等差数列和等比数列乘积求和用什么方法
（乘上公比）再用错位相减法。
形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，{Cn}为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn；然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。
【典例】：求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1（x≠0，n∈N*）
当x=1时，Sn=1+3+5+…+(2n-1)=n2
当x≠1时，Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)xn-1
∴xSn=x+3x2+5x3+7x4+…+(2n-1)xn
两式相减得(1-x)Sn=1+2(x+x2+x3+x4+…+xn-1)-(2n-1)xn
扩展资料：
每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……2n-1。通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)。在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
参考资料来源：百度百科--等差数列
参考资料来源：百度百科--等比数列
错位相减
设等差数列首项为a1，公差为d
等比数列首项为b1，公比为q
则Sn=a1b1+a2b2+......+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
例如
设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n （1）
则2*Sn= 1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^(n+1) （2）
然后（2）-（1）得：2*Sn-Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.-2^n
左端等式再化简可得
等差乘等比数列前n项和公式
设等差数列an=a1+(n-1)d 等比数列bn=b1q^(n-1)其积cn=anbn，cn的和为Sn Sn=a1b1+a2b2+...+anbn qSn= a1b2+...+a(n-1)bn+anb(n+1)两式相减：（1-q)Sn=a1b1+db2+...+dbn-anb(n+1)=a1b1+d(b2+...bn)-anb(n+1)=a1b2+db2[1-q^(n-1)]\/(1-q)- anb(n+...
等差乘以等比的数列的求和公式有么我知
这个公式记住没意义 只要记住对于数列an=(sn+t)*q^n 求和公式是个关于n的二次多项式乘以q^n就行了。。具体系数根据题目再算 往一般说关于n的k次多项式乘以q^n的求和公式就是关于n的k+1次多项式乘以q^n
数列求和的八种方法及题型
数列求和的八种方法及题型如下：1、公式法：对于等差数列和等比数列，可以直接使用相应的求和公式来计算总和。例如，等差数列的求和公式为：Sn=n\/2乘（a1+an），等比数列的求和公式为：Sn=a1乘（1减q^n）\/（1减q）。2、倒序相加法：将数列的元素顺序颠倒，然后将正序和倒序的序列相加，得到总和的...
一道高一的数学数列题 通项为(2n-1)\/(2的n次方),求前n项和
an=(2n-1)\/2^n 这类由等差数列和等比数列相乘的数列是等差比数列，采用的方法是同乘公比，错位相减的方法。Sn=1\/2^1+3\/2^2+……+(2n-1)\/2^n 乘以公比1\/2 1\/2*Sn= 1\/2^2+……+(2n-3)\/2^n+(2n-1)\/2^(n+1)相减 1\/2*Sn=1\/2+2*(1\/2^2+1\/2^3+……+1\/2^n)-...
已知等差数列an满足a4=7,a3+a8=20,数列bn的前n项和为sn,且
(n为正整数)；(1)。求数列{a‹n›}和{b‹n›}的通项公式；(2)。求数列1\/a²‹n+1›和a‹n›b‹n›的前n项和P‹n›和T‹n›.解：(1)。设数列{a‹n›}的公差为d，则a&...
等差乘等比用什么方法求和
等差乘等比求和的方法是：用错位相减法。如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。等差乘等比公式介绍：在数学中，等差乘等比公式是重要的概念，它可以帮助我们解决各种复杂的数学问题。它的基本概念是相邻的两个或更多的数字之间的差值...
等差数列和等比数列的公式有哪些?
1、等差数列和等比数列的形式：等差数列和等比数列是数学中的两种重要概念，它们分别代表着一种特定的数列形式。这些数列在数学和物理等多个领域都有着广泛的应用。2、等差数列：等差数列是指每一项与其前一项的差等于同一常数的数列。用公式表示为：an=a1+（n-1）d，其中a1是首项，d是公差，n是项数...
