考研常用的数学基本不等式有哪些？
1、基本不等式：
√(ab)≤(a+b)/2
那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0
a^2+b^2 ≥ 2ab
ab≤a与b的平均数的平方
2、绝对值不等式公式：
| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|
3、柯西不等式：
设a1,a2,…an,b1,b2…bn均是实数，则有(a1b1+a2b2+…+anbn)^2≤(a1^2+a2^2+…an^2)*(b1^2+b2^2+…bn^2) 当且仅当ai=λbi(λ为常数，i=1,2.3,…n)时取等号。
4、三角不等式
对于任意两个向量b其加强的不等式
这个不等式也可称为向量的三角不等式。
5、四边形不等式
如果对于任意的a1≤a2<b1≤b2，
有m[a1,b1]+m[a2,b2]≤m[a1,b2]+m[a2,b1]，
那么m[i,j]满足四边形不等式。
大学和研究生阶段的数学有何不同?
大学和研究生阶段的数学在内容、深度和广度上都有很大的不同。首先，从内容上看，大学阶段的数学主要包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础课程，以及一些专业课程如微积分、解析几何、常微分方程等。这些课程主要是为了培养学生的数学基本素养和逻辑思维能力。而研究生阶段的数学则更加专业化，涉及...
数学分析常用的方法有什么?
数学分析是研究实数、复数及其函数的数学分支，主要研究极限、连续性、微分、积分、级数等概念。在解决数学分析问题时，我们需要运用一些常用的方法。以下是一些在数学分析中常用的方法：极限：极限是数学分析的基本概念之一，它描述了一个函数在某一点或无穷远处的行为。在求解极限问题时，我们需要掌握一些...
几何学研究中常用的数学工具有哪些?
3.矩阵：矩阵是用来表示线性变换的工具，它可以将一个几何对象通过线性变换转换为另一个几何对象。矩阵运算在几何学中的应用包括旋转、缩放和平移等。4.几何变换：几何变换是指对几何对象进行形状和位置的改变，而不改变其基本性质。常见的几何变换包括平移、旋转、缩放和反射等。这些变换可以通过矩阵运算来...
数学运算的常用数学常识有哪些?
废话不说，数学运算中的数学基本常识是重要的，也是备考过程中必须掌握的，否则你就无法应对考试的时间检验要求。掌握数学中的数字整除性、奇偶性、质合性、余数特征、尾数特征、特殊值。万能的方程法是万能的，但是不到“迫不得已”的时候千万不要使用，耗时的解决方法就意味着你会错过...
基础数学、应用数学、计算数学的区别是什么?
2、特点不同：（1）应用数学要求具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应； 能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；了解国家科学技术等有关政策...
高中数学不等式总结
（2）综合过程有时正好是分析过程的逆推，所以常用分析法探索证明的途径，然后用综合法的形式写出证明过程 ※不等式解法及应用※ 1．不等式的解法 解不等式是求定义域、值域、参数的取值范围时的重要手段，与“等式变形”并列的“不等式的变形”，是研究数学的基本手段之一。高考试题中，对解不等式有较...
常见的数学思想方法
(3)是不是需要构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题?(4)能否把一个等式转化为一个方程?对这个方程的根有什么要求?…… 常见的数学思想方法:特殊与一般 由特殊到一般,由一般到特殊,是人们认识世界的基本方法之一。数学研究也不例外,由特殊到一般,由一般到特殊的研究数学问题的基本认识过程,就是...
数学基本思想有哪些
关于数学的基本思想有哪些如下：数学抽象思想包含分类思想，集合思想，数形结合思想，符号表示思想，对称思想，对应思想，有限与无限思想等。数学推理思想包含归纳思想，演绎思想，公理化思想，转化思想，类比思想，逐步逼近思想，代换思想，特殊一般思想等。数学建模思想包含简化思想，量化思想，函数思想，方程思想...
数学的基本结构(张景中)
一旦在集合的元素之间引进一些关系，集合的元素就有了自己的个性，根据关系的性质，集合上开始出现结构。结构不是人主观上随意指派的，也不是在理念世界永恒存在的，它是总结大量感性经验上升为概念的结果。布尔巴基学派认为，数学研究的基本结构即母结构有三种：一种叫做代数结构。集合上有了运算，能够从...
常见的数学思想有哪些?
