在四边形abcd中对角线acbd相较于点o且ac=bd，e，f分别是ab，cd的中点，ef分别交bd，ac于点g，h。求证og=oh
证明见解析. 试题分析：：取BC边的中点M，连接EM，FM，则根据三角形的中位线定理，即可证得△EMF是等腰三角形，根据等边对等角，即可证得∠MEF=∠MFE，然后根据平行线的性质证得∠OGH=∠OHG，根据等角对等边即可证得．试题解析：∵M、F分别是BC、CD的中点，∴MF∥BD，MF= BD，同理：ME∥AC，ME= AC，∵AC=BD∴ME=MF∴∠MEF=∠MFE，∵MF∥BD，∴∠MFE=∠OGH，同理，∠MEF=∠OHG，∴∠OGH=∠OHG∴OG=OH．考点: 三角形中位线定理．
设：CD中点为I，连结EI，FI
且EI=1/2AC，FI=1/2BD（中位线）
又BD=AC
所以EI=FI
△EFI是等腰三角形
又EI‖AC，FI‖BD（中位线）
所以∠OGF =∠EFI, ∠OHE = ∠FEI
所以△OGH ≈ △EFI
所以△OGH也是等腰三角形，OG=OH
四边形ABCD中,若AB=CD,∠B=∠D,则四边形ABCD是平行四边形。这种说法对...
解：不对 如果是平行四边形，那么⊿ABC ≌⊿ADC ,而只有AB=CD,∠B=∠D两个条件，再加上AC=AC，也只能是“边边角”，所以不一定⊿ABC ≌⊿ADC 所以四边形ABCD也不一定是平行四边形。举一反例，如图四边形AB`CD不是平行四边形。∠B=∠B`=∠D, AB=AB`=CD ...
已知在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,1)AB\/\/CD,2)AO=CO,3)AD...
又∵AO=CO ∴△ABO≌△CDO（AAS）∴AB=CD ∵AB\/\/CD ∴四边形ABCD是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）【AB\/\/CD，∠ABC=∠ADC】证明：∵AB\/\/CD ∴∠ABC+∠BCD=180° ∵∠ABC=∠ADC ∴∠ADC+∠BCD=180° ∴AD\/\/BC ∴四边形ABCD是平行四边形（有两种对边平行的...
平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F,写出图中一对你...
1.三角形ABD全等于三角形CDB。证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,AD=BC,BD=BD.所以，三角形ABD全等于三角形CBD.2.三角形CBF全等于三角形ADE。证明：因为四边形ABCD是平行四边形.所以AD=BC,AD平行于BC，所以角ADE等于角CBF，因为AE垂直于BD，所以角AED=角CFB.所以三角形CBF全等于三角形...
平行四边形ABCD的对边AB、CD的中点为E、F,求证:DE、BF三等分对角线AC...
设DE、BF分别交AC于M、N ∵ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∵E、F分别是AB、CD中点 ∴EB=DF 又EB∥DF ∴四边形DEBF是平行四边形 ∴DE∥BF 又E是AB中点 ∴EM是△ABN的中位线 ∴AM=MN 同理MN=NC ∴AM=MN=NC ∴DE、BF三等分对角线AC ...
如图,在平行四边形ABCD中,过对边角线BD上一点P作EF平行于BC,GH平行于...
面积相等的平行四边形有三组：第一组：AEPG和CFPH； 第二组：ABHG和BCFE； 第三组：AEFD和CDGH 现就第一组的情况证明如下：∵ABCD是平行四边形，∴△ABD的面积＝△BCD的面积 ∴△EBP的面积＋四边形AEPG的面积＋△PDG的面积 ＝△BPH的面积＋四边形CFPH的面积＋△DPF的面积 ∵BHPE、FDGP都...
在四边形abcd 中ab 平行cd ,e 为bc 上的一点,且角bae等于25度角cde 等 ...
【解法1】∵AB\/\/DC ∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAE+∠CDE=25°+65°=90° ∴∠EAD+∠EDA=∠BAD+∠ADC-（∠BAE+∠CDE）=180°-90°=90° ∴∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA）=90° ∵AE=2，DE=3 根据勾股定理 AD=√（AE^2+DE^2）=√13 【解法2：作辅助...
在四边形abcd中
连接BE 因为AD平行于BF，e是cd的中点 所以角ADE=角ECF（平行线内错角相等），角AED=角ECF（对顶角相等），DE=CE，所以三角形ADE全等于三角形CEF（A.S.A)所以AE=EF，CF=AD=1cm 因为e是cd的中点，又点b在线段af的平分线上时 所以三角形BFA是等腰三角形（等腰三角形三线合一）所以BF=AB=5cm 又...
如图所示,在四边形ABCD中,角A与角C互补,BE平分角ABC,DF平分角ABC,DF平 ...
因为四边形ABCD中，角A与角C互补，所以<ABC+<ADC=360-(<A+<C)=360-180=180 因为BE平分角ABC，DF平分角ABC，所以<EBC=<ABC\/2, <FDC=<ADC\/2 又BE平行DF，所以<EBC=<DFC 所以<DFC+<FDC=<EBC+<FDC=<ABC\/2+<ADC\/2=(<ABC+<ADC)\/2=180\/2=90 所以<C=180-(<DFC+<FDC)=180-90=...
