z= x+ y+ z是什么曲面的方程？

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z=x²+y² 是一个圆形抛物面,位于 Z 轴上方,平行于 XOY 平面的截面

曲线是圆 x²+y²=h（h>0）,平行于 YOZ 平面的截面

曲线是抛物线 z=y²+a,平行于 XOZ 平面的截面

曲线是抛物线 z=x²+b

扩展资料

椭圆抛物面由抛物线绕其轴旋转得到的是旋转抛物面，其截面是圆形，而椭圆抛物面应该是将截面是圆形变为椭圆形，即可将旋转抛物面延径向挤压得到。

椭圆锥面与圆锥面是锥面的不同形态。椭圆锥面的方程是（x/a）²+（y/b）²-（z/c）²=0。当a=b时，即为圆锥面。

椭圆抛物面性质

(1)曲面的对称性：椭圆抛物面关于yOx、zOx坐标面以及z轴对称，但它没有对称中心，它与对称轴交于点(0,0,0)，这点叫做椭圆抛物面的顶点。

(2)曲面与坐标轴的交点：椭圆抛物面通过坐标原点，且除原点外，曲面与三坐标轴没有别的交点。

(3)曲面的存在范围：椭圆抛物面全部在髫|9y坐标面的一侧，即在z ≥0的一侧。

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来安县13154544424： x平方加y平方等于z平方是什么曲面 ？
康政舒心： x²+y²=z²在三维空间坐标里是曲面,它是形状象个漏斗的圆锥面.三维笛卡尔坐标系是在二维笛卡尔坐标系的基础上根据右手定则增加第三维坐标(即Z轴)而形成的.同二维坐标系一样,AutoCAD中的三维坐标系有世界坐标系WCS(World Coordinate System)和用户坐标系UCS(User Coordinate System)两种形式.

来安县13154544424： 为什么有的空间函数是z=x+y形式,有的是u=x+y+z形式,搞不懂,求教 - ？
康政舒心： z=x+y是一种特殊的曲面 即平面 画出该平面的方法是,分别令z,x,y中任一个为0,剩下的两量构成一直线.如令z=0,则得直线 x+y=0,此直线即为该平面与xoy坐标面交线,其他两交线也可用同样方法求出.坐标面交线,其他两交线也可用同样方法求出.u=x+y+Z 标准的空间函数形式

来安县13154544424： 线性目标函数z=x+y,和z=x - y中,目标函数z的几何意义分别是什么 - ？
康政舒心： 这是一个二元函数,z由两个自变量x,y确定,设在xoy平面上有一个区域A,则A为此二元函数的定义域,那么z=f(x,y)就确定了一个在oxyz空间直角坐标系内的一个曲面(平面算一种特殊的曲面),定义域上任意一定均对应曲面上的一点,此点到xoy平面的距离.

来安县13154544424： x+y+z=0的图像!x+y+z=0的图像要快,发张图片上来,这 ？
康政舒心： (不能上传2个图片,我把2个图合并了,上面的是x+y+z=0,下面的是z=xy),x+y+z=0即z=-x-y,是个平面,z=xy是个曲面,下面是x和y从-10到10间隔0.5做的图

来安县13154544424： 书上介绍的是当曲面为z=z(x,y)时的曲面积分,我做到一题是曲面为x^2+y^2=r^2;答案中他将这个圆柱面分为了前后两个半圆柱面来分别求曲面积分.所以想... - ？
康政舒心：[答案] 对第一类曲面积分没有什么特殊的要求,只要能算就行了.只不过x^2+y^2=r^2是一个特殊的曲面,他在xoy面上的投影面积是0这也就意味着曲面积分中dxdy那一项为0,dydz和dzdx那两项却不为0.他在yoz和zox两个面上的投影...

来安县13154544424： 在立体几何中x+y+z=1是一个平面的方程 - ？
康政舒心： 首先肯定是曲面你可以这样想 xyz=1 xy=1/z令z=a(a为常数),那上式就可以看作是在z=a的平面上的双曲线,令z等于不同的数就会得到很多条不同平面内的双曲线,由于显然图形是连续的,所以当z连续变化时双曲线就会连成面.好吧,我承认我犯错了,不是锥面

来安县13154544424： 解析几何问题(x+y)(y+z)=x+2y+z是曲面还是柱面? - ？
康政舒心：[答案] 柱面.整理一下方程 (x+y)(y+z)=(x+y)+(y+z). 做变量替换,x'=x+y, y'=y+z, 变成 x'y'=x'+y' 缺少一个自变量,就是二次柱面

来安县13154544424： z=x^2+y^2表示的是那种二次曲面 - ？
康政舒心： 旋转抛物面首先X与Y的系数是相同的,可以判断出这是绕轴旋转得到的2次曲面因为Z是一次...在旋转中Z不变.而X^2或者Y^2转变成了X^2+Y^2所以原函数是抛物线.那面就是抛物面了抛物面的一...

来安县13154544424： 证明方程下列方程表示的曲面是柱面:(1)(x+y)(y+z)=x+2y+z(2)x^2+y^2+z^2+2zx - 1=0并求一下母线的方向数 - ？
康政舒心：[答案] (1)(x+y)(y+z)=x+2y+z=(x+y)+(y+z) 记X=x+z,Z=y+z,Y=x+z, 则:XZ-X-Z=0,f(X,Z)=0表示柱面,且在新坐标系母线平行Y轴 X=0,Z=0,取Y=2 代入得: x+z=0 y+z=0 x+z=2 解得:(1,-1,1)就是原坐标系母线方向. 2)x^2+y^2+z^2+2zx-1=0 即:(x+z)^2+y^2...

来安县13154544424： 求曲面z=x方+y方和Z=2 - 根号(x方+y方)所围立体的面积? - ？
康政舒心：[答案] 两方程联立,z=1=x^2+y^2,在xoy上投影是以原点为圆心,半径为1的圆 用柱面坐标:体积=∫dθ(从0积到2π)∫r dr(从0积到1)∫dz(从r^2积到2-r) 算出来是5π/6