在小学的面积计算教学为什么要运用转化思想

如何在小学数学教学中渗透转化思想~

　　如何在小学数学教学中渗透转化思想。
　　日本著名教育家米山国藏指出：“学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没有什么机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在走出校门后不到一两年就忘掉了。然而不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻于头脑中的数学思想和方法等随时地发生作用，使他们受益终身。”小学是学生学习数学知识的启蒙时期，这一阶段注意给学生渗透基本的数学思想便显得尤为重要。
　　转化思想是解决数学问题的一个重要思想。任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。它可以将某些数学问题化难为易，另辟蹊径，通过转化途径探索出解决问题的新思路。在教学中我们教师应结合恰当的教学内容逐步渗透给学生转化的思想，使他们能用转化的思想去学习新知识、分析并解决问题。那么在小学数学教学中如何去挖掘并适时地加以渗透呢？以下根据自身的数学教学实践谈谈自己的粗浅见解。
　　一、 在教学新知识时渗透转化思想
　　例：在教学“异分母分数加减法”一课时，我是这样设计的。
　　1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习。
　　2、让学生独立思考，尝试计算异分母分数加法。
　　3、小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。
　　方法1：将两个异分母分数都变成小数，再相加。
　　方法2：将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加。
　　4、归纳整理，渗透转化思想
　　思考以上两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）……
　　5、回顾反思，强化思想
　　回顾本节课的学习，谈谈你的收获和体会。（在转化完成之后及时的反思，是对转化思想的进一步巩固与提升——进入思想的内核，再次深刻理解。）
　　在我们小学数学教材中，像这样，需教师巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多，需要我们教师深入分析教材，理解教材，进而挖掘出其蕴含的转化思想。
　　二、在数学公式推导过程中渗透转化思想
　　如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
　　如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：
　　一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
　　二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。
　　三、在数学练习题中挖掘转化思想
　　在三角形内角和教学后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这是让学生受益终生的。
　　总之，转化的思想应用于数学学习的各个领域，但不管在哪方面，它都是以已知的、简单的、具体的、基本的知识为基础，将未知的化为已知的，复杂的化为简单的，抽象的化为具体的，一般的化为特殊的，非基本的化为基本的，从而得出正确的解答。其实，转化本是化归数学思想方法的一种体现（把所要解决的问题，经过某种变化，使之归结为另一个问题，再通过另一个问题的求解，把解得结果作用于原有问题，从而使原有问题得解）。因此在转化的过程中，教师自身应该有一个宽阔的转化意识，夯实转化过程中的每一个细节，在单元结束后的“整理与练习”中，再次提升转化思想，并在后续的学习中有意识地关注转化思想，进行必要的沟通与整合。

普遍
数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中,关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此，我们有必要对此进行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布，例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化、乘法与除法的转化，分数与小数的转化，除法、分数与比的转化，二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化，数与形的转化等等。这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。
数学教学论告诉我们，数学知识是数学思想的载体，进行数学思想方法教学时要注意以数学知识为载体，把隐藏于知识背后的思想方法揭示出来，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。因此一节课结合具体教学内容考虑渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度，老师都应有一个精心的设计和具体的要求。如《平行四边形的面积》的教学可以设计如下相关的教学目标：引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程，初步理解化归思想，掌握方法，渗透“变与不变”的函数思想；培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

转化思想在小学数学新知识教学中经常应用。

　　一、 在教学新知识时渗透转化思想

　　例：在教学“异分母分数加减法”一课时，我是这样设计的。
　　1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题，引入异分母分数加减法的学习。
　　2、让学生独立思考，尝试计算异分母分数加法。
　　3、小组交流异分母分数加法的方法。整理并汇报。
　　方法1：将两个异分母分数都变成小数，再相加。
　　方法2：将两个异分母分数都通分变成同分母分数后，再相加。
　　4、归纳整理，渗透转化思想
　　思考以上两种方法，你有什么发现？（两种方法均是将异分母分数转化成已学过的知识，即将异分母分数转化成与其相等的小数或同分母分数之后，再相加。）……
　　5、回顾反思，强化思想
　　回顾本节课的学习，谈谈你的收获和体会。（在转化完成之后及时的反思，是对转化思想的进一步巩固与提升——进入思想的内核，再次深刻理解。）
　　在我们小学数学教材中，像这样，需教师巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要来学习新知识的例子很多，需要我们教师深入分析教材，理解教材，进而挖掘出其蕴含的转化思想。

　　二、在数学公式推导过程中渗透转化思想

　　如平行四边形、三角形、梯形等图形的面积公式推导，它们均是在学生认识了这些图形，掌握了长方形面积的计算方法之后安排的，是整个小学阶段平面图形面积计算的一个重点，也是整个小学阶段中能较明显体现转化思想的内容之一。教学这些内容，一般是将要学习的图形转化成已经学会的图形，在引导学生比较之后得出将要学习图形的面积计算方法。随着教学的步步深入，转化思想也渐渐浸入学生们的头脑中。
　　如平行四边形面积推导，当教师通过创设情境使学生产生迫切要求出平行四边形面积的需要时，可以将“怎样计算平行四边形的面积”直接抛向学生，让学生独立自由地思考。这个完全陌生的问题，需学生调动所有的相关知识及经验储备，寻找可能的方法，解决问题。当学生将没有学过的平行四边形的面积计算转化成已经学过的长方形的面积的时候，要让学生明确两个方面：
　　一是在转化的过程，把平行四边形剪一剪、拼一拼，最后得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的（等积转化）。在这个前提之下，长方形的长就是平行四边形的底，宽就是高，所以平行四边形的面积就等于底乘高。
　　二是在转化完成之后应提醒学生反思“为什么要转化成长方形的”。因为长方形的面积我们先前已经会计算了，所以，将不会的生疏的知识转化成了已经会了的、可以解决的知识，从而解决了新问题。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化的理解则可能浮于表面。

