计算极限limx→0eex?eesinxx?sinx=______
limx→0 x-sinx/x²sinx
=limx→0 x-sinx/x³
=limx→0 (1-cosx)/3x²
=limx→0 (x²/2)/3x²
=1/6
答案为0。
解题过程如下：
由重要极限lim(x→0)sinx/x=1
所以上下同除以x
原式=lim(x→0)(1-sinx/x)/(1+sinx/x)
=(1-1)/(1+1)
=0
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。
数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
扩展资料极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。借助极限思想，人们可以从有限认识无限，从“不变”认识“变”，从“直线构成形”认识“曲线构成形”，从量变去认识质变，从近似认识精确。
“无限”与’有限‘概念本质不同，但是二者又有联系，“无限”是大脑抽象思维的概念，存在于大脑里。“有限”是客观实际存在的千变万化的事物的“量”的映射，符合客观实际规律的“无限”属于整体，按公理，整体大于局部思维。
I=
| lim |
| x→0 |
| eex?eesinx |
| x?sinx |
=
| lim |
| x→0 |
| eex?esinx?1 |
| x?sinx |
=e
| lim |
| x→0 |
| eex?esinx?1 |
| x?sinx |
又因为当x→0时，ex-1～x，
故
I=e
| lim |
| x→0 |
| ex?esinx |
| x?sinx |
=e
| lim |
| x→0 |
| ex?sinx?1 |
| x?sinx |
=e
| lim |
| x→0 |
| x?sinx |
| x?sinx |
=e．
【解法2】
对f(t)＝eet在区间[sinx，x]应用拉格朗日中值公式，可得
eex?eesinx＝f′(ξ)(x?sinx)，ξ∈[sinx，x]．
因为f′（t）=eet?et，
又因为
| lim |
| x→0 |
| lim |
| x→0 |
所以
| lim |
| x→0 |
从而，
| lim |
| x→0 |
| eex?eesinx |
| x?sinx |
| lim |
| x→0 |
故答案为：e．
求x趋于0时cosx的极限。
数学上，我们用lim来表示极限。即 lim x→0 cos(x) 表示x趋于0时，cosx的极限。对于cosx，我们知道它是一个周期函数，周期为2π。这意味着cosx在每隔2π的距离上都会重复其值。特别地，当x=0时，cosx=1。因此，根据周期性和特殊值，我们可以合理地猜测cosx在x趋于0时的极限为1。计算结果为：...
limx→0是高中数学吗
是的。极限基础为高中学习内容。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的过程中，此变量...
求极限的方法及例题
解答：将分式进行分解，得到x\/sinx=x\/x*sinx\/x=1\/sinx\/x。由于limsinx\/x=1，所以limx\/sinx=1。3、夹逼定理：通过夹逼函数的方式确定极限的值。例题：求 limxsin1\/x。（x→0）解答：由于-1小于等于sin1\/x小于等于1，则-x小于等于xsin1\/x。当x趋向于0时，-x和x都趋向于0，因此...
当limx→0时2x的极限是多少?
函数在X等于零处是连续的，所以把X等于0，代入即可以所以极限等于0。
计算极限:lim(x→0)[e^x²(√(1+x)-√(1-x)]\/[ln(1-x)+ln(1+x...
极限的思想精妙难懂就在于那只是趋近于0，而不能直接看作是0。你可以这样想，当一个数无限逼近0，他终究还是数，而不是0，况且这个趋近于0也没有说具体的数值，所以不能一概而论的。emm，楼主学等价无穷小了么。如果没学的话，到哪里再回过头来看就会慢慢懂的。学了的话，就回我一句，我和你谈谈...
sinx在x趋向于0时的极限是多少?
1、先判断是定式，还是不定式；2、如果是定式，就直接代入即可；3、即使代入后，得到的结论是无穷大，无论正负，都写上极限不存在；4、如果是不定式，就按照极限计算的特别方法进行计算。例题：这个函数的极限：lim（x→0）（sinx）＾tanx。lnlim（x→0）（sinx）＾tanx ＝lim（x→0）ln（sinx）＾...
极限x→-∞、x→0、x→+∞在求极限时到底怎么处理?是把x具体看成某一...
做题时这么理解只能说勉强对吧。有些题目直接带数字可以解，有些未定式比如0\/0，或者0*∞，会用到洛必达法则。有些题目会用到等价无穷小替换。还有些带有根号的题目，需要进行分子分母转移根号。讲这么多，其实就是两步。第一步变形，目的是可以直接带入给定的值。第二步就是带入之后的计算，代入...
