为什么这里的sinx 不可以等价代换
等价无穷小不适合这个式子中的加减运算，像乘除这样整体的代换才可以
你要转换的这个sinx2前面有加减法，所以不能用等价无穷小，除非前面的x2也乘了一个sinx2，这样你才可以把sinx2提出来一起换
当然可以等价代换。只不过没必要等价代换而已。分子分母的x²约分掉，而
lim (-sinx) =0
x→0
没必要再对sinx进行等价代换。
直接约分就行了，如果你要等价代换，那就是-X，-X无穷小还是等于0
谁能详细帮我解释一下这个三角函数连续性的证明过程
首先要认识到这里 sinx 的x是弧度 当|x|>1时，因为 |sinx|<=1<|x| 所以 |sinx|<|x| 当 0<x<=1，考虑夹角为x，半径为1的扇形，及等腰三角形,如图 显然 扇形ABC面积S1〉三角形ABC面积S2 而 S1=AB*AB*x\/2=x\/2 ,S2=AC*BD\/2=(sinx)\/2 所以 x>sinx (*)当 x=0, ...
求证:sinx的导数是cosx
(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]\/(△x)其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx sinxcos△x+cosxsin△x-sinx 由于△x→0,故cos△x→1 从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x 于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)\/△x 这里必须用到一个重要的极限 当△x→0时候,lim(sin△x)\/△x=1 于是...
问反三角函数的
答：楼主理解有误，sinx表示在直角三角形中，∠x所对应的对边与斜边的比值用sinx 来表示。当已知一个比值，即对边：斜边的值，想知道这个角度是多少，用 arcsinx来表示，这里的x与定义sinx中的x不是一个概念。在y=arcsinx中，y是一个 角度，x是一个比值，在y=sinx中，y是一个比值，x是一个...
sin(sinx)=?
具体回答如下：对sinX可以先展开 =sin(sin x)=sinx - (1\/3!) （sinx）^3 + (1\/5!) （sinx）^5 - (1\/7!)（sinx）^7 ……到这里根据题意 可以直接对sinx～x 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cos...
arcsinsinx等于什么意思?
它的值可以通过反三角函数的性质来求解。根据反三角函数的定义，arcsinsinx表示的是正弦函数的一个逆运算，具体来说就是找到一个角，它的正弦值等于给定的值sinx。因此，arcsinsinx的值实际上就是求角x的反正弦函数值。具体表达式为：arcsinsinx = sin^。需要注意的是，这里假设的x值应当在正确的范围内...
arcsinx 和sinx怎么进行公式转换
sinx在第二象限意味着π\/2≤x≤π 而按照定义，arcsinx的范围是 -π\/2≤arcsinx≤π\/2 所以这里x和arcsinx是不能直接对应的 就是说，要对sin（）求反函数必须把（）里的项的范围变换到[-π\/2，π\/2]做变换 y=sinx=sin（π-x）则0≤π-x≤π\/2 故π-x=arcsiny x=π-arcsiny 故反...
为什么这里有(sinx)'和(x^2)',求高手解释
因为是对从sinx到x^2这个区间做积分啊
sinx的x的幂级数展开式怎么推的?
sinx的幂级数展开式为：从而有 另外，sinx\/x还可以写成无穷乘积(这里不加证明)：到此处，我们先停顿一下。我说过，以前我们讲过上面的公式(1)，很多书上也给出了得到它的 方法，基本上就是把上面的(3)式与(4)式进行比较，可以明显看出左右两端x^2项的系数各是什么，从而两者相等，得到公式(1)。
c语言计算sinx的值问题,运行无错但得不到想要的结果.求解
scanf("%lf",&x);\/\/这里输入一定是%lf，输入一开始就不对 for(n=1,c=1,a=1;;a++){ d=pow(x,n)\/c;sinx+=b*d;b*=-1;n++;c*=n;n++;c*=n;if(d<1e-5)\/\/可以写成1e-5，不需再调用函数 { break;} } printf("sinx的值为%f\\n",sinx);printf("运行的项数为%d\\n",...
反正弦 函数的自变量是x还是sinx
y=sinx在[-π\/2，π\/2]上的反函数是：y=arcsinx，自变量是x，所以定义域是x的取值范围。实际上这里的x就是y=sinx中的y，因此反函数中x的范围就是[-1,1].这里的“arcsin”是反正弦是表示，不是arc(sinx)
竹送亿复：[答案] 这里面主要是有个重要的关系式,就是e的定义式,e=[1+(1/x)]^x,x→∞ 也可以写成[1+x]^﹙1/x﹚,x→0, 此时如果不考虑幂指数,就变成了[1]^﹙1/x﹚=1,显然不对的, 在这里 lim(x→0) (sinx/x)^tanx也是一样的,特别是幂指数里面也含有x的时候,...
科尔沁右翼中旗18342506304： x ( - >nл),sinx/(x - nл)= 中为什么不能将sinx等价代换为x? - ？
竹送亿复：[答案] ∵nπ不是无穷小,与sinnπ不等价,故不能代换. 事实上,x➔nπlim[sinx/(x-nπ)=x➔nπlimcosx=±1
科尔沁右翼中旗18342506304： 高数等价无穷小替换疑惑 - ？
竹送亿复： 第一个可以,代入值不属于等价无穷小替换 第二个就有问题了,有加减法时等价无穷小不可以局部替换,在2sinxcosx/x这项中,此时不可以将sinx/x换掉 有问题可以继续讨论
科尔沁右翼中旗18342506304： 无穷小的等价代换的条件是自变量趋于0还是函数值趋于0我们老师说lim(x/趋于π/2)(sin6x/sin2x)不能等价代换,为什么? - ？
竹送亿复：[答案] 要用无穷小替换的话函数值肯定要趋于0,自变量因函数而异,不一定要趋于零. 比如x趋于0时,sinx和x是等价无穷小.同样地,x趋于1时,sin(x-1)和(x-1)也是等价无穷小.
科尔沁右翼中旗18342506304： limx→0 (x^2)sin(1/x) /sinx求极限为什么不能等价代换为 - ？
竹送亿复： sinx可以等价 但是sin1/x不行 x趋于0时 1/x不是无穷小
科尔沁右翼中旗18342506304： sinx方为什么不等价于x方?无穷小不能替换变量吗?? - ？
竹送亿复： 一般需要根据具体情况进行替换.当作为乘法因子时,可以替换;其他情况很少直接替换.
科尔沁右翼中旗18342506304： x ( - >nл),sinx/(x - nл)= 中为什么不能将sinx等价代换为x? - ？
竹送亿复： ∵nπ不是无穷小,与sinnπ不等价,故不能代换.事实上, x➔nπlim[sinx/(x-nπ)=x➔nπlimcosx=±1
科尔沁右翼中旗18342506304： 当x趋于0是,求(平方乘以sin1/x)再除以sinx的极限中sin1/x为什么不能等价于1/x? - ？
竹送亿复：[答案] 因为x趋于0时,sinx才能等价为x 这里1/x趋于无穷大,就不行了
科尔沁右翼中旗18342506304： 求极限时为什么有时候sinx等价为x有时不行 - ？
竹送亿复： 只有当x趋于0的时候,sinx和x都是无穷小,sinx与x才能成为等价无穷小. 如果分子或分母是相加的情况下,大多数情况下不能使用等价无穷小替换
科尔沁右翼中旗18342506304： lim(x趋于0)((x^2.sin(1/x))/sinx)为什么不能用等价无穷小替换sin(1/ - ？
竹送亿复： 1/x不是无穷小,所以不能使用 这一点要切记 切莫:sin(1/x)~1/x
