sinx的奇偶性为什么为奇函数 推理过程详细
设f(x)=sinx,则对于任意x,f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),根据奇函数的定义可以得知,sin(x)为奇函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=
-
f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd
function)。
1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、偶函数的概念。
扩展资料
奇函数偶函数运算法则
(1)
两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2)
两个奇函数相加所得的和为奇函数。
(3)
一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4)
两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5)
两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6)
一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
谁说等于2了
cosx才是等于2
sinx是0
设f(x)=sinx,则对于任意x,f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),根据奇函数的定义可以得知,sin(x)为奇函数。
奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function)。
1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、偶函数的概念。
扩展资料
奇函数偶函数运算法则
(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。
(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。
(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。
(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。
(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。
(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。
设f(x)=sinx,则对于任意x,f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),根据奇函数的定义可以得知,sin(x)为奇函数。
f(x)=sinx,x∈R
f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x)
所以f(x)=sinx是奇函数
关于高一数学函数作图的问题
找出三个最值和两个与x轴的交点就可以把图形画出来)。另外还有该函数的性质要在图像里表达出来,函数有几大性质,最重要的是单调性,最值,周期,对性称,奇偶性等等。至于要怎么快速画图:1.首先你要对各个基础函数有充分的了解,包括它们的性质还有图形是怎么样的;这样保证你在画一些简单函数时得...
Incosx 复合函数奇偶性咋弄?什么奇奇为偶?
假设F=g(f(x))是一个关于x的复合函数,若f(x)是奇函数,g(y)是奇函数,则F是偶函数 若f(x)是奇函数,g(y)是偶函数,则F是奇函数 若f(x)是偶函数,g(y)是奇函数,则F是奇函数 若f(x)是偶函数,g(y)是偶函数,则F是偶函数 lncosx中cosx是偶函数,而lnx既不是奇函数也不是偶...
下列函数奇偶性判断,数学高手来帮帮忙~ 1.f(x)=In(x+√(x^2+1)) 2...
1.x+((x^2+1))^1\/2>0 (x^2+1)^1\/2>-x 1.x=0 1>0 成立 2.x>0 (x^2+1)^1\/2>1>0>-x 3.x<0 -x>0 x^2+1>x^2 所以x+(x^2+1)^1\/2>0恒成立 x:R 定义域关于原点对称 f(-x)=ln(-x+(x^2+1)^1\/2)f(x)+f(-x)=ln(x+(x^2+1)^1\/2)+ln(-x...
判断In(x+√1+x2)奇偶性
f(x)=ln[x+√(1+x^2)]f(-x)=ln[-x+√(1+x^2)]=ln[√(1+x^2)-x]=ln{[√(1+x^2)-x][√(1+x^2)+x]\/[√(1+x^2)+x]} =ln{(1+x^2-x^2)\/[√(1+x^2)+x]} =ln{1\/[√(1+x^2)+x]} =-ln[√(1+x^2)+x]=-f(x)∴f(x)是奇函数 ...
利用函数奇偶性解方程
f'(x)是导函数.这个你可能还没有学.导函数是研究函数增长趋势的函数.导函数大于0则表示原函数在定义域上为增函数.反之导函数小于0 则表示定义域上为减函数.原题 中f'(x)=3x^2+1>0 故f(x)在R上是增函数 是正确的.你可以带(x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); 这个公式!有公式可以代几...
编一程序判断输入整数的正负性和奇偶性?
include "stdio.h"main(){int a=0;scanf("%d",$a);if(a>0) printf("%d是正数",a);else if(a==0) printf("%d不是正数也不是负数",a);else printf("%d是负数",a);if(a%2) printf("%d是奇数",a);else printf("%d是偶数",a);} ...
设f(x)=x-In|x| ,判断其奇偶性
奇函数的定义:如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),且定义域关于原点对称,那么f(x)为奇函数。偶函数的定义:如果函数f(x)满足f(-x)=f(x),且定义域关于原点对称,那么f(x)为偶函数。2)判断一个函数的奇偶性秩序要逐条验证定义就可以了。完整解答如下,因为f(x)=x-In|x|,所以:f(-x)...
