如图，二次函数y=ax2+bx（a＞0）的图象与反比例函数y＝kx图象相交于点A，B，已知点A的坐标为（1，4），点
由二次函数图象可知a＞0，c＞0，由对称轴x=-b2a＞0，可知b＜0，所以反比例函数y=ax的图象在一、三象限，一次函数y=bx+c经过一、二、四象限．故选A．
∵根据图示知，一次函数与二次函数的交点A的坐标为（-2，0），∴-2a+b=0，∴b=2a．∵由图示知，抛物线开口向上，则a＞0，∴b＞0．∵反比例函数图象经过第一、三象限，∴k＞0．A、∵a＞0，b=2a，∴b＞a＞0．故本选项错误；B、观察二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=kx（k≠0）图象知，当x=-b2a=-2a2a=-1时，y=-k＞-b24a=-4a24a=-a，即k＜a，∵a＞0，k＞0，∴a＞k＞0．故本选项正确；C、由图示知，∵双曲线位于第一、三象限，∴k＞0，∴2a+k＞2a，即b＜2a+k．故本选项错误；D、∵k＞0，b=2a，∴b+k＞b，即b+k＞2a，∴a=b+k不成立．故本选项错误；故选B．
①把A（1，4）代入得：k=xy=4，答：实数k的值是4．
②过B作BM⊥x轴于M，BN⊥y轴于N，过A作AH⊥x轴于H，两线BN和AH交于Q，
设OM=c，ON=d，c＞0，d＞o，
则：S=S△ABQ-S△AOH-S△BNO-S矩形ONQH，
即：3=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
cd=k=4，
解得：c=2，d=2，
∴B（-2，-2），
把A（1，4）和B（-2，-2）代入抛物线得：
如图,二次函数y=a(x平方-2mx-3m平方)(其中a,m是常数,且a>0,m>0)的... 在二次函数图像当y=a时这个函数图像过哪 二次函数y= a(x- h)^2+ k的图像如何? 二次函数y= a(x- h)+ k的图像是什么? 二次函数y=a(x-h)2的图像和性质 二次函数y= a x2-3x+7的图象是什么图形? 二次函数的图像和性质 y=a(x一h)的平方的h是什么? 如图,二次函数y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴相... 如图,二次函数y=ax的平方+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于A,B两点,与y轴相... 如图是二次函数y=a(x+1)平方+2图像的一部分,确定a 祝阁消癌：[答案] (1)将A(-4,0),点B(-2,2)代入y=ax2+bx得: 16a-4b=04a-2b=2, 解得 a=-12b=-2. 则二次函数解析式为y=- 1 2x2-2x. (2)∵△OAP的面积为5,OA=4,P(m,n), ∴S= 1 2OA•|n|=5, ∴|n|= 10 4= 5 2, ∵点P(m,n)在第三象限, ∴n=- 5 2, ∵点P(m,n)在抛物线上,... 郎溪县15723017627： (2014•无锡)如图,二次函数y=ax2+bx(a<0)的图象过坐标原点O,与x轴的负半轴交于点A,过A点的直线与y轴交于B,与二次函数的图象交于另一点C,且C... - ？ 祝阁消癌：[答案] (1)如图,过点C作CM∥OA交y轴于M.∵AC:BC=3:1,∴BCAB=14.∵CM∥OA,∴△BCM∽△BAO,∴CMOA=BCAB=14=BMOB,∴OA=4CM=4,∴点A的坐标为(-4,0);(2)∵二次函数y=ax2+bx(a<0)的图象过A点(-4,0),∴16... 郎溪县15723017627： 如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x= - 32,线段AD平行于x轴,交抛物线 - ？ 祝阁消癌： (1)∵y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),且对称轴是直线x=-3 2 ,∴ a+b=4 ?b 2a =?3 2 ,解得: a=1 b=3 ,∴二次函数的解析式为y=x2+3x;(2)如图1,∵点A(1,4),线段AD平行于x轴,∴D的纵坐标为4,∴4=x2+3x,∴x1=-4,x2=1,∴D(-4,4). 设直线AC... 郎溪县15723017627： 已知二次函数y=ax2+bx(a≠0),当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,求当x取x1+x2时的函数值 - ？ 祝阁消癌： 根据题意得ax12+bx1=ax22+bx2,ax12-ax22+bx1-bx2=0,a(x1-x2)(x1+x2)+b(x1-x2)=0,(x1-x2)(ax1+ax2+b)=0,∵x1≠x2,∴ax1+ax2+b=0,即x1+x2=- b a ,∴当x=x1+x2=- b a 时,y=a*(- b a )2+b*(- b a )=0. 郎溪县15723017627： 如图,二次函数y=ax2+bx的图象经过点A(2,4)与B(6,0).(1)求a,b的值;(2)点C是该二次函数图象上A,B两点之间的一动点,横坐标为x(2 祝阁消癌：[答案] (1)将A(2,4)与B(6,0)代入y=ax2+bx,得4a+2b=436a+6b=0,解得:a=-12b=3;(2)如图,过A作x轴的垂直,垂足为D(2,0),连接CD,过C作CE⊥AD,CF⊥x轴,垂足分别为E,F,S△OAD=12OD•AD=12*2*4=4;S△AC... 郎溪县15723017627： (2014•太仓市二模)如图①,已知二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1, - 1).(1)a=______;(2)若点P在对称轴右侧的二次函数图象上运动,连结... - ？ 祝阁消癌：[答案] (1)∵二次函数的解析式是y=ax2+bx(a>0),顶点为A(1,-1),∴a+b=−1−b2a=1,解得:a=1b=−2.故答案为:1;(2)证明:由(1)得,抛物线的解析式为:y=x2-2x,设P(m,m2-2m),则直线OP的解析式为:y=... 郎溪县15723017627： 二次函数y=ax2+bx的图象如图,若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根,则m的最大值为 - ？ 祝阁消癌： ∵这条抛物线的顶点的纵坐标为-3, ∴所以套公式4ac-b²/4a=-3,由于c=0,所以原方程为-b²/4a=-3 又∵a>0.-b²/4a=-3,即b²=12a, ∵一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根, ∴△=b²-4am≥0, 即12a-4am≥0,即12-4m≥0,解得m≤3, ∴m的最大值为3希望能解决你的疑惑 郎溪县15723017627： (2014•南岸区一模)如图,在平面直角坐标系内,二次函数y=ax2+bx(a≠0),一次函数y=ax+b以及反比例函数y= k x(k≠0)的图象都经过点A,其中一次函数的图... - ？ 祝阁消癌：[选项] A. b=-4a B. a+b=k C. 8a+4b>k D. a+2b>4k 郎溪县15723017627： 如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,请你根据图中的信息判断下列四个结论:①abc<0;②a+b+c<0;③9a+3b+c<0;④b=2a.其中正确的结论有() - ？ 祝阁消癌：[选项] A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 郎溪县15723017627： 已知:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论中:①abc>0;②2a+b<0;③a+b≠m(am+b) - ？ 祝阁消癌： ①∵抛物线的开口向上,∴a>0,∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上,∴c∵对称轴为x=- b 2a >0,∴a、b异号,即b又∵c0,故本选项正确;②∵对称轴为x=- b 2a >0,a>0,- b 2a ∴-b∴2a+b>0;故本选项错误;③当x=1时,y1=a+b+c;当x=m时,y2... 你可能想看的相关专题
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