1.25) - ln(0.80)]
计算右侧的数值，最总可以得到：
n-1 ≈ 1.0729

要解答这个问题，我们可以逐步进行计算和简化方程。
首先，我们可以展开方程中的百分数为小数形式。将 25% 转换为 0.25，将 20% 转换为 0.2。
方程可以重写为：16a(1+0.25)^n-1 = 25a(1-0.2)^n-1。
接下来，我们可以进行一些数学操作：
16a(1.25)^n-1 = 25a(0.8)^n-1。
然后，我们可以消除相同的常数因子 a，并同时将方程两边除以 16a：
(1.25)^n-1 = (0.8)^n-1。
注意，这里我们得到的是等式两边除以 16a，而不是等号右边除以 16a。
现在，我们要解决的是指数 n 的问题。要使等式成立，指数 n-1 必须相等。因此，我们得到了 n-1 = 1。
因此，根据给定的方程，我们得出结论 n-1 = 1。
请注意，这是基于给定方程进行的数学推导。如果有其他上下文或约束条件，可能会有不同的解释和结果。

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孝南区17666606299： 已知等差数列{an} a1=25,S17=S9. (1)求{an}的通项公式; - ？
毅荣艾瑞： S17=S917a1+17*16d/2=9a1+9*8d/2 a1=25代入,整理,得4d=-8 d=-2 an=a1+(n-1)d=25-2(n-1)=27-2n 数列{an}的通项公式为an=27-2n Sn=na1+n(n-1)d/2=-n²+26n=-(n-13)²+169 当n=13时,Sn有最大值(Sn)max=169

孝南区17666606299： 等差数列an的首项a1>0,前n项和为Sn,若S8=S16,则当n=多少时,Sn最大？
毅荣艾瑞： S8=S16 8a1+8·7d/2=16a1+16·15d/2 8a1+92d=0 d=(-2/23)a1 an=a1+(n-1)d=a1+(-2/23)a1(n-1)=a1(25-2n)/23 令an≥0 a1(25-2n)/23≥0 2n≤25 n≤12.5,又n为正整数,n≤12,即数列前12项均为正,从第13项开始,以后各项均为负. 当n=12时,Sn最大.

孝南区17666606299： 数列{an}中,a1=1,an=1+1/an - 1(n>=2)则a5=? - ？
毅荣艾瑞： (法一)∵an=2an-1+1,a1=1 a2=2a1+1=3 a3=2a2+1=7 a4=2a3+1=15 a5=2a4+1=31 (法二)∵an=2an-1+1 ∴a5=2a4+1=4a3+3=8a2+7=16a1+15=31 (法三)∴an+1=2(an-1+1) ∵a1+1=2 ∴{an+1}是以2为首项,以2为等比数列 ∴an+1=2•2n-1=2n ∴an=2n-1 ∴a5=25-1=31 请采纳,谢谢

孝南区17666606299： - 16a^2+25= - ？
毅荣艾瑞： -16a^2+25=(5+4a)(5-4a)

孝南区17666606299： 等差数列中,若A1=23S8=S16 求数列前多少项和最大 - ？
毅荣艾瑞： S8=S168a1+8*7*d/2=16a1+16*15*d/28a1+28d=16a1+120d8a1=-92d8*23=-92d d=-2 Sn=na1+n(n-1)*d/2 =23n+n(n-1)*(-2)/2 =23n-n^2-n =-n^2+24n =-(n^2-24n+144)+144 =-(n-12)^2+144<=144 所以当n=12时前12项和最大,为144

孝南区17666606299： 八年级上册数学因式分解 - ？
毅荣艾瑞： 解(1) 16a^4-b^4 ^表示乘方=(4a²)²-(b²)²=(4a²+b²)(4a²-b²)=(4a²+b²)(2a+b)(2a-b) 解(2) a²(m-n)+b²(n-m)=a²(m-n)-b²(m-n)=(m-n)(a²-b²)=(m-n)(a+b)(a-b) 解(3) 3(a+1)²-75(a-4)²=3[(a+1)²-25(a-4)²]=3﹛(...

孝南区17666606299： 已知a1=3且an=Sn - 1+2n,bn=(1/2)n - 2,设cn=anbn,Sn是an的前n项之和,Tn是cn前n项和,,求T10 - ？
毅荣艾瑞： +9n+25] 故T10=(5/2]-5*2(2^n-1)/.;2+4n=5(n-1)*2^(n-1)+5/(2-1)-n*2^(n-1) Ln=n*2^(n-1)-2^(n-1)+1/2+1+2+2^2+;2+n/2+2+3*2+4*2^2+;/.+n*2^(n-2)2Ln=1+2*2+3*2^2+4*2^3+.;2-10*2^n+10-n².;/+9*10+25]=(5/2)*(5*1024+15)=12837已知a1=3且an=S...

孝南区17666606299： 1,5,13,25,求和的通用公式是什么 - ？
毅荣艾瑞： 5-1=4 13-5=8 25-13=12 n>=2 an-a(n-1)=4(n-1) a2-a1+a3-a2+a4-a3+....... an-a(n-1)=4(1+2+3+4+......+n-1)=2n(n-1) an-a1=2n(n-1) an=2n^2-2n+1 n=1 a1=2-2+1=1 所以 an=2n^2-2n+1

孝南区17666606299： 有关数列的题目 - ？
毅荣艾瑞： 解法2:令d为公差,则 S17=(a1+a17)*17/2 S9=(a1+a9)*9/2 因为S17= S9,所以 (a1+a17)*17/2=(a1+a9)*9/2 17(a1+a17)=9(a1+a9) 17(2a1+16d)=9(2a1+8d) 34a1+272d=18a1+72d 16a1+200d=0 400+200d=0 d=-2 所以该数列为递减数列,欲求SN的最大值,则需取数列全部的正数项之和. 很明显,数列{an}最小正数项值为1时,an=1 n=(1-25)/(-2)+1=13 所以a13=1,最值S13=(25+1)*13/2=169 (两个解法,随你挑)

孝南区17666606299： 已知数列{an}的通项公式an=4n - 25,求数列{an}的绝对值前n项和 过程··· - ？
毅荣艾瑞： an=4n-25 a1=-21 a2=-17 a3=-13 .... .... a6=-1 a7=3所以an=25-4n (0 an=4n-25 (n>6) an的绝对值的前n项和 那么就是Sn=-2n²+23n(0 Sn=21+17+13+...+1+3+7+...+4n-25=66+3+7+11+...+4n-25=2n²-23n+132(n>6)希望能帮到你~~