奇函数与偶函数的所有性质及特征？
一般地,设A
B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．
（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．
（奇函数和偶函数可以这样理解：首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇
一、奇函数性质
1. 两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数 。
2. 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。
3. 两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。
4. 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。
5. 奇函数在对称区间上的积分为零。
二、奇函数性质
1、如果知道函数表达式,对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都满足 f(x)=f(-x) 如y=x*x；
2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴（直线x=0）对称。
3、定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。
扩展资料：
常用结论
（1）奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性
偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性
（2）若f（x-a）为奇函数，则f（x）的图像关于点（a，0）对称
若f（x-a）为偶函数，则f（x）的图像关于直线x=a对称
（3）在f（x），g（x）的公共定义域上：奇函数±奇函数=奇函数
偶函数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数
偶函数×偶函数=偶函数
奇函数×偶函数=奇函数
参考资料来源：百度百科-奇函数
参考资料来源：百度百科-偶函数
B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:A到B为从集合A到集合B的一个函数，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域．
（要明白定义域是集合的一种形式，这一形式的集合由元素组成，每一个元素都是数，都可以用x表示，x叫做自变量，它是主动变化的，相应就有被动变化的因变量y，因变量y组成了集合，叫做值域．）
奇函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数．
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数．
（奇函数和偶函数可以这样理解：首先，函数具有奇偶性，定义域必须关于0对称．其次，当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值总相等的就是偶函数；当自变量取定义域中一对相反实数时，函数值也总相反就是奇函数．从图象上看，图象关于y轴对称的就是偶函数，图象关于原点（0，0）对称的就是奇
奇函数性质：
1、图象关于原点对称
2、满足f(-x)
=
-
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性一致
4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
偶函数性质：
1、图象关于y轴对称
2、满足f(-x)
=
f(x)
3、关于原点对称的区间上单调性相反
4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0
5、定义域关于原点对称（奇偶函数共有的）
常见的奇函数和偶函数有哪些
常见奇函数有正比例函数，f(x)=kx，k≠0；反比例函数，f(x)=k\/x，k≠0；三次函数（特殊），f(x)=ax³；正弦函数，f(x)=sinx；正切函数，f(x)=tanx；余切函数，f(x)=cotx。等等。常见偶函数有二次函数（特殊），f(x)=ax²+c，a≠0；余弦函数，y=cosx；正反比例函数的...
奇函数和偶函数的定义是什么?
1. cos(x) - 余弦函数是一个偶函数，满足 cos(-x) = cos(x)。图像关于y轴对称。2. x^2 - 平方函数是一个偶函数，满足 f(-x) = f(x)。图像关于y轴对称。3. e^x + e^(-x) - 双曲线函数是一个偶函数，满足 f(-x) = f(x)。图像关于y轴对称。4. sec(x) + csc(x) -...
函数中,奇函数和偶函数的定义域是什么?
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数。常见函数的奇偶性：正比例函数、奇函数；反比例函数、奇函数；正弦函数、奇函数；余弦函数、偶函数一次函数。b不为0的、非奇非偶、幂函数。三种都有可能:指数为偶...
既是奇函数又是偶函数的有哪些函数
函数的奇偶性是指函数在定义域内满足一定条件的对称性质。一个函数如果既是奇函数又是偶函数，那么它在原点附近具有两种对称性，即关于y轴和关于原点的对称性。根据函数的性质，以下是一些既是奇函数又是偶函数的例子：1.零函数 f(x) = 0 零函数在任意点处都是奇函数也是偶函数，因为它的函数值始...
既是奇函数又是偶函数的函数图像什么样?
既是奇函数又是偶函数的函数图像在第I、II、III、IV象限都具有相同的图像。例如圆心在原点的圆，就既是奇函数又是偶函数，它的函数方程是x²+y²=r²，或者写成y=±√(r²-x²)。类似这样的图像才符合条件。这里不能发图片，所以不能给你发图像。请谅解。
奇函数和偶函数的概念
奇函数和偶函数的概念如下：奇函数在对称区间上的定积分为零偶函数在对称区间上的定积分为其一半区间的两倍。此性质简称为偶倍奇零。函数奇偶性口诀 奇函数±奇函数=奇函数，偶函数±偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，奇函数×偶函数=奇函数，上述奇偶函数乘法规律可总结...
