高中物理竞赛 微积分
高中全部数学。
微积分学好人教选修2-2的就够用了。
先高中的数学书看完。
重点学习好三角函数。
然后买本物理的三年高考两年模拟或者五年高考三年模拟。
把高中物理学完。
然后搞竞赛。
数学知识就够用了。
不够用的最多一点点，这个时候看看书，上网搜搜
就行了。
理论上不需要，所有题目都可以用“微元法”解决。但微元法其实就是粗略的微积分推导过程，如果你会微积分的话会大大方便你的解题。如果你想进省队的话，还是要会的。
需要的知识就是基本的求导数，求简单的常见函数积分，最最简单的那几个微分方程，尤其是简谐振动的方程。再简单的知道点级数展开，也就够了。
注意有几个省很变态的，它不允许在卷子上直接用微积分。所以还是要提前问问本省的。
1 路灯距地面高度为h ，身高l 的人以速度v0 在路上匀速行走，见图1畅3畅求人影中头顶的移动速度，并求影长增长的速率．
解 在图示的坐标系中，人坐标为x1 ，人影
头顶坐标为x2 ，设人影头顶的移动速度为v ，影
长增长的速率为u ，则有
v ＝ d x2/d t ， v0 ＝ dx1/dt
因x2 － x1 为人影长度，因此
u ＝ d（ x2 － x1 ）/dt ＝ d x2/d t － d x1/dt
由图知
h/x2＝ l/(x2 － x1)
x2 ＝ x1h/(h － l)
故有
v ＝ d x2/dt ＝ h d x1/(h － l) d t ＝ h v0/(h － l)
u ＝ dx2/d t － d x1/dt ＝ l v0/(h － l)
2 湖中有一小船，岸边有人用绳子通过一高处的滑轮拉船，如图1畅4 所示，
人收绳的速率为v ．问：
（1）船的运动速度u（沿水平方向）比v 大还是小？
（2）如果保持收绳的速率v 不变，船是否做匀速运动？ 如不是，其加速度如
何？
图2
解 （1）将船看作一质点，在如图所示的坐标系中，船到滑轮绳长为l ，滑轮距
水面的高度h ，依题意
v ＝ ｜dl/dt｜ ， u ＝ dx/d t
x^2 ＝ l^2 － h^2
有
2 x dx/d t ＝ 2 l dl/dt
d x/dt ＝ l dl /x dt ， | u | ＝｜ d x/d t｜ ＝ l dl /x dt ＝ l v/x
故 u ＝ － l v/x ＝ － v/cosθ ，
u 为负，表示运动方向向左，｜u ｜＞ v ．
（2）船作变换运动，其加速度为
a ＝ d u/dt ＝ d^2 x/dt^2 ＝ d(－ l v /x)/dt
＝ － v^2（ l^2 － x^2 ）/x3
或 a ＝ － v^2tan^2 θ/x ，a 与v 方向相同，船做变加速运动．
3 雷达与火箭发射台的距离为l ，观测沿竖直方向向上发射的火箭，如图3．观测得θ 的规律为θ ＝ kt（k 为常数） ．试写出火箭的运动学方程，并求出当θ＝ π／6 时，火箭的速度和加速度．
图3
解 在图中所示的坐标系，则
y ＝ ltanθ ＝ ltankt
v ＝ dy/d t ＝ lk／cos^2 kt
a ＝ dv/dt ＝ 2 lk^2 tankt • sec2 kt
当θ ＝ π／6 时
v ＝ 4lk/3
a ＝ 8lk^2 *根号3/9
因此，火箭在匀加速上升．
我的空间里有少量的题目你可以参考，或者自己去发掘一些题目：
http://hi.baidu.com/8565170/blog/category/%BE%BA%C8%FC%CE%EF%C0%ED
不用微积分，很多竞赛题是很难做的。
自己看看具体题目是怎么做的，不要在这“纸上谈兵”了！多做些实事……
只有用微元法，难也就一些求导 定积分罢了
同学如果你没进东令营
建议不要钻研微积分了
复赛题设计都是不用微积分的
会微元法就可以了
还是常规方法才是制胜王道
有啊，很多我们知道的定理、公式都是用微积分求出的。你别用公式，用微积分求就ok
题目呢？
臾贱奇诺： 我遇见的 1 当角度趋于零时 sinθ≈θ≈tanθ cosθ≈12 一级小量与二级小量共存时 二级小量舍去 3 当累加平方的小量时 用最大的平方加最小的平方 因为我也只是高一 所以用到过这些 有的也想不起来了 遇到题目时可以问一下奥赛老师啊
渝中区19487924709： 参加高中物理竞赛需要掌握哪些高等数学内容? - ？
臾贱奇诺： 虽然题目征求的是“高等数学内容”,但是我还是想就“数学内容”来说.因为在我看来,对于物理竞赛中使用的数学方法,不好鉴别是“高等”还是“初等”(其实这本无绝对的界限),或者说其算不上“高等数学”.诚然,物理竞赛是有数...
