怎样从小培养孩子的造型能力和空间思维

怎样从小培养孩子的造型能力和空间思维？~

造型是素描的基础，立体空间思维能力也是在素描中培养的

让小孩子学数学不单单为了学习或将来考学，数学思维作为左脑能力的一种，说简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着关键作用。
很多数学题的基本模式都是：你有哪些已知条件，你学了哪些公式、定理（其实也是已知条件），你想达到什么样的结果。然后，孩子所要做的，就是在已知条件和结果之间，通过自己的思维、判断去找到解决问题的方法。
先说说接近上学的孩子，是5、6岁的孩子怎么做吧。
这类的小孩子数学思维的培养，我个人觉得可以从以下几方面入手来培养孩子的数学思维能力，即数量、计算、分类、、时间、空间、对应、排序、抽象、解决。这些需要借助观察力、专注力、记忆力、想象力、解决问题能力来实现。
我分开来说。　
（1）、数量
包括数和量两大部分，数中最基础的就是计数。计数是孩子能查清到底是几个，比如正着数、倒着数、隔着数、跳跃着数等。这种咱们做家长的是比较重视的。
我个人补充的是：一是数的分解和组合，10以内的实物、数字的分解和组合需要家长多多配合着练习。二是基数和序数要在玩中、生活中逐步的渗透和感知，部分入学早的孩子的对这两个会混淆。如第5个和前5个。
量，我觉得包括比较和测量，比较就是纯粹的比大小、长短、粗细等，测量包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿自然物测量过渡到标准工具。自然物简单，如用一个棍子，量量跑道有多长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。慢慢过渡到标准数量的单位，如经常玩积木，摆摆小立方体，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。这样做，孩子在小学学习单位名称就会轻松些，尤其是四年级下的名数改写。9月入学的家长最好本着“快半步”的原则，在生活中以游戏的方式（如买卖东西、股票等活动形式）渗透人民币的转换和时间互换问题。这是一年级的难点。
（2）、计算
　　相信多数家长肯定是以实物教孩子算加减法的，补充的是，实物感知一定要大量的，超级大量的进行，在算的过程中，更多地让孩子去理解道理，让孩子在大量的表象中自发的发现规律和特征。这一点在20以内退位减法尤为明显一些。又比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？毛毛比小明少了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，是二年级的重点，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。
补充：计算的一般程序化过程是：
早期是孩子搬手指计算10以内的加法和减法。数的分解和组合。过渡到分解是减，组合是加的关系训练。实物操作感知计算（可以用凑十法，注意多向思维2+1=？7=几加几或者几减几或者几加几再加几等等诸如此类）。心算练习（大脑中做动作来操作）。速算训练（要本着简单、有趣、花样多的的原则）。这些在蒙氏教学中体现的比较好。没有的或者感兴趣可以淘宝购买部分数学区的东西或者自己用废旧东西做学具也行（尤其是建议让孩子跟着一起做，锻炼各种的能力，如粘立方体，动手能力和空间观念就慢慢有了。）
（3）、分类
　　想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；除了按形状，也可按颜色，质地、价格等等多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。也为孩子一题多解做意识层面上的准备
（4）、时间
除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。这是一年级的重点和难点，咱们做父母的一定要多多陪着玩。可以采用类比推理的方法来教孩子的。另外，即使孩子不会，没关系的，三年级后所有孩子都会看时间了，一来是在生活中和作业中重复的次数多了，二来是孩子的大脑自己也可以学习，完善的，消化的。“孩子啊要慢养，精细化耕作的。”
（5）、空间
除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。从立体到平面，一定要两者结合着感受，让孩子从中找到面在体上的初步的感觉。如，小正方体是有6个面围成的。每个面的特点是什么？有几个尖尖（顶点）？还能发现什么？
咱们常常带孩子进行的拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。建议多动手操作，多玩玩，这对以后初中学习几何做点儿数感上的铺垫。空间想象力差的孩子初中能够很麻烦的。就像我一样，面对图形，辅助线根本看不出来。呵呵，当然，除了拼积木、拼图，还可以剪纸、折纸、手影、画图形、简单的图形性推理等等方式来加强孩子的空间想象力。
平时，要在游戏中努力让小孩子分清楚以物体为中心辨认空间关系和以别人为中心辨认空间关系的不同。两者不同的。一定要在操作中体会，一定。
（6）、对应

