排列组合问题，m个完全相同的球，放入n个不同的盒子中，有多少种放法，一个盒子可以放多个球。不要告诉
先借m个球
总共n+m个球
那么现在要求每个盒子至少一个球
用隔板法把n+m个球排成一排
中间插入m-1个板子分成m份
将第一份放入第一个盒子,第二份放入第二个盒子.依次类推
最后每个盒子都拿掉一个球就好了
应该是C上面m-1下面m+n-1
不知道对不对
C(n-1,m-1)
理由是：先设盒子按顺序放的。每个里面都放了一个球，则剩下了N-M个球，把他们要放到M个盒子里面，问题就转化了。
变成了把A个球放入B个盒子的不同方法的问题。这里的A=N-M,而B=M.
后面问题的答案是C(A+B-1,B-1）。
所以答案就是C(N-1,M-1).
两个常用的排列基本计数原理及应用
1、加法原理和分类计数法：
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。
2、乘法原理和分步计数法：
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
比如你有4个球（m个），分给3个盒子（n个），那就是2个隔板（n-1），球横着排一排，那就有五个位置可以摆隔板，中间三个，左右两个。
比如你把第一个隔板放在最左边，第二个隔板放第一个球右边，那这堆球就是被分成了3份，第一个版左边是第一盒的，两个版中间第二盒，第二个版右面第三盒。
第一个板5种放法，第二个板5种方法
同学，既然你懂了，可以讲给我听听嘛。我完全看不懂ಥ_ಥ
其他都一样，就多一个条件m>n，该怎么做？？
高中数学排列组合公式Cnm(n为下标,m为上标)=n!\/m!(n-m)!是怎么来...
当我们谈论高中数学中的排列组合问题时，一个重要的公式Cnm（n作为下标，m作为上标）即表示在n个不同元素中，不考虑顺序地取出m个元素的组合数。这个公式来源于一个直观的分析过程。想象一下，你有n个不同的球，你想从中取出m个来。第一次选择，你有n种可能，无论选哪个球都是第一次。在第一次...
高中数学排列组合这一类的题型该怎么做?
c(n,m)= m!(n−m)!n!。简化计算：在计算过程中，尽量简化表达式，比如将分子分母中的相同因子约简掉，以减少计算量。检查答案：最后，检查答案是否符合题目的要求，特别是是否考虑了所有的限制条件和特殊情况。下面通过一个具体的例子来说明如何解决排列组合问题：例题：从5名男生和4...
排列组合问题,请问是怎么回事啊?
组合C(n,m)=P(n,m)\/P(m,m)=n!\/m!（n-m）！。例如A(4,2)=4!\/2!=4*3=12。C(4,2)=4!\/(2!*2!)=4*3\/(2*1)=6。A32是排列，C32是组合。比如A32就是3乘以2等于6。A63就是6*5*4。就是从大数开始乘后面那个数表示有多少个数。A72等于7*6*2就有两位A52=5*4。那么...
如何理解组合C=(n!\/(m!
组合C本质上是不考虑排列顺序，仅关注从n个不同元素中选取m个元素的组合数量。计算公式可进一步简化为C(n,m) = n*(n-1)*...*(n-m+1)\/m!。例如，C(5,3)即为5*4*3\/3! = 10，C(4,2)则为(4*3)\/(2*1) = 6。在实际应用中，需要注意一些特殊情况。首先，如果元素分为具有相同...
排列组合怎么做?
排列指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。比如从m个元素中取出n个进行排列,通常用符号A(m,n)表示,计算式为A(m,n)=m!\/(m-n)!,其中!表示阶乘。组合指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。比如从m个元素中取出n个,不考虑排序,通常用符号C(m,n)表示,计算式为C(m,n)=...
排列组合问题 A(M,N)和C(M,N)*A(N,N)分别是什么意思
A(M,N)＝C(M,N)*A(N,N)A(M,N)是从M个不同元素中选N个元素的排列数（区分元素排列先后顺序）C(M,N)是从M个不同元素中选N个元素的组合数（不区分元素排列先后顺序）A(N,N)是N个元素全排列数（区分元素排列先后顺序）。
什么时候用排列,什么时候用组合?
排列与组合是两个既有区别又有联系的概念，它们的相同之处都是“要从n个不同元素中，任取m个元素”，而不同之处是前者要“按照一定的顺序排成一列”，后者却是“不需要顺序只需并成一组．”因此，在处理具体问题时，应该抓住“顺序”这个关键，来区别排列与组合问题．个不同的元素中任取m个元素...
排列时注意讲究顺序,解答这类题可借助什么?
排列可分选排列与全排列两种，在从n个不同元素取出m个不同元素的排列种，当m<n时，这个排列称为选排列；当m=n时，这个排列称为全排列。n个元素的全排列的个数记为Pn。从n个不同元素中可重复地选取m个元素。按照一定的顺序排成一列，称作从n个元素中取m个元素的可重复排列。当且仅当所取的...
