y＝√2cos2x的单调递减区间
y=2cos²x=cos2x＋1
增区间是：2kπ－π≤2x≤2kπ
得：kπ－π/2≤x≤kπ
增区间是：[kπ－π/2，kπ]，其中k∈Z
以k=0代入，得到增区间是[－π/2，0]
本题选【D】
D [－π/2，0]
解答：
即求函数y=2cos(2x)的单调增区间
所以 2kπ-π≤2x≤2kπ
即 kπ-π/2≤x≤kπ
所以 f(x)=-2cos（2x）的单调递减区间【kπ-π/2，kπ】，k∈Z
y=√2cos2x相当于将y=cosx横坐标变为原来的一半，纵坐标变为原来的√2倍，
所以单调减区间变成（kπ，π/2+kπ），k∈Z
1. cos2x≥0
2kπ-π/2≤2x≤2kπ＋π/2
kπ-π/4≤x≤kπ＋π/4
2. 递减
即0≤x≤kπ＋π/4
区间为[0,kπ＋π/4]
单调递增递减与cos或sin的符号有关，与其前的数如这题的根号2无关，你只要知道cos的递增递减，再把2x看成一个整体代入，2kπ《2x《π+2kπ
已知函数f(x)=√2sin 2x+√2cos 2x,x∈R
=2[(√2\/2)sin2x+(√2\/2)cos2x]=2sin(2x+π\/4)f(a\/2-π\/8)=2sin[2(a\/2-π\/8)+π\/4]=2sina =√3\/2 所以：sina=√3\/4 因为：a是第二象限角 所以：cosa<0 结合sin²a+cos²a=1解得：cosa=-√13\/4 所以：sin2a=2sinacosa=2(√3\/4)(-√13\/4)=-√39...
关于导数问题,(cos 2x)'=多少?
1.将cos(2x-π\/3)看成整体√cos(2x-π\/3)的导数是1\/[2√cos(2x-π\/3)] 将2x-π\/3看成整体cos(2x-π\/3)的导数是-sin(2x-π\/3) 2x-π\/3的导数是2 根据复合函数求导的原理y'=1\/[2√cos(2x-π\/3)]*[-sin(2x-π\/3)]*2=-sin(2x-π\/3)\/√cos(2x-π\/3) 给个好评吧 ...
方程2cos2x=根号3的解集是?要详细过程
cos2x=√3\/2，则2x=±π\/6 + 2kπ，故x=±π\/12 + kπ（k∈z）
求y=根号2 sin2x cos2x的最小正周期
y=√2sin2xcos2x=√2\/2×2sin2xcos2x=√2\/2×sin4x，最小正周期T=2π÷4=π\/2
cosx^2降幂公式是什么?
降幂公式：cos²x=(1+cos2x)\/2 sin²x=(1-cos2x)\/2 tan²x= sin²x \/ cos²x=(1-cos2x)\/(1+cos2x)升幂公式：sinx=2sin(x\/2)cos(x\/2)cosx=2cos^2(x\/2)-1=1-2sin^2(x\/2)=cos^2(x\/2)-sin^2(X\/2)tanx=2tan(x\/2)\/ 二倍角公式：sin2...
已知向量m=(2cos²x,√3)
f(x)=m*n=2cos²x+√3sin2x =1+cos2x+√3sin2x =2(√3\/2sin2x+1\/2cos2x)+1 =2sin(2x+30)+1 f（C）=2sin(2C+30)+1=3 sin(2C+30)=1 2C+30=90 C=30,A+B=150 2R=c\/sinC=1\/1\/2=2 √3a-b=2R(√3sinA-sinB)=2[3sinA-sin(150-A)]=2[√3sinA-1\/...