1、首先帮助幼儿理解上下 、前后方位词的意义

正确理解方位词是幼儿认识空间方位关系的基础。

小班幼儿的思维特点是具体形象思维为主，因此家长在进行空间方位教学时，应该用幼儿熟悉的、真实可见的物体来进行空间方位描述。例如摸摸你的小脑袋，这是上 ；敲敲你的小脚丫，这是下。

2、充分利用生活环境，抓住教育契机

幼儿空间认知的发展是在与环境相互作用的过程中完成的，家长需要给孩子更多的空间探索机会并加以影刀。

比如家长可以引导幼儿自己取放物品，按照指令整理物品“把袜子放在裤子上”“把蓝色的积木放在红色的积木后面”

3、营造环境 ，引导幼儿大胆地描述物体之间的关系

家长要创设一个让孩子能说 、想说、敢说的氛围。例如，在生活当中让孩子帮忙找东西，请孩子说一说东西在哪里，不要用手指。表达时要求准确表达，例如说出什么物体在上，什么物体在下。

4、制造问题和冲突，鼓励幼儿大胆猜测

前苏联教育学家维果斯基的最近发展区理论强调教学走在发展前列。根据小班幼儿空间方位认知的发展的特点，我们知道小班幼儿的现有水平是以自我为中心、只能区别上下和小区域的空间方位，那幼儿发展的潜在水平则可以向以客体为中心、稍远的区域、左右方位关系拓展。

因此家长要创设不同的情境，制造出新的问题，让孩子进行讨论、猜测，进而让孩子改变自己原有的认知，顺应外在变化的要求。比如当孩子认识了前后之后，把东西换一个方向，看看孩子还会不会，大部分小班幼儿无法理解位置的变化。

