a的3次方减b的3次方等于多少?
a^3-b^3=（a-b）*（a^2+b^2+a*b）
两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。
因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
所以根据交换律法则：
a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)
=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)
=(a-b) [(a-b)2+3ab]
=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]
=(a-b)(a2+ab+b2)
证得：
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
扩展资料：
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
b+...+(-1)^(r-1)a^(n-r)b^(r-1)+...+b^(n-1)]
n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数，后面括号中各项式的幂之和都为n-1，an表示a的n次方。(n大于0且n不等于2)
a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。
解：a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3
=(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)
=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)
=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)
=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2
=(a-b)*(a^2+ab+b^2)
即a^3-b^3因式分解等于(a-b)*(a^2+ab+b^2)。
相关概念
1、公式因式分解法
（1）平方差公式
a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
（2）完全平方和公式
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
（3）完全平方差公式
a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
2、提公因式因式分解法
（1）找出公因式。
（2）提公因式并确定另一个因式。
如4xy+3x=x（4y+3）
3、因式分解的原则
（1）分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。
（2）分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。
（3）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。
a的三次方加b的三次方
=（a+b)(a的平方-ab+b的平方) 【两数立方和公式】
a的三次方减b的三次方
=（a-b)(a的平方+ab+b的平方) 【两数立方差公式】
扩展资料
当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。
如：
2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64
3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81
如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。
如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。
因为(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
所以
a3-b3=(a-b)3-(-3a2b+3ab2)
=(a-b)(a-b)2+(3ab*a)-(3ab*b)
=(a-b)(a-b)2+(a-b)(3ab)
=(a-b) [(a-b)2+3ab]
=(a-b) [(a2-2ab+b2)+3ab]
=(a-b)(a2+ab+b2)
证得：
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
a的3次方减b的3次方
=a³-b³
=（a-b）（a²+ab+b²）
a的3次方减b的3次方 因式分解
a的3次方减b的3次方 =(a－b)(a²＋ab＋b²)这是立方差公式 不懂的还可以问！满意请及时采纳！ O(∩_∩)O
a的三次方减b的三次方?
结论是，a的三次方减去b的三次方可以通过特定的公式简化。具体来说，(a^3 - b^3) 可以表示为 (a - b) 乘以 (a^2 + b^2 + a*b)。这个公式基于数学的差乘公式和交换律法则，将立方差分解为两部分，即 (a-b) 与 (a-b)^2 和 3ab 的乘积之和。进一步展开，我们有 (a-b)[(a^2...
a的三次方减b的三次方是什么?
在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。当m为正整数时，n^m指该式意义为m个n相乘。当m为小数时，m可以写成a\/b(其中a、b为整数），n^m表示n^a再开b次根号。当m为虚数时，则需要利用欧拉公式eiθ =cosθ+isinθ，再...
a的三次方减b的三次方等于多少?要公式
a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2)。解：a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3 =(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3)=a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b)=a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b)=(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2 =(a-b)*(a^2+ab+b^2)即a^3-b^3因式分解等于(a-b)*(a...
A的三次方减去B的三次方的公式
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)附赠 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
呃呃,公式忘记了:a的三次方减b的三次方=?
a^3-b^3=a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 =(a^3+a^2b+ab^2)-(b^3+a^2b+ab^2)=a(a^2+ab+b^2）-b(a^2+ab+b^2）。=(a-b)(a^2+ab+b^2）。
a的三次方减去b的三次方等于什么(因式分解公式)
a^3-b^3 =a^3-a^2b+a^2b-ab^2+ab^2-b^3 =a^2(a-b)+ab(a-b)+b^2(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)此外 a^3+b^3 =a^3+a^2b-a^2b-ab^2+ab^2+b^3 =a^2(a+b)-ab(a+b)+b^2(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)...
a的3次方减b的三次方因式分解是多少
回答：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
错应达霏： 立方差公式的推导
余干县19384422025： 数学a的三次方减b的三次方的公式是什么? - ？
错应达霏：[答案] a^3-b^3=(a-b)*(a^2+b^2+a*b)
余干县19384422025： a的三次方 - b的三次方是多少? - ？
错应达霏： a^3-b^3 =a^3+a^2b+ab^2-b^3-a^2b-ab^2 =(a^3+a^2b+ab^2)-(b^3+a^2b+ab^2) =a(a^2+ab+b^2)-b(a^2+ab+b^2). =(a-b)(a^2+ab+b^2).
余干县19384422025： a的3次方减b的3次方的结果是什么? - ？
错应达霏： a^3-b^3=(a-b)*(a^2+ab+b^2). 解:a^3-b^3=a^3-ab^2+ab^2-b^3 =(a^3-ab^2)+(ab^2-b^3) =a*(a^2-b^2)+b^2*(a-b) =a*(a+b)*(a-b)+b^2*(a-b) =(a-b)*(a^2+ab)+(a-b)*b^2 =(a-b)*(a^2+ab+b^2) 即a^3-b^3因式分解等于(a-b)*(a^2+ab+b^2). 扩展资...
余干县19384422025： a的三次方减b的三次方化简是多少? - ？
错应达霏： ^^||a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) 1. 乘法与因式分解 a^2-b^2=(a+b)(a-b) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 2. 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-...
余干县19384422025： a三次方减b的三次方公式 ？
错应达霏： a三次方减b的三次方公式:a³-b³=(a-b)(a²-ab+b²),是立方差公式.完全平方差公式用文字表述为两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍即完全平方公式.完全立方公式指的是两数和(或差)的立方,等于第一个数的立方,加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍,加上第一数与第二数平方的积的3倍,再加上(或减去)第二数的立方.这两个公式叫做乘法的完全立方公式,又称二项式的立方公式.
余干县19384422025： 求公式a的三次方减去b的三次方等于几?？
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