小升初数学题
初中招生综合测试卷
姓名:
一、填空。(每题3分,共30分)
1、一个九位数的最高位上是最小的质数,百万位上是最小的合数,万位和千位上都是9,其余数位上是0,这个数改写成用亿作单位的数是( ),省略万位后面的尾数是( )。
2、在a÷b=5••••••3中,把a、b同时扩大10倍,商是( ),余数是( )。
3、一杯盐水含盐10%,则水和盐的质量的最简整数比是( )。
4、某工厂原计划9小时完成的工作,8小时全部完成了,他们的工作效率比原来提高了( )%。
5、把一根木料切成5段用了10分钟,按这样算,切成10段需要( )分钟。
6、在一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取( )张牌就可以保证其中有2张牌是同一种花色。
7、在50名同学中,有35人喜欢打篮球,有25人喜欢打乒乓球,两种球都不喜欢打的有4人,两种球都喜欢的有( )人。
8、一个圆柱体形状的蓄水池,从里面量得底面直径6米,高30分米,池内蓄有2.5米深的水,蓄水池内有水( )立方米。
9、一块长方形木板长24分米,长与宽的比是3:2,在这块木板上截取一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。
10、一个立体图形从正面、左面看的情况如右图,要搭这样的立体图形,最多用( )个小立方体。
二、判断(正确的打“√”,错误的打“×”)(10分)
1、桌上摆着9张卡片,分别写着1——9各数,摸到奇数小刚赢,摸到偶数小东赢,这个游戏规则是公平的。( )
2、用两根长5厘米和10厘米的线段能围成一个等腰三角形。( )
3、按1、8、27、( )、125、216的规律排,括号中的数应为64.( )
4、小明家在学校东偏北30 的方向,则学校在小明家的西偏南30 的方向。( )
5、一个两位数,十位上的数字是7,个位上的数字是a,表示这个两位数的式子是7a。 ( )
三、选择正确答案的序号填在括号内。(每个2.5分,共15分。)
1、小花拿一个矩形木框在阳光下玩,她看到矩形木在地面上形成的影子不可能是下图中的( )。
2、2008年的国庆节是星期三,2009年的国庆节是星期( )。
A、二 B、三 C、四 D五
3、钟面上分针走半圈,时针转动的角度是( )。
A、90度 B、60度 C、30度 D、15度
4、一个圆锥的高缩小3倍,底面半径扩大3倍,圆锥的体积( )
A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、无法确定
5、用比例尺 画一间长8米,宽6米的教室平面图,图上所占面积是( )。
A、3平方厘米 B、12平方厘米 C、48平方厘米
6、一次数学考试,5名同学的分数从小到大排列是76分、82分、86分、a分、92分,他们的平均分可能是( )分。
A、82 B、85 C、86 D、88
四、计算。(16分)
1、直接写出得数。(4分)
0.25÷0.01= 8×17×125=
999+99+9= 1.2×0.3÷1.2×0.3=
2、计算(能简算的要体现简算过程)
(1)2007× (2)(0.25-0.1÷2)÷ ÷
(3)4.13÷ ×4.87 (4)已知0.5: ,求X。
五、如下图,有边长分别是16分米和24分米的两个正方形,阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积多多少平方分米?
六、解决问题。(每题6分,共24分)
1、一项工程,甲单独完成需10天,乙单独完成需15天,丙单独完成需20天,三人合作3天后,甲有其他任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完成。完成这项工程共用多少天?
2、星光学校原来有男女学生共325人,新学期女生增加25人,男生减少5%,总人数增加15人,那么现有女生多少人?
3、张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果,大班每人分得5个橘子和2个苹果,小班每人分得3个橘子和2个苹果。张阿姨一共分出135个橘子和70个苹果,那么小班有多少个孩子?
4、甲乙两人在400米环形跑道上跑步,两人在同一地点同时朝相反的方向跑,两人第一次相遇与第二次相遇间隔了40秒,已知甲每秒比乙多跑2米,乙每秒跑多少米?
假设甲队实际工作了X天
X/10+(X+6)/15+(X+6)/20=1
思路:整个工程总量为1,则甲的效率就是1/10,乙是1/15,丙是1/20
甲工作了X天工作量为X/10,乙和丙工作了X+6天,工作量分别为(X+6)/15,(X+6)/20
三个施工队工作量加起来就是整个工程量。
(180+10*6)/(3+3*2)=80/3
是一天的平均吗?如果是就是:(180+10*6)/24=10
(奥数)
工程问题
1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?
解:
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答:5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?
解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答:甲乙最短合作10天
3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
解:
由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答:乙单独完成需要20小时。
4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?
