关于向量的数学解答题。要规范过程。谢谢。

一道高一向量数学题，不太懂，要过程和详细解答，谢谢~

因为向量OB与OP共线，且向量OB＝（4，4），可设P的坐标为（4t,4t)，
所以向量AP＝（4t-4,4t),又向量AC＝（-2，6），且向量AP与AC共线，
由向量共线的坐标公式得-2×4t＝6×(4t-4)，解得:t=3/4
所以P（3，3）

计算过程写在纸上

1.解析：∵向量a=（2coswx，2coswx），向量b=（coswx，√3sinwx）（其中0＜w＜1）,函数f（x）=向量a•向量b

∴f（x）=向量a•向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx

      =1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6）+1

∵x=π/3是一条对称轴

∴当x=π/3时函数值最大或最小则有：2w*π/3+π/6=π/2

解得w=1/2； 或2w*π/3+π/6=3π/2，解得w=2(舍)

F(x)=2sin(x+π/6）+1，其图象见图片：

2.解析：∵向量m=（√3sin(x/4），1），向量n=（cos(x/4），cos^2(x/4)）

（1）向量m*向量n=√3sin(x/4)*cos(x/4)+cos^2(x/4)

   =√3/2sin(x/2)+(cos(x/2)+1)/2=sin(x/2+π/6)+1/2=1

∴sin(x/2+π/6)=1/2

解得x=4kπ或4kπ+4π/3 (k为整数）代入cos（2π/3-x）

得,-1/2

（2）f(x)=sin(x/2+π/6)+1/2

∵（2a-c）cosB=bcosC

由正弦定理上式可得（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC

2sinA cosB -sinCcosB=sinBcosC

2sinA cosB=sinCcosB+sinBcosC=sin(C+B)=sinA

∴cosB=1/2, 即B=π/3 

∵三角形内角和为180°，∴A∈（0，2π/3）

∴f（x)=sin(x/2+π/6)+1/2 得到f（A）∈（1，3/2）

1.解：由题得：
f（x）=向量a·向量b=2coswx*coswx+2√3sinwx*coswx
=1+cos2wx+√3sin2wx=2sin(2wx+π/6）+1
因为x=π/3是一条对称轴
所以当x=π/3时函数值最大或最小则有：2w*π/3+π/6=π/2+kπ(k为整数）
解得w=1/2
图就自己画了哈。- -

2.解：由题得：（1）：向量m*向量n=√3sinx/4*cosx/4+cos^2x/4
=√3/2sinx/2+(cos2x+1)/2=sin(x/2+π/6)+1/2=1
所以sin(x/2+π/6)=1/2
解得x=4kπ或4π/3+4kπ(k为整数）代入cos（2π/3-x）
解得值为：-1/2

（2）：经过一系列化简（主要运用正玄定理，和角展开之类）得到cosB=1/2
B=π/3 也就是说A的范围为：（0，2π/3）
又由（1）可得F（x)=sin(x/2+π/6)+1/2 得到f（A）的范围为：（1，2/3）

（这个化简比较复杂，我写在草稿本上，想了解我也只能提示你，写出来太复杂了。- -！）

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昔阳县19625234719： 【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问:是... - ？
德池富山：[答案] 假设存在,则(ta-b)⊥(a+2b) 即,(ta-b)(a+2b)=0 ta^2-2b^2+(2t-1)ab=0 t|a|^2-2|b|^2+(2t-1)|a||b|cos45=0 t-4+(2t-1)*1=0 3t-5=0 t=5/3 有不懂欢迎追问

昔阳县19625234719： 有关平面向量的一道高一数学题一定要有过程哦……最好详细点,不然我会很困扰的.回答后会给额外的5分已知三点A(1,2),B(4,1),C(3,4)在线段AB上取一点... - ？
德池富山：[答案] 为了方便,就设Q点为直线PQ与线段AC的交点∵直线PQ平行于BC ∴△APQ∽△ABC∵三角形面积和梯形面积两部分,其面积之比为4:5∴S△APQ:S△ABC=4:9 ∴△APQ与△ABC的相似比为2:3∴AP:AB=2:3,进而可知AP:PB=2:1,所以...