　　三、在数学练习题中挖掘转化思想

　　在三角形内角和教学后，书中有一练习题，“求出四边形和正六边形的内角和是多少？”这一问题的解决完全依赖于转化思想，即：把四边形和正六边形都转化成若干个三角形的和。即连接对角线把四边形转化成两个三角形，那么四边形内角和就等于两个180度，即360度。而正六边形通过连接对角线转化成了四个三角形，则内角和是四个180度，即720度。教师在处理习题时，不能仅仅教给学生解题术，更重要的是要让学生收获其数学思想，用知识里蕴含的“魂”去塑造学生的灵魂。这是让学生受益终生的。

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涵江区13264606776： 在小学的面积计算教学为什么要运用转化思想 - ？
乔尝康迪： 转化思想在小学数学新知识教学中经常应用.一、 在教学新知识时渗透转化思想例:在教学“异分母分数加减法”一课时,我是这样设计的.1、在情境中产生关于异分母分数加减法的问题,引入异分母分数加减法的学习.2、让学生独立...

涵江区13264606776： 转化思想在小学数学教学中的应用普遍吗 - ？
乔尝康迪： 普遍 数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中,是有“形”的,而数学思想方法却隐含在数学知识体系里,是无“形”的,并且不成体系地散见于教材各章节中,关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想.为此,...

涵江区13264606776： 小学数学教学中的转化思想是指什么 - ？
乔尝康迪： 小学数学教学中的转化思想是指把生疏问题转化为熟悉问题,把抽象问题转化为具体问题,把复杂问题转化为简单问题,把一般问题转化为特殊问题,把高次问题转化为低次问题,把未知条件转化为已知条件,把一个综合问题转化为几个基本问题,把顺向思维转化为逆向思维.在小学数学教学中,应当结合具体的教学内容,渗透数学转化思想,有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题,从而提高数学能力.

涵江区13264606776： 在小学数学教学中很多方面运用了转化的策略,具体运用在什么方面? - ？
乔尝康迪： 圆柱体体积推导公式转化长方体,圆的面积推导公式转化成长方形,总之转化是数学学习中最常用的策略方法

涵江区13264606776： 小学数学教学中,如平行四边形面积的计算、小数除法的计算等教学时,都应用了( )的数学思想. - ？
乔尝康迪： 应用了转化思想. 我们得出平行四边形的面积公式是在三角形面积公式的基础上得到的.把平行四边形转化成2个相同的三角形,根据同底等高,得出平行四边形的面积是被分割成的每个三角形面积的2倍. 除法的运算是在乘法运算的基础上,除以一个数可以看作乘以这个数的倒数.所以除法的计算是转化成了乘法的运算. 综上:平行四边形面积的计算和除法的计算都是利用了数学思想中的转化思想.

涵江区13264606776： 小学三年级数学面积的教学应注意什么 - ？
乔尝康迪： 小学三年级数学面积的教学应注意什么首先是结合实际的物体表面让学生明白什么是面积,在图形上是一个封闭的图形还有面积. 二、让学生分清楚长度单位和面积单位所表达的含意.以及它们相邻单位之间的进率分别是多少.同时让学生知道进率是怎样得到的.也就是为什么是10和100. 三、让学生知道1平方厘米、1平方分米、1平方米在实际生活中有多大,1平方厘米、1平方分米、1平方米是怎样确定的. 四、面积的计算公式是怎样得到的.同时分清楚长方形的周长和面积的计算公式为什么不同. 五、让学生到实际的生活中去动手求物体的表面积.

涵江区13264606776： 如何在小学数学课堂教学中有效地运用信息技术 - ？
乔尝康迪： 《小学数学课堂教学如何有效地运用信息技术》【内容提要】21世纪是信息技术占主导地位的世纪.计算机的普及应用给社会和科技带来了一次空前的发展,也给教育教学改革带来了历史的飞跃.但是如何能有效的运用信息技术,进行富有成效...

涵江区13264606776： 如何运用信息技术来助力小学数学课堂教学 - ？
乔尝康迪： 小学生好奇心强,要想不断地启发学生的求知欲,只有通过创设问题情境.在课堂教学中,教师是课堂教学活动的策划者、组织者和指导者,如果教师能抓住教材中所蕴含的创造性因素,激起学生学习情感,创设富有变化、能激发新异感的学习...

涵江区13264606776： 如何将信息技术应用到小学教学中 - ？
乔尝康迪： 一、利用信息技术,激发兴趣爱数学 根据小学生的身心发展规律,他们具有好奇、好动、有意注意时间短、持久性差等特点,这往往影响课堂学习效果.因此,如何在一上课就抓住学生的心,激发他们的学习兴趣是每个教师都要认真思考的一个...

涵江区13264606776： 如何在小学数学课堂中渗透数学思想方法 - ？
乔尝康迪： 数学思想方法是解决数学问题所采用的方法.它是数学概念的建立、数学规律的归纳、数学知识的掌握和数学问题解决的基础.在人的数学研究中,最有用的不仅仅是数学知识,更重要的是数学思想方法.小学数学中常用的数学思想方法有数形...