让小孩子学数学不单单为了学习或将来考学，数学思维作为左脑能力的一种，说简单点就是解决问题的思维，对孩子一生都起着关键作用。
很多数学题的基本模式都是：你有哪些已知条件，你学了哪些公式、定理（其实也是已知条件），你想达到什么样的结果。然后，孩子所要做的，就是在已知条件和结果之间，通过自己的思维、判断去找到解决问题的方法。
先说说接近上学的孩子，是5、6岁的孩子怎么做吧。
这类的小孩子数学思维的培养，我个人觉得可以从以下几方面入手来培养孩子的数学思维能力，即数量、计算、分类、、时间、空间、对应、排序、抽象、解决。这些需要借助观察力、专注力、记忆力、想象力、解决问题能力来实现。
我分开来说。　
（1）、数量
包括数和量两大部分，数中最基础的就是计数。计数是孩子能查清到底是几个，比如正着数、倒着数、隔着数、跳跃着数等。这种咱们做家长的是比较重视的。
我个人补充的是：一是数的分解和组合，10以内的实物、数字的分解和组合需要家长多多配合着练习。二是基数和序数要在玩中、生活中逐步的渗透和感知，部分入学早的孩子的对这两个会混淆。如第5个和前5个。
量，我觉得包括比较和测量，比较就是纯粹的比大小、长短、粗细等，测量包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿自然物测量过渡到标准工具。自然物简单，如用一个棍子，量量跑道有多长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。慢慢过渡到标准数量的单位，如经常玩积木，摆摆小立方体，小正方形、慢慢感知一立方米、一平方米。这样做，孩子在小学学习单位名称就会轻松些，尤其是四年级下的名数改写。9月入学的家长最好本着“快半步”的原则，在生活中以游戏的方式（如买卖东西、股票等活动形式）渗透人民币的转换和时间互换问题。这是一年级的难点。
（2）、计算
　　相信多数家长肯定是以实物教孩子算加减法的，补充的是，实物感知一定要大量的，超级大量的进行，在算的过程中，更多地让孩子去理解道理，让孩子在大量的表象中自发的发现规律和特征。这一点在20以内退位减法尤为明显一些。又比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？毛毛比小明少了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，是二年级的重点，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。
补充：计算的一般程序化过程是：
早期是孩子搬手指计算10以内的加法和减法。数的分解和组合。过渡到分解是减，组合是加的关系训练。实物操作感知计算（可以用凑十法，注意多向思维2+1=？7=几加几或者几减几或者几加几再加几等等诸如此类）。心算练习（大脑中做动作来操作）。速算训练（要本着简单、有趣、花样多的的原则）。这些在蒙氏教学中体现的比较好。没有的或者感兴趣可以淘宝购买部分数学区的东西或者自己用废旧东西做学具也行（尤其是建议让孩子跟着一起做，锻炼各种的能力，如粘立方体，动手能力和空间观念就慢慢有了。）
（3）、分类
　　想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；除了按形状，也可按颜色，质地、价格等等多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。也为孩子一题多解做意识层面上的准备
（4）、时间
除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。这是一年级的重点和难点，咱们做父母的一定要多多陪着玩。可以采用类比推理的方法来教孩子的。另外，即使孩子不会，没关系的，三年级后所有孩子都会看时间了，一来是在生活中和作业中重复的次数多了，二来是孩子的大脑自己也可以学习，完善的，消化的。“孩子啊要慢养，精细化耕作的。”
（5）、空间
除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。从立体到平面，一定要两者结合着感受，让孩子从中找到面在体上的初步的感觉。如，小正方体是有6个面围成的。每个面的特点是什么？有几个尖尖（顶点）？还能发现什么？
咱们常常带孩子进行的拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。建议多动手操作，多玩玩，这对以后初中学习几何做点儿数感上的铺垫。空间想象力差的孩子初中能够很麻烦的。就像我一样，面对图形，辅助线根本看不出来。呵呵，当然，除了拼积木、拼图，还可以剪纸、折纸、手影、画图形、简单的图形性推理等等方式来加强孩子的空间想象力。
平时，要在游戏中努力让小孩子分清楚以物体为中心辨认空间关系和以别人为中心辨认空间关系的不同。两者不同的。一定要在操作中体会，一定。
（6）、对应
