四个不同的小球,全部放入四个盒子1,2,3,4
（1）随便放（可以有空盒，但球必须都放入盒中）有多少种放法？
由于可以随便放，故每个小球都有4种放法，所以放法总数是4×4×4×4＝4^4＝256种．
（2）四个盒都不空的放法有多少种？
将四个小球全排列后放入四个盒子即可，所以放法总数是 ＝24种．
（3）则恰有一个空盒的方法有几种？
由题意，必然四个小球放入三个盒子中．分三步完成：选出三个盒子（4）；将四个小球分成三堆（6）；将三堆小球全排列后放入三个盒子（6）．所以放法总数是4*6*6=144种．
（4）则恰有两个空盒的放法有几种?
为球选盒,盒为C(2,4)=6,
则4个球每个都有2种选择,既为6*2^4=6*16=96,但当4个球都选中一个盒时,则有3个空盒了,有2*6=12种, 即共有96-12=84种
(5)甲球所放盒的编号总小于乙球所放盒的编号的放法有多少种?
分三类放法．
第一类：甲球放入1号盒子，即 ，则乙球有3种放法（可放入2，3，4号盒子），其余两球可以随便放入四个盒子，有42种放法．故此类放法的种数是3×4^2；
第二类：甲球放入2号盒子，即 ，则乙球有2种放法（可放入3，4号盒子），其余两球随便放，有42种放法．故此类放法的种数是2×4^2；
第三类：甲球放入3号盒子，即 ，则乙球只有1种放法（放入4号盒子），其余两球随便放，有42种放法．故此类放法的种数是1×4^2．
综上，所有放法的总数是
（3＋2＋1）×4^2＝96种．
每两个空盒,另外两个可调换,而2空盒位置为c4 2=6种:在以上共12种:接下来将4个不同的小球分为两组(没有空盒),不考虑盒子编号,3+1和2+2两种
1、共4种
2、共3种
故总结 （4+3）*12=84种
每个球都能放入4个盒子，就是说有4中选择，一共四个球
所以4*4*4*4=256种放法
我也来补充
四个相同的小球四个不同的盒子允许空盒
分类讨论T T
4000,3100,2200,2110,1111五种情况（第五种1111就一种）
C41+P42+C42+C41*C32+1=手边没有能算排列组合的计算器麻烦自己算下
隔板法： C(7,3)=35
4的4次方,因为每个球都有4个选择
从编号不同的5个小球分配4不同个盒子 不允许空盒且全部放完
因为你这样做少考虑了一个因素，就是会存在一种情况：假如5个小球分别是1,2,3,4,5号，4个盒子分别是a,b,c,d 情况1：1-a,2-b,3-c,4-d,(5个中选4个全排的一种情况），5-a（剩下的球5号的四种选择中的一种）情况2：5-a,2-b,3-c,4-d(5个中选4个全排的一种情况），1-a...
把五个称号为1到5的小球全部放入
从昨天晚上看见这道题后想到现在：“另一种情况就是5单独占一个盒子（4） 再……”后面的……就是说——假设5球独占标号为a的盒子，把四个标号为1到4的小球全部放入标号为b，c，d的三个盒子（a,b,c,d各代表1，2，3，4中的某个数字，且不重复）中,不许有空盒且任意一个小球都不能放入...
有四个不同的球,四个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内恰有一个盒不...
恰有一个盒内放2个球，所以先从4种球种挑两个，有C2,4=6种挑法 这时候，分成三堆球，1,1,2 因为分成三堆，从中选出一个两堆的，其他两堆就不用排序了。然后再把这三堆球放到4个不同的盒子里，有A3,4=24种方法 所以总共有24×6=144种方法 盒子与小球都各不相同 ，那么挑了两个小球...
将10种不同的小球各100个放入同一个袋子里.从袋子中取出若干个小球,要...
最少要从袋中取出281个小球。分析：从最坏的情况分析，连拿100个一样的，又连拿100个一样的，然后剩下8种颜色的小球各10个，然后再拿出每样的10个，这时再拿一个，不管是什么颜色，都满足出的小球中必须有3种同样的球并有l 0个以上；据此解答：解：100×2+10×（10-2）+1 =200+80+1 =...
20个相同的小球,全部装入编号为1,2,3的三个盒子里,每个盒子内所放的...
120 首先在2号盒内放一个球,在3号盒内放两个球,然后将余下的17个球摆成一横排,用两块隔板将其分割成三组,每组至少有1个球,再将三组球分别放入三个盒子里即可.因为17个球除两端外侧共有16个空,所以共有 =120(种)不同放法.
一个口袋3个球,另一个口袋2个球,所有两个小球颜色都不一样,从两个口 ...
球颜色全部不同以12345作为球的编号 一个口袋3个，为1，2，3；另个口袋2个为4，5 不考虑小球取出次序先后的。组合如下：14，24，34，15，25，35；6种。4.如果考虑先后次序,加上：41，42，43，51，52，53 ：6种 如上，不考虑先后次序6种，考虑的12种。
有四个不同的球,四个不同的盒子,现在要把球全部放入盒子内。每个盒子都...