解:由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天
5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?
答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。
6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?
答案是15棵
算式:1÷(1/6-1/10)=15棵
7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
8.某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天?
答案为6天
解:
由“若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,”可知:
乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即:甲乙的工作效率比是3:2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2:3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天,就是甲的时间,也就是规定日期
方程方法:
[1/x+1/(x+2)]×2+1/(x+2)×(x-2)=1
解得x=6
9.两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问:停电多少分钟?
答案为40分钟。
解:设停电了x分钟
根据题意列方程
1-1/120*x=(1-1/60*x)*2
解得x=40
二.鸡兔同笼问题
1.鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?
解:
4*100=400,400-0=400 假设都是兔子,一共有400只兔子的脚,那么鸡的脚为0只,鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28=372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只,相差372只,这是为什么?
4+2=6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡,兔子的总脚数就会减少4只(从400只变为396只),鸡的总脚数就会增加2只(从0只到2只),它们的相差数就会少4+2=6只(也就是原来的相差数是400-0=400,现在的相差数为396-2=394,相差数少了400-394=6)
372÷6=62 表示鸡的只数,也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡,所以脚的相差数从400改为28,一共改了372只
100-62=38表示兔的只数
四.排列组合问题
1.有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有( )
A 768种 B 32种 C 24种 D 2的10次方中
解:
根据乘法原理,分两步:
第一步是把5对夫妻看作5个整体,进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法,但是因为是围成一个首尾相接的圈,就会产生5个5个重复,因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置,也就是说每一对夫妻均有2种排法,总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步,就有24×32=768种。
2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有 ( )
A 119种 B 36种 C 59种 D 48种
解:
5全排列5*4*3*2*1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59
五.容斥原理问题
1. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )
A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11
解:根据容斥原理最小值68+43-100=11
最大值就是含铁的有43种
2.在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:(1)某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;(2)在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:(3)只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;(4)只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是( )
A,5 B,6 C,7 D,8
解:根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类:只答第1题,只答第2题,只答第3题,只答第1、2题,只答第1、3题,只答2、3题,答1、2、3题。
分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由(1)知:a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①
由(2)知:a2+a23=(a3+ a23)×2……②
由(3)知:a12+a13+a123=a1-1……③
由(4)知:a1=a2+a3……④
再由②得a23=a2-a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥
然后将④⑤⑥代入①中,整理得到
a2×4+a3=26
由于a2、a3均表示人数,可以求出它们的整数解:
当a2=6、5、4、3、2、1时,a3=2、6、10、14、18、22
又根据a23=a2-a3×2……⑤可知:a2>a3
因此,符合条件的只有a2=6,a3=2。
然后可以推出a1=8,a12+a13+a123=7,a23=2,总人数=8+6+2+7+2=25,检验所有条件均符。
故只解出第二题的学生人数a2=6人。
3.一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少?
答案:及格率至少为71%。
假设一共有100人考试
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
100-85=15
5+20+21+26+15=87(表示5题中有1题做错的最多人数)
87÷3=29(表示5题中有3题做错的最多人数,即不及格的人数最多为29人)
100-29=71(及格的最少人数,其实都是全对的)
及格率至少为71%
六.抽屉原理、奇偶性问题
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
解:可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉,把手套看成是元素,要保证有一副同色的,就是1个抽屉里至少有2只手套,根据抽屉原理,最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有一副手套是同色的,以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉,要保证有3副同色的,先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后,4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理,只要再摸出2只手套,又能保证有1副是同色的。以此类推,要保证有3副同色的,共摸出的手套有:5+2+2=9(只)
答:最少要摸出9只手套,才能保证有3副同色的。
2.有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样?
答案为21
解:
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3.某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问:最少必须从袋中取出多少只球?
解:需要分情况讨论,因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的,那么就是:
6*4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的,那么就是:
6*5+3+1=34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的,那么就是:
6*5+2+1=33
如果黑球或白球其中有等于9个的,那么就是:
6*5+1+1=32
4.地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作,不能则要说明理由)
不可能。
因为总数为1+9+15+31=56
56/4=14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数,取出1个和放入3个也都是奇数,奇数加减若干次奇数后,结果一定还是奇数,不可能得到偶数(14个)。
七.路程问题
1.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它。问:狗再跑多远,马可以追上它?
解:
根据“马跑4步的距离狗跑7步”,可以设马每步长为7x米,则狗每步长为4x米。
根据“狗跑5步的时间马跑3步”,可知同一时间马跑3*7x米=21x米,则狗跑5*4x=20米。
可以得出马与狗的速度比是21x:20x=21:20
根据“现在狗已跑出30米”,可以知道狗与马相差的路程是30米,他们相差的份数是21-20=1,现在求马的21份是多少路程,就是 30÷(21-20)×21=630米
2.甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇?已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米?
