(10+2d)2=(10-d)(10+6d)的具体算法

在公差不为0的等差数列{an}中，a4=10，且a3，a6，a10成等比数列．（Ⅰ）求an的通项公式；（Ⅱ）设bn＝2an~

（I）令公差为d，由a4=10得a3=10-d，a6=10+2d，a10=10+6d∵a3，a6，a10成等比数列∴故有（10+2d）2=（10-d）（10+6d）∴d=1∴an=a4+（n-4）d=n+6（II）由bn＝2an=bn=2n+6∴b1=21+6=128，q=bn+1bn=2n+7 2n+6=2∴故其前n项和为Sn＝128×(1?2n)1?2=2n+7-128

两边同时乘开可以消去a的平方，左边还剩4ad和4d的平方，右边还剩7ad和6d的平方，合并同类项可以得到2d的平方等于-3ad左右同时消去一个d就可得解

(10+2d)2=(10-d)(10+6d)
100+40d+4d²=100+50d-6d²
10d²-10d=0
d²-d=0
d（d-1）=0
d=0或者d=1
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。

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麟游县17392876500： (10+2d)2=(10 - d)(10+6d)的具体算法 - ？
学致清热： (10+2d)2=(10-d)(10+6d)100+40d+4d²=100+50d-6d²10d²-10d=0 d²-d=0 d(d-1)=0 d=0或者d=1 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问.谢谢.

麟游县17392876500： 等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,(1)求数列{an}的通项公式; (2)求前20项的和S20 - ？
学致清热： 由题意可得,a62=a3?a10 ∴(a4+2d)2=(a4?d)(a4+6d) ∴(10+2d)2=(10-d)(10+6d) 解可得,d=1 ∴an=a4+(n-4)d=n+6,(5分). (2)由等差数列的求和公式可得,S20=7+26 2 *20=330,(5分).

麟游县17392876500： 等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列.求数列{an}的前20项和S20 - ？
学致清热： 设等差数列{an}的公差为d,则由题意可得 (10+2d)2=(10-d)(10+6d),化简可得d2-d=0,解得d=0,或d=1 当d=0时,由a4=10可得a1=10,故S20=20*10=200;当d=1时,由a4=10可得a1=10-3*1=7,故S20=20*7+20*19 2 *1=330

麟游县17392876500： 等差数列{An}中,a4=10.且a3.a6.a10成等比数列求数列的前20和 - ？
学致清热： (10 + 2d)² = (10 - d)(10 + 6d) d(d - 1) = 0 d = 1或0 1、当d = 0时 a1 = a20 = a4 = 10 S20 = 20 * 10 = 200 2、当d = 1时 a1 = 10 - 3 = 7 a20 = 7 + (20 -1) = 26 S20 = 20(1/2)(7 + 26) = 330

麟游县17392876500： 等差数列an中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列an的前20项和s20求过程？
学致清热： a4=10 所以a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d 所以(10+2d)^2=(10-d)*(10+6d) 所以d^2=d 那么d=0或d=1 (1)当d=0时 数列是常数列,an=10 所以S20=20*10=200 (2)当d=1时 an=a4+(n-4)d=10+n-4=n+6 a1=7 a20=26 所以S20=20(a1+a20)/2=10*(7+26)=330 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

麟游县17392876500： 在等差数列{an}中,若a6=10,且a6,a10,a13称等比数列,求公差d - ？
学致清热： a6=10,所以a10=a6+4d=10+4d,a13=a6+7d=10+7d.a6,a10,a13成等比数列,即:a6*a13=a10*a1010(10+7d)=(10+4d)(10+4d) 解方程得:d=0或d=-5/8

麟游县17392876500： 公比为2的等比数列{an}的各项都为正数,且a2a6=16,则a4= - -----;a1+a2+a3+…+a10=1023210232 - ？
学致清热： 由等比数列的性质可得:a42=a2a6=16, 又数列各项都为正,故a4=4, 又公比为2,故首项a1= 4 23 = 1 2 , 由求和公式可得:a1+a2+a3+…+a10 =1 2 (1?210) 1?2 = 1023 2 , 故答案为:4, 1023 2

麟游县17392876500： 已知等差数列{an}中,a4=10,且a3,a6,a10成等比数列. 求数列[an]公差d 求数列【an】的前10项和？
学致清热： 因为a3,a6,a10成等比数列 所以(a6)^2=a10*a3 又因为a4=10且an是等差数列 所以a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d,a3=a4-d=10-d 即(10+2d)^2=(10+6d)*(10-d) 所以得,d=1或d=0 当d=1时,an=n+6,Sn=(7+16)*10/2=115 当d=0时,即数列为常数列,a1=a4 所以Sn=10*(a4)=10*10=100

麟游县17392876500： 等差数列{an}中,a4=10且a3,a6,a10成等比数列,求数列{an}前20项的和S20 - ？
学致清热： 设数列{an}的公差为d,则a3=a4-d=10-d,a6=a4+2d=10+2d,a10=a4+6d=10+6d. 由a3,a6,a10成等比数列得a3a10=a62,即(10-d)(10+6d)=(10+2d)2,整理得10d2-10d=0,解得d=0或d=1. 当d=0时,S20=20a4=200. 当d=1时,a1=a4-3d=10-3*1=7,于是S20=20a1+20*19 2 d=20*7+190=330.

麟游县17392876500： 等差数列an中a4=10,且a3,a6,a10成等比数列求数列an前20项和 - ？
学致清热： 设an的公差为d; a3=a4-d; a6=a4+2d; a10=a4+6d; a3,a6,a10成等比,有a3*a10=(a6)^2; 即(a4-d)(a4+6d)=(a4+2d)^2; 将a4=10代入得:d=0或d=1; 当d=0时, a1=a4=an=10; 所以sn=n*(a1+an)/2=10n; 所以s20=200; 当d=1时, a1=a4-3d=7; an=a1+(n-1)d=n+6; sn=n(a1+an)/2=n(n+13)/2; 所以s20=330;