请问x趋于0+的计算方法?
x趋近于0+和x趋近于0-的区别是左右两边函数的表达式不同或指数部分趋于无穷大时考虑左右极限，lim[x→0] [f(x)-f(0)]\/x=lim[x→0] xsin(1\/x) \/ x=lim[x→0] sin(1\/x)，振荡，极限不存在，因此函数在x=0处不可导。x趋向于0+和0-的计算应注意什么？计算的时候，要注意的就是正负...
用洛必达法则求limx→0x^x的极限
简单计算一下即可，答案如图所示
x趋近于零时x绝对值的极限怎么求
解答过程：lim(x→0+)(x^x)=lim(x→0+) e^ln(x^x)=lim(x→0+) e^(xlnx)=e^lim(x→0+) (xlnx)=e^0 =1 “极限”的定义 “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：一个函数中的某一个变量，此...
诸葛骂多烯： 对右极限:令:t = e^(x)-1 则: x=ln(1+t) ; x->0 时, t->0 lim(x->0) [e^(x)-1]/x=lim(t->0) t/ln(1+t)=lim(t->0) 1/ln[(1+t)^(1/t)] 因为重要的极限:lim(t->0) (1+t)^(1/t) = e = 1/lne= 1 对左极限:同理有,lim (e^(-x)-1)/x=(-1)*lim (e^(-x)-1)/(-x)=-1*1=-1 但,左右极限不相等,故原式极限不存在 有不懂欢迎追问
钢城区15365789578： limx→0是什么意?limx→0是什么意思 ？
诸葛骂多烯： 极限lim,x→∞指点X趋于正无穷大和负无穷大两种情况.如果是“+∞”,则为正无穷大;若是“-∞”,则为负无穷大;“∞”为无穷大.1/(x-8)在点X趋于无穷大时,其极限为...
钢城区15365789578： 求极限limx→0公式 ？
诸葛骂多烯： 求极限limx→0公式:lim(x→0)x²/sin(x²)=1.数学术语,表示极限(limit).极限是微积分中的基础概念,它指的是变量在一定的变化过程中,从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极限值).微积分(Calculus),数学概念,是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支.它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用.微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论.它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论.积分学,包括求积分的运算,为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法.
钢城区15365789578： limx→0 (e^x - e^ - x)/x 用洛必达法则求极限 - ？
诸葛骂多烯： x趋于zd0时,分子分母都趋于0,那么用洛必达法则得到,原极限=limx→0 (e^x-e^-x)' / x' 显然 e^x的导数版是e^x,e^-x的导数是 -e^-x,而分权母x的导数是1 所以 原极限=limx→0 (e^x +e^-x) / 1 代入x=0= (1+1)/1= 2
钢城区15365789578： limx→0 (e^x - e^ - x)/x 用洛必达法则求极限 - ？
诸葛骂多烯：[答案] limx→0 (e^x-e^-x)/x =limx→0(e^x+e^-x) =2
钢城区15365789578： limx→0 (e^x - e^ - x)/x 用洛必达法则求极限我要的是这个题的解题步骤,不是一堆乱七八糟的字,热心的网友,我感谢你们为我回答,但我不需要那些没用的 - ？
诸葛骂多烯：[答案] x趋于0时,分子分母都趋于0, 那么用洛必达法则得到, 原极限 =limx→0 (e^x-e^-x)' / x' 显然 e^x的导数是e^x,e^-x的导数是 -e^-x,而分母x的导数是1 所以 原极限 =limx→0 (e^x +e^-x) / 1 代入x=0 = (1+1)/1 = 2
钢城区15365789578： 求极限limx→∞e^x - ？
诸葛骂多烯： limx→+∞e^x =+∞ limx→-∞e^x =0 ∞≠0 所以极限不存在
钢城区15365789578： 用罗比达法则求极限:limx→0 (e^x - 1)/(x*cosx) - ？
诸葛骂多烯：[答案] (e^x-1)'=e^x (xcosx)'=cosx-xsinx limx→0 (e^x-1)/(x*cosx)=limx→0e^x/(cosx-xsinx)=1.
钢城区15365789578： limx→0e^x - x - 1/x求极限 - ？
诸葛骂多烯： lim[x-->0](e^x-x-1)/x =lim[x-->0](1+x+o(x)-x-1)/x =lim[x-->0]o(x)/x =0注:e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……=1+x+o(x)
钢城区15365789578： 求极限limx^x(x→0+)用罗必塔法则 - ？
诸葛骂多烯： exp(x)表示e的x次方 limx^x =lim exp(xlnx) =lim exp(lnx/(1/x) =exp( lim lnx/(1/x)) 用罗必塔法则=exp(lim (1/x)/(-1/x^2))=1