4、化归思想 “化归”就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常是将需要解决的问题，通过某种转化手段，归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题，以求得问题的解答。在小学数学中处处都体现出化归的思想，它是解决问题的一种最基本，最常用的思想方法。5、归纳思想 研究一般性问题时...
蔽苛仟德： 不需要,那是高中数学不等式的基本结论,直接用课本后面的习题有这些结论课本后面的习题可以作为结论直接使用
辽中县13585962223： 张宇的六个重要不等式 ？
蔽苛仟德： 张宇的六个重要不等式:三角不等式;几何平均;算数平均与均方根的不等式;杨氏不等式;柯西不等式;施瓦茨不等式;赫尔德不等式.基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式.张宇,启航考研数学老师,从事高等数学教学和考研辅导多年,在全国核心期刊发表论文多篇,一篇入选“2007年全球可持续发展大会”.
辽中县13585962223： 数学中有哪些经典必记的不等式 - ？
蔽苛仟德： 比如算术平均数大于等于几何平均数 即(x1+x2+…+xn)/n ≥ n次√(x1*x2*x3…*xn) 绝对值不等式︱a+b︱≤︱a︱+︱b︱ 伯努利不等式 设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx 等等需要记住的
辽中县13585962223： 张宇高数18讲基本不等式有哪些? - ？
蔽苛仟德：[答案] 我的是张宇高数辅导讲义,经典不等式有1三角不等式2几何平均 算数平均 与均方根的不等式3杨氏不等式4柯西不等式5施瓦茨不等式6赫尔德不等式
辽中县13585962223： 基本不等式链有哪些? - ？
蔽苛仟德： 基本不等式链是一组进行不等式推导的基本不等式,其中包括一元不等式、二元不等式和绝对值不等式.以下是常见的基本不等式链及其示例:1. 一元不等式链:a) 正数平方不等式:对于任意正实数 a 和 b,有 a² ≥ 0.举例:x² ≥ 0,对任意...
辽中县13585962223： 请问,常用不等式都有哪些?比如: - X+Y - ≤ - X - + - Y - ,几何 ？
蔽苛仟德： a,b,c,a1,a2,...,an>0 (a+b)/2≥√ab a^2+b^2≥2ab (a+b+c)/3≥(abc)^(1/3) a^3+b^3+c^3≥3abc (a1+a2+…+an)/n≥(a1a2…an)^(1/n) 2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a^2+b^2)/2] n/(1/a1+1/a2+…+1/an)≤(a1a2…an)^(1/n)≤(a1+a2+…+an)≤√[(a1^2+a2^2+…an^2)/n] |x1|-|x2|≤|x1+x2|≤|x1|+|x2| |x1|-|x2|-…-|xn|≤|x1+x2+…xn|≤|x1|+|x2|+…+|xn|
辽中县13585962223： 大学数学分析常用不等式 - ？
蔽苛仟德： 1)a^2+b^2>=2ab(a、b为任意实数); 2)|x|>=0(x为任意实数); 3)均值不等式:(a+b)/2>=√(ab)(a、b为正数); 4)一般的均值不等式:(a1+a2+...+an)/n>=n次根号(a1*a2*...*an)(a1、a2、...、an都是正数); 5)柯西不等式:(x1+x2+...+xn)(y1+y2+...+yn)>=[√(x1*y1)+√(x2*y2)+...+√(xn*yn)]^2 (xi、yi都是正数,i=1,2,3...,n); 6)三角不等式:||a|-|b||<=|a±b|<=|a|+|b|(a、b为任意实数); 常用的也就这么些吧.....
辽中县13585962223： 解不等式有哪些公式?有追分!!!!!~~~~~ - ？
蔽苛仟德： 常用的不等式的基本性质:a>b,b>c => a>c; a>b => a+c>b+c; a>b,c>0 => ac>bc; a>b,c<0 =>ac<bc ;a>b>0,c>d>0 => ac>bd; a>b,ab>0 => 1/a<1/b ;a>b>0 => a^n>b^n;基本不等式:(根号ab)≤(a+b)/2 那麽可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2ab有两条哦!一个是| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|另一个是| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|证明可利用向量,把a、b 看作向量,利用三角形两边之差小于第三边,两边之和大于第三边.
辽中县13585962223： 基本不等式和重要不等式有什么区别 - ？
蔽苛仟德： 字母的条件不一样; 前者是a,b属于R 后者是ab大于零