小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的连线游戏。除此以外，空间对应就比较欠缺。事实上，老师排座位，在黑板上列一个座位表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。六年级会有数率对应的分数应用题。
渗透好了，到时候就方便了。
（7）、排序
小孩子好理解的是循环排序，比如一说三角形、圆形、三角形、圆形，你就知道下面跟着的是三角形、圆形。还有另一种排序的能力是“第几”，比如小朋友们排排队，从左到右第几，从右到左第几，以及让孩子把一些东西从大到小排序或从高到低排序，这些能增强孩子对序数的感知力，和以后数学学习密切相关。再高一级就是一行小朋友，小名从左边数是第10，小张从右边数是第6。小张在小名的前1个，一共几个人？
（8）、抽象
抽象思维的意义就不再多讲了，怎么培养呢？举一个简单的例子，家长可以问问孩子：“你看爸爸今天和平常穿的衣服有什么不同？”孩子就要通过思考，在提取一个个信息比较后，分析出不同在哪里。
（9）、解决
数学的最终目的就是解决问题，它绝不像语言那样是用来背的，更多地体现在孩子解决问题的过程当中，过程最重要，结果不是最重要。因此，让孩子去解决一个问题时，你要给他留下一定空间，让他去思考，自己去琢磨，不求结果。
常见的解决问题的招数我觉得有：多角度分类、排序、比较、各种关系的训练（因果、假设、条件、举例子等，这些以后就是常用的数学方法和数学思想了。）
同时，在入学之前，家长要格外注意的是方面是（这重于知识本身的）：
观察力，是小孩子数学思维训练的基础。（在玩中学是培养小孩子学数的观察力的一种有效方法。我说的玩是一种状态，不完全是大家狭隘理解的纯粹的形式上的玩，还包括轻松的环境、放松的心态、简单的操作、有趣的过程等等。玩是大家做推崇的探究式学习的雏形，是多感官体味知识形成全过程的有效方式。小孩子在初期学习数字3时，最容易使这一概念模糊的是小孩子总是认为只有完全一样的3个物体才是3，而对形态、颜色稍有差异的3个物体，就不能确定它的数量，这因此引导小孩子在观察中进行比较和学习。）
注意力是小孩子数学思维训练的保证
注意的稳定性是人的心理品质之一，对小孩子来说，要培养这样能力是十分不易的一件事。根据小孩子心理特点，我们一定在兴趣教学中，突出玩，玩中记，才能达到预期效果。数学是抽象的，小孩子又最喜爱游戏，小孩子学数借助游戏活动，使小孩子在玩中学，学中记的快乐自主中，建构数的知识。
记忆力是小孩子数学思维训练的关键
记忆在小孩子生活中起着重要作用。小孩子的记忆以无意的、形象的记忆为主。但在家长的启导下，随着小孩子活动范围的扩展，语言能力的增强，小孩子的随意识记亿也会逐渐发展。教小孩子数学，培养小孩子记忆力极为关键。
从小培养数学思维教会孩子如何解决问题
孙维刚老师的教学思想中有一个说法：老师教给你的东西，就是过了几年，你把数学知识全部忘掉后，剩在你脑子里的东西。那么，剩下的东西是什么呢？就是思维，而这种思维，与孩子日后解决问题的能力是密切相关的。
初中生学不好数学或是抽象思维能力未建立，就像我一样。根本没有什么数感的。对数学务必愁。所以小学是逐步由形象思维过度到抽象思维的学习和训练过程。因为孩子的发展不同，进度就会不同的。而学校受到考试和时间的双重限制，不可能以孩子的发展为基础，这就需要咱们做父母的再家“开小灶”了。说到方法，从大的范围来说，一题多解、多解归一、多题归一，就是在训练孩子大脑的思维能力，这些训练可以让孩子能够站在系统的高度，有联系的看问题，从而形成强大的学习能力。
1——3年级的孩子
低年级的数学我个人觉得主要目是：第一对学习感兴趣，第二，养成好习惯，第三，适当开发思维。重中之重放在数学学习习惯的培养上
动手操作
低中年级孩子的思维是直观性占主导地位，主要是形象思维。因此在学习中，充分利用直观学具的演示和操作这一活动，来发展孩子的数学思维。让孩子动手操作，让孩子边想、边做、边说，边记，使脑、手、口、耳、眼共同参与活动，提高信息的接入量。
应用题渗透
应用题教学是小学数学教学的重点和难点，它一般有三种形式：① 用图画表示。② 用半图半文表示。③ 用文字表示。
小学低中段的儿童以具体形象思维为主，抽象思维尽管开始出现，但却带着很大的不自觉性，即不能自觉地来调节、检查或论证自己的思维过程，不能说出自己是如何思考和解决问题的。
有资料表明：孩子仅靠阅读来学习，只能记住10％；仅靠听老师讲，同学说来学习，只能记住26％；如果能把看到的、听到的和自己想到的用语言表达出来，90％能被记下来。因此，在观察、感知具体的客观事物时，家长有意地引导孩子尝试说具体事物各部分之间的关系，由已知的数量可以提出什么问题，以及如何解决问题，结果会怎样。这样，不仅加深对知识的记忆，更逐步培养了孩子语言的组织、表达能力，提高孩子思维的逻辑性、条理性。孩子通过自编应用题，把所学的知识应用于实际，进一步熟悉应用题的题目特征和解题方法，进一步培养了孩子用数学的观点来观察、分析和解决问题的能力。在自己编题的时候，可以是条件固定，编写不同的问题，也可以是问题固定，编辑不同的条件。再高一些的，可以加入多余的条件尝试让孩子编辑和解答。这一点是我们所熟悉的魏书生、孙维刚等大家的惯用做法。咱们可以从小就尝试。