排列组合问题与顺序无关吗?
只有当两个组合中的元素不完全相同时，才是不同的组合．(2)组合数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个 这里要注意排列和组合的区别和联系，从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，“按照一定的顺序排成一列”与“不管怎样的顺序并成一组”这是有本质区别的．
高中数学组合问题。Cm1+Cm2+Cm3+...+Cmn的和是?要过程哦! ._百度知...
每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!\/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。第一类办法的方法属于集合A1，第二类办法的方法属于集合A2，……，第n类办法的方法属于集合An，那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U...
松贪倍他： 隔板法模型. 比如你有4个球(m个),分给3个盒子(n个),那就是2个隔板(n-1),球横着排一排,那就有五个位置可以摆隔板,中间三个,左右两个. 比如你把第一个隔板放在最左边,第二个隔板放第一个球右边,那这堆球就是被分成了3份,第一个版左边是第一盒的,两个版中间第二盒,第二个版右面第三盒. 第一个板5种放法,第二个板5种方法
睢宁县13211024632： 排列组合 难题有M个相同的球,放到N个相同的箱子里,其中M>=N,求有多少种放法每个箱子都可以为空,可以先不问题简化为N=M有妖怪救命的回答不对... - ？
松贪倍他：[答案] 公布答案,有m+n个盒子,有m+n-1个球排满前m+n-1个盒子,最右边的盒子为空现在我要你任意拿走n-1个球.然后有这样一个定义,从左至右,应该有n个空盒子.这n个空盒子分别代表一个分类,它前面的有球盒子的个数为这个分类的球的个数.则共有...
睢宁县13211024632： 有m个小球(完全一样,无法辨认之间的区别,即交换任意小球位置后的情况与原来属同种情况)放在n个盒子里,每个盒子可以放一个或多个小球或不放.问... - ？
松贪倍他：[答案] 有m个小球(完全一样,无法辨认之间的区别,即交换任意小球位置后的情况与原来属同种情况)放在n个盒子里,每个盒子可以放一个或多个小球或不放.问排列组合公式求多少种情况?分析:在排列组合中,有一种类型的题目,即属...
睢宁县13211024632： 排列组合问题:有一个M行N列的矩形格中,既包含m*n个格子,将K(k大于m)个完全相同的乒乓球放到格子中,每个小格仅能放一个乒乓球,并且每行至少放... - ？
松贪倍他：[答案] c(11,4)*4!=p(11,4)=7920
睢宁县13211024632： 一个排列组合问题m个相同的球,放到n个不同的袋子里面问:一个有 ？
松贪倍他： 按m,n的大小关系加以讨论. (i)当mn时,这时m个小球不能全放进去,因为每盒最多只能放1个球,因此只能放入m个球.相当于将n个球看成n个不同元素,取m个元素作排列,故共有P(n,m)种算法
睢宁县13211024632： 一道数学排列组合题？
松贪倍他： M个相同小球,随便分成N份放进N个不同的箱子里,(根据题目意思,这里有个前提条件,M个球放入N个不同的箱子,那应该每个箱子至少放一个球,M>或=N)那么现在就是要看有多少种分法 可以这样考虑这样一个虚拟场景 假设M个球并排...
睢宁县13211024632： 求一个排列组合的问题解答,m个一样的球,扔进n个不一样的桶,m<n,多少 - ？
松贪倍他： 因为每个球都有n种扔法,所以m个球有n∧m扔法.球虽然是一样的,但扔法是排列,扔球结果是组合,这个要注意区别那是因为你的提问就不严谨,你既然说扔法,那么先扔第一个桶,再扔第二个桶和先第二再第一就是不同的扔法.数学可是一门严谨的学科啊.
睢宁县13211024632： m个相同的球,放到n个不同的袋子里面.问:一个有多少种放法?给出您的分析方法.谢谢! - ？
松贪倍他： 我们来分析球 第一个球可以放到任意一个袋中,即有N种放法 第二个球可以放到任意一个袋中,即有N种放法 依次类推得到答案 共有m个n相乘 即n的m次方个放法.
睢宁县13211024632： 排列组合中,放球问题的算法?设计一个算法用于解决下面的问题:已知有n个相同的球,放到m个盒子中,要求第一个盒子最多放n1个球,第二个盒子最多... - ？
松贪倍他：[答案] 如果盒子不放球也算的话应该是(n1+1)(n2+1)(n3+1)……(nm+1) 举例我多加一个盒子这个盒子的方法数一定要乘以(n1+1)(n2+1)(n3+1)……(nm+1)
睢宁县13211024632： 排列组合问题将N个相同的小球放入N个盒子里面,每个盒子里面可以放任意个数的球,盒子顺序摆放.请问有多少种放法. - ？
松贪倍他：[答案] 相当于将N个小球和N-1个挡板任意排列,每一种排列方式对应一种分法 共有C(2N-1,N)种不同的放法.