求大神帮忙解∫√cos2xdx
∫cos2xdx = ∫(1\/2)cos2xd(2x )=1\/2 ∫cos2xd2x =1\/2(sin 2x + C)
cos2x+sin2x=? 怎么算? 详细过程,还有类似这种题的解法
cos2x+sin2x=√2（√2\/2*cos2x+√2\/2*sin2x）=√2(cos(pi\/4)cos2x+sin(pi\/4)sin2x)=√2 cos(2x-pi\/4)或者=√2(sin(pi\/4)cos2x+cos(pi\/4)sin2x)=√2sin(2x+pi\/4)，pi就是π。这类型的题目可以运用和差公式来求：1、sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα ...
y=cos²2x,则dy=
y=cos²2x，dy\/dx=(cos²2x)'=2cos2x(cos2x)'=2cos2x(-sin2x)(2x)'=-4sin2xcos2x=-2sin4x,dy=-2sin4xdx 或者
从y=√(1+cos2x) 算出y=√2 |cosx|,这是怎么算的啊,
COS2X=COSX平方-SINX平方,1-cos2x=2cosx平方
秋家培新：[答案] 1.cos2x≥0 2kπ-π/2≤2x≤2kπ+π/2 kπ-π/4≤x≤kπ+π/4 2.递减 即0≤x≤kπ+π/4 区间为[0,kπ+π/4]
阿拉尔市17123543279： y=cos^2x 单调递减区间 - ？
秋家培新： y=(cosx)^2=(cos2x+1)/2=(1/2)cos2x+1/2 因为f(x)=cosx单调递减区间是2kπ<x<2kπ+π 所以y的单调递减区间是2kπ<2x<2kπ+π kπ<x<kπ+π/2
阿拉尔市17123543279： 函数y=cos2x的减区间 - ？
秋家培新： 当2x属于[2kπ,2kπ+π]时,函数y=cos2x单调递减2kπ=<2x<=2kπ+π kπ=<x<=kπ+(π/2) 即函数y=f(x)=cos2x的减区间是[kπ,kπ+(π/2)]
阿拉尔市17123543279： 函数y=log以二分之一为底(1 - 2cos2x)的一个单调递减区间是 - ？
秋家培新： 复合函数遵循同增异减,即要求此复合函数的单调递减区间,因为y=log以二分之一为底是递减函数,所以需要求出y=(1-2cos2x)的单调递增区间,注意(1-2cos2x)需大于0,好久没做过这种题了,你自己照着这个思路再计算下吧
阿拉尔市17123543279： 求函数y=sin2x+cos2x的单调递减区间 - ？
秋家培新： y=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4)2x+π/4∈[2kπ+π/2,2kπ+3π/2] 解出x就是减区间
阿拉尔市17123543279： y=cos^2x - cosx+2求其单调递增区间和单调递减区间(详解) - ？
秋家培新： y=cos^2x-cosx+2=(cosx -1/2)^2 + 7/4 设:t=cosx, 则 y= t^2 -t +2 =(t -1/2)^2 +7/4 所以当 t>1/2时,函数是增函数,当t <1/2时,函数是减函数.又当 t=cosx时, 解得:2kπ - π/3 <x <2kπ + π/3 当2kπ - π/3 <x <2kπ时,t=cosx是增函数,当2kπx <2kπ + ...
阿拉尔市17123543279： 函数y=cos(2x–π/3)的单调递减区间是 - ？
秋家培新： 解:单减区间是:2kπ<2x-π/3<π+2kπ π/6+kπ<x<2π/3+kπ 区间为:(π/6+kπ,2π/3+kπ)K∈Z 如有疑问,请追问;如已解决,请采纳
阿拉尔市17123543279： 数学;函数y=logcos2x的递减区间是 - ？
秋家培新： 先求出y=lgx的单调区间,是在0到正无穷上递增 再求y=cos2x的单调区间,是k∏到k∏+∏/2递减,k∏+∏/2到k∏+∏递增 再看,当内外层函数单调性不同时为减函数,当单调性相同时为增函数
阿拉尔市17123543279： 函数y=2|cosx|的单调递减区间是 - ？
秋家培新： 你把|cosx|的图像画出来:这个函数的周期是π 递减区间就是x大于等于kπ,小于等于kπ+1/2π(k是整数)
阿拉尔市17123543279： 函数y=㏒½(1 - 2cos2x)的一个单调递减区间是:kπ+π/4<=x<=kπ+π/2.有人能解释下吗? - ？
秋家培新： 因为底数为1/2,y=㏒½x是单调递减的,要使总体上单调递减,只有真数1-2cos2x单调递增,即cos2x单调递减.显然单调递减区域为2x∈[2kπ,2kπ+π],得x∈[kπ,kπ+π/2] 显然[kπ+π/4,kπ+π/2]是其中一个单调递减区间
