高中数学问题: 4个同学和2个老师一起拍照,要求2个老师不能在一起,有多少种排法? 有6个男生

作者&投稿:花瞿 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
高中数学,排列,8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师坐在正中间的排法种数为多少?~

排法有:A(8,8)*A(2,2)=40320*2=80640 种。

先排四个学生,有
A(4,4)种,
在把两个老师插空,有
A(5,2)
所以,共有
A(4,4)×A(5,2)
=24×20
=480(种)



4个同学和2个老师共6个人,有6!种不同的排法。
其中,2个老师在一起,可看作5个人任意排,且2个老师可交换位置。因此有2*5!种排法。
所以,2个老师不在一起的排法为,6! - 2*5! = (6-2)*5!=4*5*4*3*2=480种。

第2题,比赛要求有多少人参加啊。。题目没看懂。。


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年高双黄: 先排四个学生,有 A(4,4)种,在把两个老师插空,有 A(5,2) 所以,共有 A(4,4)*A(5,2)=24*20=480(种)

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