渝中区19487924709： 全国高中物理竞赛微积分要学到什么程度?精通还是涉猎.希望有参加过物理竞赛的大神或竞赛老师来回答. - ？
臾贱奇诺： 理论上不需要,所有题目都可以用“微元法”解决.但微元法其实就是粗略的微积分推导过程,如果你会微积分的话会大大方便你的解题.如果你想进省队的话,还是要会的.需要的知识就是基本的求导数,求简单的常见函数积分,最最简单的那几个微分方程,尤其是简谐振动的方程.再简单的知道点级数展开,也就够了.注意有几个省很变态的,它不允许在卷子上直接用微积分.所以还是要提前问问本省的.
渝中区19487924709： 物理竞赛 怎么应用微积分? - ？
臾贱奇诺： 运动,力学分析,基本就是经典物理的那部分.微积分就是那种你有思路甚至能列出方程但是解不出来的,比如高次求导方程.方法其一是把思路都转化成过程,也就是说一道题你不仅要能觉得自己有切入点还得能一步一步算下去,如果是式子列不出来,那就得多看题,如果是式子解不出来,那就老老实实看微积分吧.微积分不仅是种思想,更是种方法,物理中的微积分主要指积分,非得看高等数学不可.同样物理也推荐你看看大学物理,站得高看得远么.如果只是为了几天后的物理竞赛,那就只有一点建议,抓好基础,然后看点相对论的题,不要只看概念的,要量化计算的
渝中区19487924709： 微分方程在高中物理竞赛中有什么实际用途最好举例 - ？
臾贱奇诺： 我当年也参加过物理竞赛,进了省队保送了.基本上所有的物理竞赛书共二十多种都做了个遍.赛后才感觉其实进省队甚至拿全国奖都不用看特别多书.由于你时间比较紧,推荐几套书.1.范小辉编写的两本高中物理竞赛教程,一本黑皮一本白...
渝中区19487924709： 高中理科竞赛应该自学什么?微积分?热力学?请各位大侠赐教啦 - ？
臾贱奇诺： 如果是数学物理竞赛,微积分建议熟练掌握,尤其是物理竞赛(会占很大优势).其中主要是极限、导数、一元函数微积分、简单的常微分方程、多元函数微分和多元函数极值问题.学习微积分必须掌握其精髓,即极限的思想、微元的思想、...
渝中区19487924709： 高中物理竞赛的题目很多都可以用微积分解出来吗 - ？
臾贱奇诺： 高中物理竞赛对微积分的要求是很高的,比数学竞赛高多了.基本步骤就是用物理关系式列出一个方程,然后求解列出的微分方程,或者用定积分求出所列式子的值.给分原则就是微积分方法结果正确全得,不正确零分.微积分有风险,时间不紧张的时候要好好考虑用不用.纯物理方法就是按步骤给分,比较稳健,在不能完全解出答案的时候可以考虑得点步骤分.还要记住的是微积分不像课本上那么简单,可能会有很长的式子,当时同学一道题在卡西欧991ES上嗯了3排,就是输到头不行了记下结果,输了3次…… 总之还是熟练的问题,熟练了用什么方法都好,祝你成功~
渝中区19487924709： 求高中物理竞赛必备微积分知识总结. 答得好有重重重重重重重重重重重重重重重重重重重重谢!!!! - ？
臾贱奇诺： 对于高中物理竞赛来说,高妙只是一阶段的基础,如果你后面的模拟题都能一遍刷掉,那复赛二等奖基本没问题了.但鉴于书电所有的微积分沈晨已全部用求和代替了.如果你不是冲冬令营的话,掌握求和就基本可以了,因为能用积分做的,大部分都能用求和做,只是稍微麻烦些.至于微积分在物理专用的书我还没看到过.那么我就先推荐一本舒幼生教授的《力学》,上面微积分用得比较多,值得一阅.
渝中区19487924709： 高中物理竞赛题 求用微积分的解法!!! - ？
臾贱奇诺： mg+kv^2=mdv/dt dt=ds/v vdv/mg+kv^2=ds/m 两边同时积分: s/m=ln(mg+kv^2)/2k+c 将v=0 H=0带入 得到c=-lnmg/2k 将c带入 最终得到: s=m/k*ln6/5
渝中区19487924709： 微分方程在高中物理竞赛中有什么实际用途？
臾贱奇诺： 实际上高中物理竞赛是用不到微积分的,只不过很多方法就是用了微积分的思想,但没有用微积分的 符号这些 至于微分方程,我感觉应该用不到. 举一个例子 做自由落体的物体,收到的空气阻力与其速度成正比 f=kv 列方程: m*dv/dt=mg-kv 这样求解 v=mg/k *[1-e^(-k/mt)] 竞赛中只会用到这个符号∑ 其实就是求和,和积分差不多,但不会用到积分号∫
