初中数学轴对称定理和平面直角坐标系知识点解析
轴对称定理
同学们去过的北京天安门就是按照轴对称的定理设计的,是最具有特点的中国风建筑。
定理及其逆定理
定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)
定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称,生活作用
1、为了美观。
2、保持平衡,比如飞机的两翼;
3、特殊工作的需要,比如五角星,剪纸。
天安门的对称就显的美观漂亮,气势恢宏。
平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习,希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系: 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴,竖直的数轴称为y轴或纵轴,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素:①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定:
①正方向的规定横轴取向右为正方向,纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况,横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同,但同一数轴上必须相同。
③象限的规定:右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点:平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容,下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴,铅直的数轴叫做Y轴或纵轴,X轴或Y轴统称为坐标轴,它们的公共原点O称为直角坐标系的.原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习,希望同学们对上面的内容都能很好的掌握,同学们认真学习吧。
初中数学知识点:点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习,同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后,对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上,点的坐标不一样。
希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习,同学们都能很好的掌握,相信同学们会在考试中取得优异成绩的。
初中数学知识点:因式分解的一般步骤
关于数学中因式分解的一般步骤内容学习,我们做下面的知识讲解。
因式分解的一般步骤
如果多项式有公因式就先提公因式,没有公因式的多项式就考虑运用公式法;若是四项或四项以上的多项式,
通常采用分组分解法,最后运用十字相乘法分解因式。因此,可以概括为:“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。
注意:因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止,否则就是不完全的因式分解,若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解,应该是指在有理数范围内因式分解,因此分解因式的结果,必须是几个整式的积的形式。
相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习,同学们已经能很好的掌握了吧,希望同学们会考出好成绩。
初中数学知识点:因式分解
下面是对数学中因式分解内容的知识讲解,希望同学们认真学习。
因式分解
因式分解定义 :把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。
因式分解要素 :①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④
因式分解与整式乘法的关系:m(a+b+c)
公因式: 一个多项式每项都含有的公共的因式,叫做这个多项式各项的公因式。
公因式确定方法 :①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
提取公因式步骤:
①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。
分解因式注意;
①不准丢字母
②不准丢常数项注意查项数
③双重括号化成单括号
④结果按数单字母单项式多项式顺序排列
⑤相同因式写成幂的形式
⑥首项负号放括号外
⑦括号内同类项合并。
初中数学轴对称定理和平面直角坐标系知识点解析
定理1: 关于某条直线对称的两个图形是全等形。(全等形不一定关于某条直线对称)定理2:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。定理3:两个图形关于某条直线对称,如果对称轴和某两条对称线段的延长线相交,那么交点在对称轴上。定理3的逆定理:如果两个图形的对应点连线...
轴对称图形的定理
1.对称轴是对应点连线的垂直平分线;2.对应边的交点在对称轴上;3.关于某直线对称的两个图形,对应边、对应角相等 4.若图形C与图形C′关于直线m对称,图形C′与图形C″关于直线n对称,m∥n,则图形C与图形C″是两个能够平移重合的图形,平移的距离是直线m与n距离的2倍。5.关于x轴对称的两点横...
轴对称图形的意义
轴对称图形的意义:如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。
在A、C、T、M、N、S、X、Z这几个字母中,( )是轴对称图形。
在A、C、T、M、N、S、X、Z这几个字母中,A、T、M、X是轴对称图形。轴对称图形定义为平面内,一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴,并且对称轴用点画线表示;这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。比如圆、正方形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形等。
初中数学圆的知识点
1、有关圆的基本性质与定理 (1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。(2)在同圆或等圆中,如果2个圆心角,2个圆周角,2条弧,2条弦中有一组量相等,那么他们所对应的其余各组量都分别相等。(3)圆的切线垂直于过切点的直径;经过直径...
中心对称图形和轴对称图形的区别
轴对称图形是指在平面内沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合的图形。在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。二、定理不同 对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意线段且使中心对称图形的面积被平分。成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
初二上册新人教版数学第13章轴对称知识点
②、 “完全重合”和“完全一样”是两个不同的概念 “完全重合”的图形可以“完全一样”,但“完全一样”的图形不一定“完全重合” ,这个在学习中容易混淆。为便于复习记忆,作者独创的记忆法记忆口诀的意思解释:用“轴对称图形”与“轴对称”这两个名词字数的多少加以判别。我们不妨数一数,“轴对称图形”一词...