1. 4^4=256.2. 恰有一个盒不放球, 先选一个不放球的盒子：C4,1 4个球放入3个盒子里，都要放，则是1，1，2 再选一个盒子放两个球：C3,1 所以：共有C4,1*C3,1*C4,2*P2,2=144种。共有144种不同的方法！！！
从编号不同的5个小球分配4不同个盒子 不允许空盒且全部放完
因为你这样做少考虑了一个因素，就是会存在一种情况：假如5个小球分别是1,2,3,4,5号，4个盒子分别是a,b,c,d 情况1：1-a,2-b,3-c,4-d,(5个中选4个全排的一种情况），5-a（剩下的球5号的四种选择中的一种）情况2：5-a,2-b,3-c,4-d(5个中选4个全排的一种情况），1-a...
...把小球全部放入盒子.问:(1)共有多少种放法?(2)恰有
分别放入4个盒子中的3个盒子中，有A34种放法．∴由分步计数原理知共有C24A34=144种不同的放法．（3）恰有2个盒子内不放球，也就是把4个小球只放入2个盒子内，有两类放法：①一个盒子内放1个球，另一个盒子内放3个球．先把小球分为两组，一组1个，另一组3个，有C14种分法，再放到2个...
求教 一道概率题!
1.首先不同的箱子不同的小球,那么有N^n种放法,因为每个球的不同必然 导致放法的不同.其次选中N个球,即全排列,有N!种方法.那么剩下的n-N个球,每个球有N种选择,即N^(n-N).则p=N!N^(n-N)\/N^n=N!\/N^N
茆鲁脑得：[答案] (1)随便放(可以有空盒,但球必须都放入盒中)有多少种放法?由于可以随便放,故每个小球都有4种放法,所以放法总数是4*4*4*4=4^4=256种.(2)四个盒都不空的放法有多少种? 将四个小球全排列后放入四个盒子即可,...
南安市15352191429： 有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒内不放球,有多少种放法?(3)恰有一个盒内有2个球,有多... - ？
茆鲁脑得：[答案] (1)一个球一个球地放到盒子里去,每只球都有4种独立的放法,由分步乘法计数原理,放法共有:44=256(种).…(3分) (2)为保证“恰有一个盒内不放球”,先选一个盒子,有 C14种方法;再将4个球分成2,1,1三组,有 C24种分法,然后全排列...
南安市15352191429： 有4个不同的球,4个不同的盒子,现在要把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(用数字作答)(2)恰有一个盒不放球,有多少种放法?(用数字作答... - ？
茆鲁脑得：[答案] (1)每个球都有4种方法,故有4*4*4*4=256种 (2)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球,从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位...
南安市15352191429： 有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)共有多少种放法?(2)恰有一个盒内放2个球,有多少种放法? - ？
茆鲁脑得：[答案] (1)一个球一个球地放到盒子里去,每只球都可有4种独立的放法,由分步乘法计数原理,放法共有:44=256种. (2)“恰有一个盒内放2个球”,即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此,“恰有一个盒内...
南安市15352191429： 有四个不同的盒子,四个不同的小球,把球全部放在盒子里,1,共有多少种方法?2,恰有一个盒子内放两球,有多少种方法?3,恰有一个盒子里不放球,... - ？
茆鲁脑得：[答案] 1.4的4次方=256 2.4*3*3*2/2=36 3.同上 4.(4*3*3=)36 +(4*4*3=)48=84
南安市15352191429： 四个不同的小球放入四个不同的盒中,一共有多少种不同的我知道答案是多少,我要的是逻辑上的详解,怎么推断出来的,什么不同的球和不同的盒子,球... - ？
茆鲁脑得：[答案] 这个就是利用的一个原理:分步计数原理. 分步计数原理:完成一件事,需要分成几个步骤,每一步的完成有多种不同的方法,则完成这件事的不同方法种数是各种不同的方法数的乘积.
南安市15352191429： 有4个不同的球,四个不同的盒子,把球全部放入盒内. (1)共有多少种放法解答说是4的4次方 但是如果分步骤进行的话 第一步放任意一个球到任意一个盒子... - ？
茆鲁脑得：[答案] 你的方法存在很多重复的放法,并没有约去
南安市15352191429： 有4个不同的小球,四个不同的盒子,把小球全部放入盒内4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.(1)恰有1个盒内有2个球,共有几种放法?(... - ？
茆鲁脑得：[答案] 1 答:C(4.1)*C(4,2)*(C(3,1)*C(2,2)+C(3,2)*C(2,1)*C(1,1))=24(3+6)=216 C(4,1)*C(4,2)(选一个盒子放2个球) C(3,1)*C(2,2))+C(3,2)*C(2,1)*C(1,1) (剩下有两种方案,一种是在剩的3个盒子中选1个放2个球,还有一种是在剩下的3个盒子中选2个,各放...
南安市15352191429： 四个不同的小球放入四个不同的盒子里,求在下列条件下各有多少种不同的放法?(1)恰有一个盒子里放2个球四个不同的小球放入四个不同的盒子里,求在... - ？
茆鲁脑得：[答案] (1)分两步:首先将四个小球按2,1,1的个数分成三组,有 C24种分法;再将三组球放入四个盒子中的三个,有 A34放法.由分步计数原理,共有 C24A34=144(种).(2)分两类:①将四个小球按3,1的个...
南安市15352191429： 四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中.(1)若每个盒子放一球,则有多少种不同的放法?(2)恰有一个空盒的放法共有多少种? - ？
茆鲁脑得：[答案] (1)每个盒子均有一球,也就是4个元素的排列,故有A44=24种不同的放法; (2)四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰有一个空盒,说明恰有一个盒子中有2个小球, 从4个小球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全...