昔阳县19625234719： 平面向量,题目简单,求规范的解题过程 - ？
德池富山： ,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,∵(a+b)垂直(a-b) ∴(a+b)●(a-b)=0 即|a|²-|b|²=0 ∴(m+1)²i²+9j²-6(m+1)i●j=i²+(m-1)²j²+2(m-1)i●j ∵i,j为互相垂直的单位向量 ∴i²=j²=1,i●j=0 ∴(m+1)²+9=1+(m-1)² ∴4m=-8 ∴m=-2

昔阳县19625234719： 高一数学有关平面向量的问题!(要求解答过程)？
德池富山： AB+BC+CD=向量AD=a+4b+(-a+9b)+(3a-b)=3a+12b 向量AB=a+4b 所以向量AD=3向量AB 所以A,D,B共线.所以选A 其他选项同样计算.比如B选项,AC=a+4b+(-a+9b)=13b,和AB向量不成比例关系,所以A,B,C不共线.

昔阳县19625234719： 向量题 解题的常规思路 - ？
德池富山：[答案] 向量是个非常好用的工具,说起来你要首先弄明白定义,最重的是向量的模,以及直角坐标系下的表示方法及运算.运算最重要的是点乘和叉乘.如果是高等数学还需要知道混合积.总之最先是各种数学定义,都得记清楚,向量运算不同...

昔阳县19625234719： 向量题 解题的常规思路 - ？
德池富山： 向量是个非常好用的工具,说起来你要首先弄明白定义,最重的是向量的模,以及直角坐标系下的表示方法及运算.运算最重要的是点乘和叉乘.如果是高等数学还需要知道混合积.总之最先是各种数学定义,都得记清楚,向量运算不同于普通...

昔阳县19625234719： 数学向量问题!要步骤!在三角形ABC中,已知向量AB乘以向量AC等于1.向量AB乘以向量BC等于负2.求AB边的长度. 若向量AC的模长为2.求向量BC的模长.... - ？
德池富山：[答案] |AB|^2=|AC|^2+|BC|^2-2*|AC|*|BC|*cosC,.(1)而,向量AB乘以向量AC等于1,(|AB*AC|)^2=1,|AC|^2=1/|AB|^2,.(2)向量AB乘以向量BC等于负2,(|AB*BC|^2=4,|BC|^2=4/|AB|^2,.(3)向量AB乘以向量AC*向量AB乘以向量BC=-2,AB^2*...

昔阳县19625234719： 关于向量的一组题 请帮我解答 要有过程？
德池富山： 1,要求ACD,就要求向量AC,向量CD,AC=AB+BC=e1+2e2,-2AC=CD,所以ACD共线 2,列个方程,(7,-11)=(2x,-x)-(-y,3y)=(2x+y,-x-3y),2x+y=7,-x-3y=-11,解x,y 3,画个图,由条件得,向量AP=2PB,要求P坐标,就是求向量OP,OP=OA+...

昔阳县19625234719： 高一向量数学题.要有过程 谢谢. - ？
德池富山： 第一题: 向量PA+向量PB+向量PC=向量AC向量PA+向量PB=向量AC+向量CP=向量AP向量PB=2向量AP 第二题:向量BD=向量BA+向量AD然后再想成就可以了,答案是 D

昔阳县19625234719： 数学向量问题!!!要过程!!？
德池富山： √(|a-2b|)^2=√|a|^2-4ab+4|b|^2 平方再开方 在根号下把平方打开 因为|a|=2 |b|=1 |a|^2=4 |b|^2=1 a向量称b向量=1*2*cos60=1 以上数据带回原式 可得 |a-2b|=2