数列能用微积分求和吗
等差数列和等比数列是一个一个乘积相加的，理论上没法用微积分来求～前者是“离散”的，后者是“连续”的，虽然可能微积分的结果能撞对，但是理上说不过去
等比数列和等差数列各项相乘求和
解：Sn=q*1+q^2*2+q3^3*3+...q^n*n =(q*1+q^2*1+q^3*1+...+q^n*1)+(q^2*1+q^3*1+q^4*1+...q^n*1)+(q^3*1+q^4*1+q^5*1+...q^n*1)+q^n*1 =q(1-q^n)\/(1-q)+q^2(1-q^(n-1))+Q^3(1-q^(n-2))\/(1-q)+...+ +q^n(1-q)...
等差与等比的区别
1、性质 等差数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。等比数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。2、计算公式 等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：...
能战左金：[答案] 等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d前n项和:Sn=na1+n(n-1)d/2 或 Sn=n(a1+an)/2前n项积:没有相关的公式等比数列通项公式:An=A1*q^(n-1)前n项和:Sn=[A1(1-q^n)]/(1-q) (q≠1)前n项积:Tn=A1^n*q^(n(n-1)/2)【【...
集安市17715396972： 等差、等比数列的求和公式是什么? - ？
能战左金：[答案] 等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)
集安市17715396972： 数列求和有哪五种方法? - ？
能战左金：[答案] 一、利用常用求和公式求和 利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法. 1、 等差数列求和公式: 2、 等比数列求和公式: 自然数方幂和公式: 3、 4、 5、 [例] 求和1+x2+x4+x6+…x2n+4(x≠0) ∴该数列是首项为1,公比为x2的等比...
集安市17715396972： 一个等差数列乘一个等比数列怎么求和 - ？
能战左金： 可以先列出SN 再列出TN TN=公比乘SN
集安市17715396972： 求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法 - ？
能战左金： ^^^错位相减 例如 设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+......+n*2^n 则2*Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+......+(n-1)*2^n+n*2^(n+1) 令2*Sn-Sn 得Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.........-2^n 然后将后面的等比列求和,减
集安市17715396972： 等差数列与等比数列对应项乘积的求和公式(不要方法就要公式)设等差数列为an=dn+a 等比数列为an=aq的n次幂 - ？
能战左金：[答案] 错位相减 设等差数列首项为a1,公差为d 等比数列首项为b1,公比为q 则Sn=a1b1+a2b2+.+anbn=a1b1(1-q)+db1q(1-q^(n-1))-(a1+(n-1)d)b1q^n(1-q)
集安市17715396972： 等差数列和等比数列的公式是什么啊他们的求和公式 两个都要到 - ？
能战左金：[答案] 等差数列是:通项公式 an=a1+(n-1)d 前n项和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)d/2 等比数列是 通项公式 an=a1*q^(n-1) 前n项和公式 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
集安市17715396972： 一个数列是由一个等比数列*一个等差数列组成 怎么求和 - ？
能战左金： 高中常见数列求和类型2011-08-01 20:38(1)等差数列,等比数列,二项式求和用书上公式及二项式定理.(2)通项为等差*等差,要求和,用分组求和.比如通项an=(n+1)*(n+2)数列求前n项和.之后要用等差求和 和 平方和公式1^2+2^2+3^2...
集安市17715396972： 一个等差数列和一个等比数列的每项相乘怎么求其和啊 - ？
能战左金：[答案] 数列求和的基本方法和技巧 魏凤玲 关键词:数列求和 通项分式法 错位相减法 反序相加法 分组法 分组法 合并法 数列是高中代数的重要内容,又是学习高等数学的基础. 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 数列求和...
集安市17715396972： 等差乘等比求和公式 ？
能战左金： 等差数列求和公式是an=na1+n(n-1)d/2,等比数列求和公式是bn=a1(1-qn)/(1-q)(q≠1),其中an和bn为第n项,n为项数,a1为第一项,d为公差,q为等比,所以等差乘等比求和公式等于sn=an*bn.如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).