数学中的对称有哪几种
3种,分别为:轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形 特点:轴对称图形:一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。中心对称图形:一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合。旋转对称图形:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形完全重合。
精选高一数学知识点:函数的对称性
③函数y = f (x)与x-a = f (y + a)的图像关于直线x-y = a成轴对称。定理4与定理5中的①②证明留给读者,现证定理5中的③ 设点P(x0 ,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)。记点P( x ,y)关于直线x-y = a的轴对称点为P'(x1, y1),则x1 = a + y0 ...
初中数学的全部定理,定义
?pwd=ec67 提取码: ec67 03(2).初中数学|初一|初三|初二|28. 数据的分析|27. 一次函数(II)|26. 一次函数(I)|25. 梯形|24. 平行四边形|23. 勾股定理|22. 二次根式|21. 分式|20. 整式的乘法与因式分解(II)|19. 整式的乘法与因式分解(I)|18. 轴对称(II)...
郗富肝宁:[答案] 初中数学知识点集 一、数与式 (一)有理数 1、有理数的分类 2、数轴的定义与应用 3、相反数 4、倒数 5、绝对值 6、有理数的大小比较 7、有理数的运算 (二)实数 8、实数的分类 9、实数的运算 10、科学记数法 11、近似数与有效数字 12、平方...
五峰土家族自治县17761405967: 在平面直角坐标系中,坐标平面内的点与____一一对应的.八年级数学第十二章的第二节(用坐标表示轴对称) - ?
郗富肝宁:[答案] 对于坐标平面内的任意一点A,我们可以确定它的坐标,并且这个坐标是唯一的,这就说,对于坐标平面内任意一点,都有唯一的一对有序实数对和它对应;反过来,给出任意一对有序实数对,例如(3,2),我们都可以在坐标平面内描出...
五峰土家族自治县17761405967: 新版初一数学第七第十二章基本事实和定理整理 - ?
郗富肝宁:[答案] 初中数学知识基本事实和定理 九条基本事实:1、两点确定一条直线.2、两点之间,线段最短.3、经过直线外或直线上一点,有且只有一条直线与已知直线垂直.4、经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.5、同位角相等,两直线平行...
五峰土家族自治县17761405967: [初中数学】什么是两平行,三对称,四象限 - ?
郗富肝宁:[答案] 两平行是两条直线平行 三对称是轴对称 中心对称 还有一个我实在想不出来 四象限是平面直角坐标系中的4个象限
五峰土家族自治县17761405967: 初中数学所有公式及定理概念 - ?
郗富肝宁: 一、数与代数 A、数与式: 1、有理数 有理数:①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴:①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取某一长度作为单位长度,规定直线上向右的方向为正方向,就得到数轴.②任何...
五峰土家族自治县17761405967: 初中数学主要需要掌握哪些重要内容? - ?
郗富肝宁:[答案] 需掌握: 有理数 整式的加减 一元一次方程 图形初步认识 相交线与平行线 平面直角坐标系 三角形 二元一次方程 不等式与不等式组 数据的收集、整理与描述 全等三角形 轴对称 实数 一次函数 整式的乘除与因式分解 分式 反比例函数 勾股弦定理 四边...
五峰土家族自治县17761405967: 轴对称 勾股定理 中心对称 知识整理 - ?
郗富肝宁:[答案] 勾股定理是关于直角三角形边与边之间的关系的定理,即:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方. 1.一般都把直角三角形中,短的一条直角边叫做“勾”,长的一条直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”.所以,我国古代把边与边关系...
五峰土家族自治县17761405967: 谁有比较全面的平面直角坐标系公式,初中三年能用到的~~~?
郗富肝宁: 知识点比较多. 1.正比例函数基本形式为: y=kx. (k≠0). ①k>0时,图象(直线)过第一三角限; ② k<0时,图象过第二四象限. 2.一次函数的基本形式为:y=kx+b. (k≠0,k和b均为常数) ①k>0,b>0时,图象(直线)过第一二三象限; ②k>...
五峰土家族自治县17761405967: 八年级平面直角坐标系不懂啊,已经听过好几遍了,我也预习复习,遇到题还是不会.哪位高人帮帮我啊!多谢! - ?
郗富肝宁: 平面直角坐标系主要是运用数形结合,多做做题 从简单题开始做 做完后思考,多记一记,平面直角坐标系很重要,为下一章的函数打基础 定义 在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系.通常,...
五峰土家族自治县17761405967: 初中数学人教版各章是什么 - ?
郗富肝宁:[答案] 七年级上册(61) 第1章 有理数(19) 第2章 整式的加减(8) 第3章 一元一次方程(18) 第4章 图形认识初步(16) 七年级下册(62) 第5章 相交线与平行线(14) 第6章 平面直角坐标系(7) 第7章 三角形(8) 第8章 二元一次方程组(12) ...