函数y=In^x-1\/x=1是什么函数
判定Y=lnX-1\/X的奇偶性,首先需要知道它的定义域,本题的定义域是X>0,此定义域不关于原点对称,因此可以直接判定为非奇非偶函数。
判断函数f(x)=In(x+根号(x^2+1))的奇偶性
f(-x)=In(-x+√(x^2+1))=ln[1\/x+√(x^2+1)]=-ln(x+√(x^2+1)=-f(x)是奇函数
已知函数F(X)=2^x-1\/2^x+1求f(x)的奇偶性 求方程fx-inx=0至少有一根在...
f(x)=(2^x-1)\/(2^x+1)f(-x)={2^(-x)-1}\/{2^(-x)+1}=(1-2^x)\/(1+2^x)=-f(x)奇函数 令g(x)=f(x)-lnx=(2^x-1)\/(2^x+1)-lnx (2^x-1)\/(2^x+1)在区间(1,3)连续,lnx在(1,3)连续 g(1)=(2^1-1)\/(2^1+1)-ln1=1\/3-0=1\/3>0 g(3...
宇文咬诃子: 设f(x)=sinx,则对于任意x,f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),根据奇函数的定义可以得知,sin(x)为奇函数. 奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数(odd function). 1727年,年...
宿迁市15216322360: 为什么sin(x)为奇函数 - ?
宇文咬诃子: 奇函数的定义是f(x)=-f(x),sin(x)=-sin(-x),满足奇函数的定义,所以是奇函数
宿迁市15216322360: y=sinx为什么是奇函数 - ?
宇文咬诃子: 因为y=sinx 的图像关于原点程中心对称. 且满足f(-x)=-f(x). 所以y=sinx为奇函数.
宿迁市15216322360: y=2sinx是奇函数还是偶函数,为什么? - ?
宇文咬诃子:[答案] 奇函数,理由如下: 令f(x)=2sinx 则f(-x)=2sin(-x)=-2sinx=-f(x) 故f(x)=y=sinx是奇函数 如果你认可我的回答,敬请及时采纳 在我回答的右上角点击【采纳答案】 若有疑问,可继续追问,谢谢
宿迁市15216322360: 请问y=sinx是奇函数还是偶函数,为什么?y=cosx和y=tanx呢?谢谢. - ?
宇文咬诃子: 奇函数的定义是若f(x)= - f( -x),且f(0)=0,则该函数为奇函数.偶函数的定义是若f(x)=f(-x),则该函数为偶函数. sin(-x)=-sinx,且sin0=0,所以为奇函数. cosx=cos(-x),所以为偶函数. 而tanx=-tan(-x),tan0=0,所以是奇函数
宿迁市15216322360: 请问sinx中x代表什么?cosx呢?另外sinx为什么是奇函数?cosx为什么是偶函数? - ?
宇文咬诃子: 1、楼主问:sinx中x代表什么? 答:角度大小的数值;2、楼主说:仅知道x应该为三角型的角度数. 答:不一定是三角形的角度数,任何角度都行,甚至……弧度数.3、楼主问:负数什么意义怎样理解? 答:小于0的角度数,自然就是负值...
宿迁市15216322360: 证明y=sinx为奇函数 - ?
宇文咬诃子:[答案] 设f(x)=sinx f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x) 所以sinx 是奇函数
宿迁市15216322360: 判断函数的奇偶性 y=|sinx| - ?
宇文咬诃子: y=|sinx|是偶函数 奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上也是增函数(减函数);偶函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性,即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数).但由单调性不能倒推其奇偶性.验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称.
宿迁市15216322360: y=sinx是奇函数又是偶函数吗 - ?
宇文咬诃子:[答案] y=sinx是奇函数不是偶函数,根据函数奇偶性的定义f(-x)=-f(x) 为奇函数,f(-x)=f(x) 为偶函数可得.
宿迁市15216322360: sinx是奇函数? - ?
宇文咬诃子: sin(-x) = - sinx 这是公式,也说明了它是奇函数,移项得 sinx = - sin(-x)