如图,四边形 ABCD 中, AB ∥ CD , AC 平分∠ BAD ,过 C 作 CE ∥ AD...
(1)先证四边形 AECD是 平行四边形后证一组邻边相等 ，得四边形 AECD 是菱形 （2）直角三角形 试题分析：（1）四边形ABCD中，AB∥CD，过C作CE∥AD交AB于E，则四边形AECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），因为AB∥CD，所以 ；AC平分∠BAD，所以 ，因此 ，所以...
如图,在四边形ABCD中,角ABC=角ADC=90°,角DAB=60°,BD=6cm.求对角线A...
解：∵四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90° ∴A、B、C、D四点共圆，且AC为直径，设AC中点O，连结DO并延长交⊙O于点A“则∠A”=∠A=60°，∠ABD=90°，Rt△A"BD中，BD=6(cm)A“D=BD\/sinA"=6\/(√3\/2)=4√3，∴AC=A”D=4√3，...
羿聪拉米：[答案] 三角形aob全等于三角形cod 三角形boc全等于三角形doa 三角形abc全等于三角形cda 三角形bcd全等于三角形dab
宝兴县19653161855： 在四边形abcd中对角线acbd相交于点o且ab等于ad等于一角bad等于六十度oa向量加oc向等于od向量等于零,求证:四边形ABCD是平行四边形 - ？
羿聪拉米：[答案] 你先把题给码对好不好= =……
宝兴县19653161855： 已知如图在四边形ABCD中,对角线AcBD相交于点O且ac=bd - ？
羿聪拉米：[答案] 证明:取BC的中点M,连接EM,FM∵E、F分别是AB、CD分中点∴EM、FM分别是△ABC和△BCD的中位线∴EM=1/2AC,EM//AC;FM=1/2BD,FM//BD∴∠MEF=∠OHG,∠MFE=∠OGH∵AC=BD∴EM=FM∴∠MEF=∠MFE∴∠OHG=∠OGH∴OG=...
宝兴县19653161855： 如图在平行四边形abcd中对角线acbd相交于点o经过点o的直线交ab于点e交cd于点f - ？
羿聪拉米： 因为AB//CD 所以,角FAO=ECO 又因为四边形为平行四边形, 所以,AO=CO 又因角AOF=COE 所以三角形AOE全等三角形COE 所以,AF=CE,OE=OF 又因为AB//CD,所以,AF//CE 所以AF,CE平行且相等, 所以四边形AFCE是平行四边形 所以AE=CF
宝兴县19653161855： 如图,已知四边形ABCD的对角线ACBD相交于点E,AB=AE,CD=DE,M.N.F分别是AD.BE.CE的中点.求证:MN=MF - ？
羿聪拉米：[答案] 证:连接AN,DF 由AB=AE,CD=DE且N.F分别是BE.CE的中点 可得:AN垂直BE,DF垂直CE 所以有:三角形AND,三角形ADF为直角三角形 又:三角形斜边上的中线为斜边的一半,且M为AD的中点 则:MN=(1/2)AD,MF=(1/2)AD 所以:MN=MF
宝兴县19653161855： 四边形abcd的两条对角线acbd互相垂直ac+bd等于10当acbd的长是多少时四边形abcd的面积最大?最大是多少?用二次函数解答 - ？
羿聪拉米：[答案] 易证ABCD面积=1/2(AC乘以BD) 因为有AC+BD=10 根据均值不等式 AC+BD大于等于2倍的根号下AC乘BD 即AC乘BD小于等于25 所以1/2(AC乘BD)小于等于25/2 因为等号成立的条件是AC=BD 所以当AC=BD=5时 ABCD面积最大
宝兴县19653161855： 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OC=OA,OB=OD且AC⊥BD,请你说明四边形ABCD是菱形 - ？
羿聪拉米： 证明: ∵OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AC⊥BD,OB=OD ∴AB=AD ∴四边形ABCD是菱形 看着写吧
宝兴县19653161855： 如图在平四边形abcd中对角线acbd交于0 - ？
羿聪拉米：[答案] 您要问的是这道题吗:在平行四边形ABCD中已知对角线ACBD交于点0若三角形BOC的面积为3,则ABCD的面积为? 四个三角形的底都和BOC的底BO相等,高相等,所以ABCD面积=12
宝兴县19653161855： 如图5在平行四边形abcd中对角线acbd相交于点o且ac=10cmod=3cmad=4cm则c的长 - ？
羿聪拉米：[答案]如图 ∵四边形ABD是平行四边形 ∴AD=BC,AB=CD,OB=OD,OA=OC ∵AC=10 ∴OA=OC=5 ∵AD=4,OD=3 ∴AD²+OD²=OA² ∴∠ADO=90° ∵BD=2OD=6 ∴CD=AB=√(AD²+BD²)=√(4²+6²)=√52=2√13
宝兴县19653161855： 如图在梯形ABCD中AB∥CD对角线ACBD相交于点OOA=OB,OC=OD求证四边形ABCD是等腰 - ？
羿聪拉米：[答案] 因为:OA=OB OC=OD 角AOC=角BOD 所以:三角形AOC全等三角形BOD (SAS) 所以:CA=BD 因为:四边形ABCD是梯形 CA=BD 所以:梯形ABCD是等腰梯形
