三阶行列式怎样求呢?
三阶行列式可用对角线法则:
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。
矩阵A乘矩阵B,得矩阵C,方法是A的第一行元素分别对应乘以B的第一列元素各元素,相加得C11,A的第一行元素对应乘以B的第二行各元素,相加得C12,C的第二行元素为A的第二行元素按上面方法与B相乘所得结果,N阶矩阵都是这样乘,A的列数要与B的行数相等。
三阶行列式性质:
性质1:行列式与它的转置行列式相等。
性质2:互换行列式的两行(列),行列式变号。
推论:如果行列式有两行(列)完全相同,则此行列式为零。
性质3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一数k,等于用数k乘此行列式。
推论:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。
性质4:行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式等于零。
性质5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变。
什么是n阶行列式,怎么求?
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时带正号,逆序数为奇数时带负号,共有n!项。
n阶行列式怎么求?
基本方法是加到同一行或同一列,之后提取出来,再利用降阶或者是性质计算。各列加到第一列上,再把第一行乘-1加到各行上,就化成了上三角行列式。
如何求n阶行列式的值?
1. 高斯消元法:这是求行列式值的一种常用方法。将一个 n 阶行列式转化为一个 n 阶方阵的行列式,然后通过高斯消元法求解该方阵的行列式。具体步骤如下:(1) 将行列式中的每一个元素都看作是一个未知数,构造一个 n 阶方程组。(2) 使用高斯消元法求解这个方程组,得到方程组的解。(3) 根据...
如何求行列式的值?
行列式计算有哪些方法?行列式计算有以下几种方法:①化成三角形行列式法、②降阶法、③拆成行列式之和法、④范德蒙行列式、⑤数学归纳法、⑥逆推法,以上六点就是行列式的具体计算方法了,接下来我们详细地了解一下具体的内容吧!①化成三角形行列式法:这种化成三角形行列式法在用的时候要求我们将某一个...
n阶行列式怎么求?
一、基本方法 1.用n阶行列式定义计算。当题目中出现低阶行列式,如二阶或三阶。当出现特殊结构 2.用n阶行列式的性质,将一般行列式转化为上(下)三角行列式 如行列互换,行列倍乘倍加,行列相同或成比例,对换位置符号改变 3.用n阶行列式的展开定理 一般思想为降阶,按某一行或某一列展开 4.其他...
n阶行列式怎么求?
行列式 |kA| = k的n次方倍的|A|;这里的 |kA| 表示的是行列式A中的每一个元素都乘了一个k;给行列式|A|中的某一行\/列乘以一个数k相当于k倍的|A|,即k|A|;如果|kA|是一个n阶行列式的话, 那每一行都提出了一个k, 一共有n行, 所以是k^n|A|;或者也可以是每一列都提出了一个...
如何计算n阶行列式?
1、利用行列式定义直接计算。2、利用行列式的七大du性质计算。3、化为三角形zhi行列式:若能把一个行列式经过适当变dao换化为三角形,其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。4、降阶法:按某一行(或一列)展开行列式,这样可以降低一阶,更一般地是用拉普拉斯...
求矩阵的行列式的值,有哪几种方法?
或者说,对角线是原方阵的对角线元素的子集的(方阵的)行列式。推广到n阶方阵:|λE-A|=λ^n+(-1)^k*(A的所有k阶主子式之和)*λ^(n-k).例如:如果A是1阶矩阵(a), |λE-A|=λ-a, 易见特征值就是a.如果A是2阶矩阵, |λE-A|=λλ-tr(A)λ+det(A).如果A是4阶矩阵, |...
三阶行列式怎么求啊?
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的元与|αij|的完全一样。④行列式A中两行(或列)互换,其结果等于-A。⑤把行列式A的某行(或列)中各元...
什么是n阶行列式?
