已知函数sin x_c os( x+π/6)求周期和值域

~ 最小正周期为T=2π/2=π 。 最大值3-1=2，最小值-3-1=-4 。 当函数取最大值时，2x+π/6=π/2+2kπ，所以 x=π/6+kπ，k属于Z； 当函数取最小值时，2x+π/6=-π/2+2kπ，所以 x=-π/3+kπ，k属于Z.
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新建县15925037933： 已知函数 y=sin(x - π 12 )cos(x - π 12 ) ,则下列判断正确的是() A.此函 - ？
安奇黄柏： y=sin(x-π12 )cos(x-π12 ) =12 sin(2x-π6 ) ,最小正周期为π,当x=π12 时,y=0,图象的一个对称中心是 (π12 ,0) 故选B.

新建县15925037933： 已知函数f(x)=sinxcosx - 根号3cos平方x+(根号3+2)/2.x属于R.？
安奇黄柏： 给原函数求导得f'(x)=cos~2x-sin~2x+2根号3倍cosxsinx=cos2x+根号3倍sin2x=2sin(2x+30度),令f'(x)<=0得x属于(180k+30,180k +120)即为所求

新建县15925037933： 已知函数f(x)=sinxcosx - 根号3cos^2x+2分之根号3,求函数f(x)的周期和对称轴 - ？
安奇黄柏： f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx=cosx(sinx+√3cosx)-√3(sinx)^2+sinxcosx=2sinxcosx+√3[(cosx)^2-(sinx)^2]=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)=x/50π,sin(2x+π/3)=x/100π,由于|sin(2x+π/3)|200π是sin(2x+π/3)的200个周期,画示意图知,y=sin(2x+π/3)最右边的一个周期的图像与直线y=x/100π只有1个交点,其他199个周期的图像与直线y=x/100π各有两个交点,所以共有399个交点,即所求方程有399个根.

新建县15925037933： 已知函数f(x)=向量m·向量n,其中向量m=(sinωx+cosωx,√3cosωx) - ？
安奇黄柏： 1) f(x)=向量m·向量n=(sinωx+cosωx)(cosωx-sinωx)+√3cosωx*2sinωx=(cos^2ωx-sin^2ωx)+√3sin2ωx=cos2ωx+√3sin2ωx=2sin(2ωx+π/6) 相邻的对称轴间的距离=2π/2ω÷2=π/2ω 所以,π/2ω≥π/2 ω≤12) 当ω最大时,ω=1 f(x)=2sin(2x+π/6) f(A)=2sin(2A+π/6...

新建县15925037933： 已知函数f(x)=(sinx - cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是—— - ？
安奇黄柏： f(x)=(sinx)^2-sinx*cosx =(1-cos2x)/2-sin2x/2 =1/2-(sin2x+cos2x)/2 =1/2-根号2sin(2x+π/4)/2 所以T=2π/2=2 不知是否明白了O(∩_∩)O哈!

新建县15925037933： 已知函数f(x)=sin(x - π),g(x)=cos(x+π),则下列结论中正确的是() A.函数y=f(x)?g - ？
安奇黄柏： ∵函数f(zhidaox)=sin(x-π)=-sin(π-x)=-sinx,g(x)=cos(x+π)=-cosx,故y=f(x)?g(x)=sinxcosx=12 sin2x,故函数y=f(x)?g(x)的最回小正周期为2π2 =π,函数y=f(x)?g(x)的最大值为12 ,故A、B不正确. 再根据把y=-sinx 的图象答向左平移π2 单位后得y=-cosx的图象,故C不正确,故选D.

新建县15925037933： 已知函数f(x)=(sinx - cosx)sinx,则f(x)的最小正周期 - ？
安奇黄柏： 因为cos 2x=1-2(sinx)^2,所以(sin x)^2=(1-cos 2x)/2则f(x)=(sin x)^2-sinx cosx =(1-cos 2x)/2 -(sin 2x)/2 =-(sin2x+cos2x)/2 +1...

新建县15925037933： 已知函数y=sin(x/2)+√3cos(x/2),x∈R.求y取最大值时x的集合. - ？
安奇黄柏：[答案] y=sin(x/2)+cos(x/2)=2[1/2*sin(x/2)+√3/2cos(x/2)]=2*[cos60*sin(x/2)+sin60*cos(x/2)]=2*sin(x/2+60)所以y最大值为2,当为2时,sin(x/2+60)=1,所以x/2+60=2kπ+π/2即x/2+π/3=2kπ+π/2,x=kπ+π/3...

新建县15925037933： 已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3cos? ？
安奇黄柏： (1) f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+[√3cos(x/2)]^2=1/2*sinx+3*(1+cosx)/2 要保持自变量形式一致,所以对后面用降幂公式(如果后面是cosx的平方,自变量形式已经一致都为x,那么...

新建县15925037933： 三角函数解答题:已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3cos²(x/2)已知函数f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+√3cos²(x/2)(1)将f(x)写成Asin(ωx+φ)的形式,并求其图象对称中... - ？
安奇黄柏：[答案] 1.根据sin2x=2sinxcosx,2cos²x-1=cos2x,得 原式=(1/2)*sinx+(√3/2)cosx+√3/2=sin(x+60°)+√3/2 因此图像对称中心的横坐标为x=180°*k-60°,(k∈Z) 2.根据余弦定理,b^2=a^2+c^2-2accosx=ac 即(2cosx+1)ac=a^2+c^2 2cosx+1=(a^2+c^2)/...