奇函数和偶函数怎么判断
奇函数和偶函数判断如下 1、定义上来看：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。2、图像上来看：偶函数的tuxiang关于y轴对称,奇函数的...
偶函数和奇函数的性质公式是什么?
奇偶函数的性质公式如下：偶函数的性质：1、偶函数的图象关于y轴（x=0）对称。2、奇函数关于原点（0，0）对称的区间上呈单调性相反。3、偶函数同时满足f(-x)=f(x)。4、如果一个函数既是奇函数也是偶函数，那么有f(x)=0。5、偶函数定义域关于原点（0，0）对称，同时也是偶函数的必要不充分...
什么叫做奇函数和偶函数
偶函数：如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)= f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。特别地：1.如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R关于原点对称.）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数，称为既奇又偶函数。2.如果对于...
在日常生活中,奇函数和偶函数有哪些应用?
当奇函数与偶函数加减的时候，结果可以是非奇数和非偶数的；而两者相乘的时候，结果则就是奇函数；当两者相除的时候，结果则是偶函数。奇偶函数的加减乘除：1、奇偶函数的加法规则。（1）奇函数加奇函数所得函数为奇函数。（2）偶函数加偶函数所得函数是偶函数。（3）偶函数加奇函数所得函数为非奇非...
习待妇炎：[答案] 奇函数性质:1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函数性质:1、图象关于y轴对称 2...
赫章县17059857672： 奇函数和偶函数有什么性质如题. - ？
习待妇炎：[答案] 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原...
赫章县17059857672： 奇函数和偶函数的特征是什么 - ？
习待妇炎：[答案] 代数特征:奇函数:如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数. 偶函数:如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数. 奇函数和偶函数...
赫章县17059857672： 奇函数与偶函数的性质? - ？
习待妇炎： 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)偶函数性质: 1、图象关于y轴对称 2、满足f(-x) = f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性相反 4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)
赫章县17059857672： 奇函数和偶函数分别有什么特点? - ？
习待妇炎：[答案] 奇函数:f(-x)=-f(x)关于原点对称 偶函数:f(-x)=f(x) 关于轴对称
赫章县17059857672： 奇函数,偶函数的性质 - ？
习待妇炎：[答案] 奇函数图像是关于原点对称 偶函数图像关于y值对称 所以你不必急着什么性质,脑海中每次想到奇函数就想关于原点对称,就可以对应想到它的性质.f(x)=-f(-x) 比如y=x这个奇函数. 偶函数就是y=x平方 f(x)=f(-x)
赫章县17059857672： 奇函数和偶函数分别有什么特点? - ？
习待妇炎： 奇函数:f(-x)=-f(x)关于原点对称 偶函数:f(-x)=f(x) 关于轴对称 求采纳
赫章县17059857672： 奇函数与偶函数各自的性质? - ？
习待妇炎：[答案] 奇函数:1、在奇函数f(x)中,f(x)和f(-x)的符号相反且绝对值相等,即f(-x)=-f(x),反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f(x)一定是奇函数.例如:f(x)=x^(2n-1),n∈Z;(f(x)等于x的2n-1次方,n属于整数)2、奇函数图象关于...
赫章县17059857672： 奇偶性的性质及特点 - ？
习待妇炎：[答案] 函数的奇偶性(整体性质)(1)偶函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数.(2).奇函数一般地,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=—f(x),那么f(x)就叫做...
赫章县17059857672： 奇函数与偶函数的所有性质及特征?就是告诉你这个函数是奇函数或者偶函数,就可以从中得到什么信息?我会很“顺手”地给满分的- - - ？
习待妇炎：[答案] 奇函数性质: 1、图象关于原点对称 2、满足f(-x) = - f(x) 3、关于原点对称的区间上单调性一致 4、如果奇函数在x=0上有定义,那么有f(0)=0 5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的) 偶函数性质: 1、图象关于y轴对称...