补充一点个人的看法，教科书上的题目和知识一定不要在家教给孩子！！！万不得已的涉及到，建议不说数学书上的专用名词，换一种方式渗透。
数学日记
通过写数学日记，可以使孩子懂得数学不单纯是做题，数学真得是来源于生活，数学是现实的、有用的。长期坚持，肯定会提高孩子自我发现问题、解决问题的能力，还能促进孩子不断反思，总结学习的过程、内容、方法和习惯，培养积极的学习情感和习惯。同时家长也能从中看出孩子的数学发现、数学应用和数学思考的水平，有的放矢的进行下一步的渗透和熏陶。
数学日记的内容可以是以下内容：1、精彩的课堂日记。可以记录在课堂上发生的事，在课堂上自己学到哪些知识，从中受到什么启发，哪些能力得到锻炼。
　2、操作探索日记。现在学校的授课中，老师都在引导学生去发现，去思考，然后自己得出答案。如果孩子把操作过程用日记的形式写出来，不仅能更好地掌握知识，又能让孩子感受到知识的形成过程，让知识升华。3、数学作业后的日记。评价自己做作业的态度，评价自己哪些习惯是好的，哪些是做得不够的。检讨题目错在哪里，怎样改正。这样对今后的学习有很大的帮助。
4、课前预习的日记。比如通过预习有哪些收获，哪些问题。在老师新授时有哪些问题需要弄懂，这样对孩子的学习有很大的帮助，也让预习更有实效性。
数学故事的日记。让学生谈谈从数学故事中学数学知识的体会。或
自己编故事。就和我中学时代爱看武侠小说，后期自己也写了些武侠小说一样。是对所看内容的再使用。
考试后的反思日记。总结自己的答题情况，从中吸取教训，明确今后努力的方向。
一个单元知识的网络化总结图。一本书的网络结构图。建议用不同颜色的彩笔让孩子自己务必亲自的绘制。
数学日记可以运用粘一粘、剪一剪、画一画、写一写几方面综合运用。不要用电脑码字，那个我个人感觉不如自己手绘的印象深。
　　例如在数学日记“付钱买东西”中写到：放学，妈妈来接我，给我五元买东西吃。我买了一条棒棒冰五角，一包cc卷一元，同学买了棉花糖二元，我们一共用了三元五角，阿姨找回一元五角。
在日记的形式上可以是口头日记（有条件的还可以请家长笔录）、图文日记、文字日记等书写形式。
这些已经过度到了中高年纪，大家可有针对性的看，不完全是低年级的孩子。
广泛阅读，
狭隘的说是只阅读数学科普方面的书籍，习题集；广义上说，是以大量的宽泛性的阅读为基础，提高孩子内在的理解力和知识宽度、深度。为数学学习做好智力上的保证。
咱们做爸爸妈妈的还可以运用渗透、正迁移、交错、尝试、讨论、实验、猜想等方法，使孩子获得掌握数学问题框架结构的能力、分析问题的逻辑思维能力与解题过程中思维的灵活性、创造性和概括能力。当然，这些是高年级的必修内容，低年级的孩子可以简单感知和铺垫。
一、培养孩子掌握数学问题框架结构能力的训练
　　如解答某一道应用题，能力强的孩子一眼就能看出问题的结构，也就是读了题就知道来龙去脉了。把已知条件和所求问题紧密地联系在一起。而能力较差的孩子，看到题目后头脑反映出来的仅是孤立的条件和问题，不会沟通它们之间的关系。这是孩子学习应用题时最大的思维障碍。针对孩子的这些问题，爸爸妈妈可以从抓应用题的结构入手，在感受一步应用题时，我的建议是大量的画示意图或者是线段图、都进行补充问题和补充条件的训练、不改变题意而改变叙述方法的训练、自编应用题训练、对比训练等，使孩子不仅能根据两个已知条件迅速地说出所求的不同问题，而且还能根据问题准确地找到所需要的不同的条件，开阔了解题思路。
例如，补充问题的训练：小明第一天看4页书，第二天看12页，___＿_______________？
根据题中所给的条件，孩子可以补充：两天一共看多少页？第一天比第二天少看几页？第二天比第一天多看几页？第二天看的页数是第一天的几倍通过不断地补充，孩子不仅对一步应用题的结构认识得更加清楚，而且使不同类型的应用题串联起来，培养了孩子系统思维的能力。
在两步应用题的教学中，除了对两步应用题结构的认识，还可以增添大量的扩题、缩题、拆题的训练，把直接条件变为间接条件、看问题添条件等多方面、多角度的训练，使孩子对两步应用题中条件与条件、条件与问题的数量关系认识得非常清楚。他们不仅能准确地判断出间接条件，而且能迅速地把间接条件转化为问题所需要的直接条件。
例如，根据问题的编题训练：两个月共生产多少个零件？
孩子运用分析法，从问题出发进行分析：要知道两个月共生产多少个零件，就一定要知道两个月各生产零件的个数。然而根据两步应用题的特征，所需要的两个条件，其中一个是直接告诉的，即所谓的直接条件，而另一个必须是间接条件。经过这样的分析思考，孩子便能编出一系列有关的两步应用题。这样不仅加深了孩子对两步应用题结构规律的认识，而且学会了思考问题的途径和方法。
　　简单来说，就是，多角度的编题，认知其结构。

造型是素描的基础，立体空间思维能力也是在素描中培养的

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