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时”可知,相遇时甲行了10份,乙行了8份(总路程为18份),两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇,说明两车的路程差是(40+40)千米。所以算式是(40+40)÷(10-8)×(10+8)=720千米。
3.在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解:
600÷12=50,表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150,表示哥哥、弟弟的速度和
(50+150)÷2=100,表示较快的速度,方法是求和差问题中的较大数
(150-50)/2=50,表示较慢的速度,方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟,表示跑的快者用的时间
600/50=12分钟,表示跑得慢者用的时间
4.慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间?
答案为53秒
算式是(140+125)÷(22-17)=53秒
可以这样理解:“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点,因此追及的路程应该为两个车长的和。
5.在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米?
答案为100米
300÷(5-4.4)=500秒,表示追及时间
5×500=2500米,表示甲追到乙时所行的路程
2500÷300=8圈……100米,表示甲追及总路程为8圈还多100米,就是在原来起跑线的前方100米处相遇。
6.一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,(轨道是直的),声音每秒传340米,求火车的速度(得出保留整数)
答案为22米/秒
算式:1360÷(1360÷340+57)≈22米/秒
关键理解:人在听到声音后57秒才车到,说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340=4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57=61秒。
7.猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。
正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。
解:
由“猎犬跑5步的路程,兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米,则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步”可知同一时间,猎犬跑2a米,兔子可跑5/9a*3=5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a:5/3a=6:5,也就是说当猎犬跑60米时候,兔子跑50米,本来相差的10米刚好追完
8. AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟?
答案:18分钟
解:设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y
列式40x+40y=1
x:y=5:4
得x=1/72 y=1/90
走完全程甲需72分钟,乙需90分钟
故得解
9.甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米?
答案是300千米。
解:通过画线段图可知,两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程,从开始到第二次相遇,一共又行了3个AB的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3=360千米,从线段图可以看出,甲一共走了全程的(1+1/5)。
因此360÷(1+1/5)=300千米
从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地,A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有()千米
10.一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离?
解:(1/6-1/8)÷2=1/48表示水速的分率
2÷1/48=96千米表示总路程
11.快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程。
解:
相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4:3
时间比为3:4
所以快车行全程的时间为8/4*3=6小时
6*33=198千米
12.小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?
解:
把路程看成1,得到时间系数
去时时间系数:1/3÷12+2/3÷30
返回时间系数:3/5÷12+2/5÷30
两者之差:(3/5÷12+2/5÷30)-(1/3÷12+2/3÷30)=1/75相当于1/2小时
去时时间:1/2×(1/3÷12)÷1/75和1/2×(2/3÷30)1/75
路程:12×〔1/2×(1/3÷12)÷1/75〕+30×〔1/2×(2/3÷30)1/75〕=37.5(千米)
八.比例问题
1.甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分?快快快
答案:甲收8元,乙收2元。
解:
“三人将五条鱼平分,客人拿出10元”,可以理解为五条鱼总价值为30元,那么每条鱼价值6元。
又因为“甲钓了三条”,相当于甲吃之前已经出资3*6=18元,“乙钓了两条”,相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元,所以
甲还可以收回18-10=8元
乙还可以收回12-10=2元
刚好就是客人出的钱。
2.一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案22/25
最好画线段图思考:
把去年原来成本看成20份,利润看成5份,则今年的成本提高1/10,就是22份,利润下降了2/5,今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以,今年的成本占售价的22/25。
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
解:
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲:5×(1-20%)=4
现在的乙:4×(1+20%)4.8
甲到B后,乙离A还有:5-4.8=0.2
总路程:10÷0.2×(4+5)=450千米
4.一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少?
答案为64:27
解:根据“周长减少25%”,可知周长是原来的3/4,那么半径也是原来的3/4,则面积是原来的9/16。
根据“体积增加1/3”,可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积=高
现在的高是4/3÷9/16=64/27,也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高:原来的高=64/27:1=64:27
5.某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨?