首先行列式是n*n阶的。只有n阶行列式才可以求值。求法如下图一。其次逆矩阵也是只有n阶矩阵才可以求逆非方阵不能求逆,而且A(m×n)B(n×m)=E(m×m)B(n×m)A(m×n)不一定等于E(n×n)≠E(m×m)所以不存在逆。见下图二对逆矩阵定义 ...
孙命谷氨: 三阶行列式和别的行列式一样,因行列式的结构而异,有多种计算方法. 如:1)按定义展开 D3=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a21a32-a13a22a31 ; 2)按基本性质化简为《上三角》或《下三角》; 3)逐次降阶:D3=a13A13+a23A23+a33A33=a13M13-a23M23+a33M33 (若某一行或列有两个元素为零,则Aij、Mij都是比D3低一阶的行列式) 另外,六条《对角线》法则用起来也很有效.
攀枝花市19766814694: 三阶行列式是什么?如何计算? - ?
孙命谷氨:[答案] 关于三阶行列式的计算,首先给出一个实例,A、B、C、D、E、F、G、H、I都是数字.先按斜线计算A*E*I,B*F*G,C*D*H,求和AEI+BFG+CDH再按斜线计算C*E*G,D*B*I,A*H*F,求和CEG+DBI+AHF行列式的值就为(AEI+BFG+CDH)-(CEG+DBI+...
攀枝花市19766814694: 3阶行列式如何计算 - ?
孙命谷氨:[答案] 一般是直接计算,似乎麻烦,其实节省时间. 另外就是按任意一行或任一一列展开. 解说见图,点击放大:
攀枝花市19766814694: 带字母的三阶行列式怎么算出来的 - ?
孙命谷氨: 将这个三阶行列式 就按照某行或列展开 那么就是三个数乘以三个二阶行列式 再将二阶行列式展开 就得到了三阶行列式的公式
攀枝花市19766814694: 求:三阶行列式的计算公式 - ?
孙命谷氨: |a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31a21 a22 a23a31 a32 a33=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31
攀枝花市19766814694: 三阶行列式如何简化计算,说两三个 - ?
孙命谷氨:[答案] 如三阶行列式 按第一阶展开|a b c||d e f |=a*|e f|-b*|d f|+c*|d e| |g h i | |h i| |g i| |g h|按中阶展开以上行列式=e*|a c|-d*|b c|-f*|a b| |g i| |h i| ...
攀枝花市19766814694: 恳求三阶行列式计算方法及过程 - ab ac ac bc - cd de bf cf - df - ?
孙命谷氨:[答案] 第1,3行分别提出a,f,第1,2列分别提出b,cD = abcf*-1 1 cc -d de 1 1 -d r2+cr1,r3+r1-1 1 c0 1-d c+de 0 2 c-d D=-abcf[(1-d)(c-d)-2(c+de)]这题目怪怪的...-ab ac aebd -cd de bf cf -ef这样还规整一些...
攀枝花市19766814694: 怎么算出3阶行列式的答案是由多少组元素相加减得的,5阶呢?6阶呢 - ?
孙命谷氨: n阶行列式就是取自不同行不同列的元素的乘以的代数和 一共有n! 即n的阶乘个元素所以 3阶行列式是3! 即6组元素相加减得到 5阶行列式是5! 即120组元素相加减得到 6阶行列式是6! 即720组元素相加减得到
攀枝花市19766814694: 求三阶行列式第一行x+a,x+b,x+c,第二行y+a,y+b,y+c,第三行z+a,z+b,z - ?
孙命谷氨: 行列式分裂成两个,每个都等于零,所以行列式为零.行列式=|x x+b x+c| + |a x+b x+c| y y+b y+c a y+b y+c z z+b z+c a z+b z+c 左边,c2-c1、c3-c1;右边,c2-c1*b/a、c3-c1*c/a =|x b c| + |a x x| y b c a y y z b c a z z =0+0=0 【因为第二列与第三列成比例,左边:c2/c3=b/c;右边:c2/c3=1】