第二题:答案为65吨
橘子+苹果=30吨
香蕉+橘子+梨=45吨
所以橘子+苹果+香蕉+橘子+梨=75吨
橘子÷(香蕉+苹果+橘子+梨)=2/13
说明:橘子是2份,香蕉+苹果+橘子+梨是13份
橘子+香蕉+苹果+橘子+梨一共是2+13=15份
(试卷)
一、填空题。18%
1、圆柱体有( )个面,( )两个面的面积相等,它的侧面可以展开成( ),长和宽分别是( )和( )。
2、一个圆柱体的底面半径是3厘米,高是5厘米,它的一个底面积是( )平方厘米,侧面积是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。它的体积是( )。
3、一个圆锥的底面直径是20分米,高是9分米,它的体积是( )立方分米。
4、甲乙两地相距20千米,画在一幅地图上的距离是10厘米,这幅地图的比例尺是( )。
5、一种精密零件的长是4毫米,画在图纸上长是4厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
6、在2、4、6、3、9中选择四个数组成一个比例式是( )。
7、把一个体积是129立方厘米的圆柱体的刚才加工成一个最大的圆锥体零件,这个圆锥体零件的体积是( )立方厘米,削掉的体积占圆柱体积的( )。
0 30 60 90 120千米
8、比例尺 表示图上的( )表示实际距离的( )。
9、把圆柱体的直径扩大到原来的3倍,高不变,底面积扩大到原来( )倍,侧面积4扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
二、判断题(对的打“√”。错的打“×”) 6%
1、圆锥的体积等于圆柱体积的 13 。…………………………………………… ( )
2、折线统计图的特点是既可以表示数量的多少,也可以表示数量的增减情况。……( )
3、圆柱体的侧面只有可以展开成长方形。 …………………………………………( )
4、球体的直径都是自己半径的2倍。………………………………………………( )
5、圆柱的底面积越大,它的体积就越大。…………………………………………( )
6、半径是2分米的圆的周长和面积相等。…………………………………………( )
三、计算题
1、解比例。9%
X:40=2.5:4 1 14 :X=0.4:8 X3.5= 40.5
2、计算下面各题。12%
12 ÷ 25 - 23 ×710 ( 23 - 34 × 13 )÷ 98 13.8― 79 + 6.2 ― 119
四、下面是某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值情况: 10%
产值 年份
(万元)
分厂
1999年
2000年
2001年
2002年
2003年
2004年
一 分 厂 300 380 490 550 700 900
二 分 厂 450 560 620 700 900 1200
根据表中据数据完成下面统计图。
某公司一、二分厂从1999年到2004年的产值统计图
年 月 日
单位:万元 一 分厂 二分厂
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1999年 2000年 2001年 2002年 2003年 2004年
五、计算下面形体的表面积和体积。单位:厘米。10%
10 r=10
20
六、应用题 。35%
1、王大伯家要做一个圆柱体形状的油箱,已知底面直径是4分米,高是5分米。请帮助王大伯算一算至少需要铁皮多少平方分米?这个油箱的容积是多少升?(铁皮的厚度忽略不计)
2、打谷场上有一个近似于圆锥的小麦堆,量得底面的周长是12.56米,高是1.65米。如果每立方米小麦重750千克,这堆小麦大约有多少千克?
3、学校要做10节圆柱形状的通风管,每节长120厘米,底面的半径是10厘米。至少要买多少平方厘米的铁皮?合多少平方米?
4、在一幅比例尺为1:2500000的地图上,量得南京与扬州之间的距离是3.8厘米。南京与扬州之间的实际距离大约是多少千米?
5、有一块圆锥体的石头,量得它的高是1.5米,底面的周长是6.28米。按照每立方米石头重2.5吨计算,这块石头大约重多少吨?
6、 学校 量一量算一算:⑴医院到商场的距离。
⑵学校到少儿活动中心的距离。
⑶学校到医院的距离。
⑷还可以求什么距离?
医院 商场
少儿活动中心
0 200 400 600米
比例尺:
7、有一个圆柱体钢材,底面半径是4厘米,长是2米,要把它熔铸成横截面面积是4平方厘米的长方体的钢材,这个长方体的长是多少厘米?
竞赛奥数
http://wenku.baidu.com/view/53ceb9f3f90f76c661371a1e.html
按照这样做:
一个工程队铺一段公路,每天上午工作三小时,共铺180米,每天下午多工作3小时,每小时铺路10米,这个工程队在一天里平均每小时铺路多少米?
(180+10×3)÷(3+3) = 35(米/小时)
总感觉你的题错了,是不是这样问的:
一个工程队铺一段公路,每天上午工作三小时,共铺180米,每天下午工作3小时,每小时多铺路10米,这个工程队在一天里平均每小时铺路多少米?
上午平均每小时完成:180÷3 = 60(米)
下午平均每小时完成:60+10 = 70(米)
在一天里平均每小时铺路:
(180+70×3)÷(3+3)= 65(米/小时)
{(3+3)×10+180}/(3+3+3)
=80/3
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