几道关于浓度的数学题

一道七年级的数学浓度问题~

假设都加了x升的水后，两容器中酒精浓度相等。

由于甲容器中原有酒精为：30*75%=22.5升
乙容器中原有酒精为：20*85%=17升
于是列方程得：
22.5/（30+x）=17/(20+x)
即有：450+22.5x=510+17x
解得：x=120/11
即要加入的水为120/11升

1、当含盐为30%的60克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量是_________克。
2、一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。
3.用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？
4、5%的盐水100克，加上10%和15%的盐水100克，变成9%的盐水200克，加了____________克10%的盐水。
【答案解析】
1、当含盐为30%的60克盐水蒸发为含盐40%的盐水时，盐水重量是_________克。
【分析】
本题难点在于发现溶质盐的重量不变，初学者可以这样理解：男生占30%的班级有60人，当走了部分女生后男生所占比例变为40%，问此时班级有多少人？
盐重量(男生人数)=60×30%=18克
盐水重量(全班人数)=18÷40%=45克(量率对应)
【答案】45
2、一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖__________千克。
【分析】
本题难点在于发现溶质糖的重量不变，因为逻辑关系较为复杂可借用方程求解
解：设这个容器内原来含有糖x千克，那么原来糖水有（x÷25%）=4x千克
开始溶质质量：x
后来溶质质量：(4x+20)×15%
x=(4x+20)×15%
x=7.5
所以原来含有糖7.5千克
【答案】7.5
3、用浓度为45%和5%的两种盐水配制成浓度为30%的盐水4千克，需要这两种盐水各多少千克？
【分析】

甲、乙的重量之比为25%:15%=5:3
所以甲的重量为 4÷(5+3)×5=2.5千克，乙的重量为4-2.5=1.5千克
【答案】2.5；1.5
4、5%的盐水100克，加上10%和15%的盐水100克，变成9%的盐水200克，加了____________克10%的盐水。
【分析】
本题为2次混合问题，可用浓度十字求解，但用方程求解逻辑关系会更清楚些
解：设加入了x克10%的盐水，那么15%的盐水重量为(100-x)克

所以加入了40克10%的盐水
【答案】40

1、
现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克
2、
有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克
3、
用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克
4、
仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克
5、
在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克
6、
浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％
7、
两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，
5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X
＝40
140－40＝100吨
8、
甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克
3000－1500＝1500克
9、
从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解法一：100×80％＝80克
40×80％＝32克
（80－32）÷100＝48％
40×48％＝19.2克
（80－32－19.2）÷100＝28.8％
40×28.8＝11.52克
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％
解法二：80×（1－40100
）×（1－40100
）×（1－40100
）÷100＝17.28％
10、
甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
300×8％＝24克
120×12.5％＝15克
解：设每个容器应倒入x克水。
24300+x
＝15120+x
X
＝180
附有答案

(1).清水与酒精含酒精量问题
现在按甲杯装200ml清水计算：
甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精
第一次：甲杯得到20ml酒精，总体积是220ml
；
乙杯减少20ml酒精，总体积是180ml
；
第二次:
甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:
20-(20*20/220)=20-1.8=18.2ml
；
乙杯得到20ml混合溶液,酒精体积是:
180+(20*20/220)=180+1.8=181.8ml
；
结果是：甲杯含有18.2ml酒精，其余是清水；（水多）
乙杯含有181.8ml酒精，其余是清水。（酒精多）
计算时假设酒精与水相互混合时，体积不收缩。
(2).牛奶浓度问题
第一次喝去1/4,剩下3/4,补上水后第二次又喝去
1/4,剩下3/4,又补上水,因此最后的浓度是:
c*(1-1/4)(1-1/4)=c*3/4*3/4=c*9/16
=0.56c=56%c
。（c是牛奶原始浓度）
(3).盐水混合浓度问题
先求30%盐水质量m:
(m*30%+300*20%)/(m+300)=25%
0.3m+60=0.25m+75
0.05m=15
m=300g
；
用十字交叉法算40%盐水质量:
40%盐水质量份数:30-10=20份
；
10%盐水质量份数:40-30=10份
；
一共是300克,所以40%的盐水质量是:
20*300g/(20+10)=200g
。

(1).清水与酒精含酒精量问题
现在按甲杯装200ml清水计算：
甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精
第一次：甲杯得到20ml酒精，总体积是220ml
；
乙杯减少20ml酒精，总体积是180ml
；
第二次:
甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:
20-(20*20/220)=20-1.8=18.2ml
；
乙杯得到20ml混合溶液,酒精体积是:
180+(20*20/220)=180+1.8=181.8ml
；
结果是：甲杯含有18.2ml酒精，其余是清水；（水多）
乙杯含有181.8ml酒精，其余是清水。（酒精多）
计算时假设酒精与水相互混合时，体积不收缩。
(2).牛奶浓度问题
第一次喝去1/4,剩下3/4,补上水后第二次又喝去
1/4,剩下3/4,又补上水,因此最后的浓度是:
C*(1-1/4)(1-1/4)=C*3/4*3/4=C*9/16
=0.56C=56%C
。（C是牛奶原始浓度）
(3).盐水混合浓度问题
先求30%盐水质量m:
(m*30%+300*20%)/(m+300)=25%
0.3m+60=0.25m+75
0.05m=15
m=300g
；
用十字交叉法算40%盐水质量:
40%盐水质量份数:30-10=20份
；
10%盐水质量份数:40-30=10份
；
一共是300克,所以40%的盐水质量是:
20*300g/(20+10)=200g
。

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永寿县17090633966： 关于浓度的数学题有盐水若干克,加上一定量的水,盐水浓度变为3%.再加上同样多的水,盐水浓度变为2%问第三次加上同样多的水后,盐水浓度变为多少? - ？
马保小儿：[答案] 设原来的盐质量是a,水质量是x,每次加入的水质量是y 则可列方程 a/(x+y)=3% a/(x+2y)=2% 求a/(x+3y)=? 第一个式子比上第二个式子可得y=x 代入第一个式子a/(2x)=3%,a=6%x 将y=x,a=6%x代入第三个式子,可得 a/(x+3y)=1.5%

永寿县17090633966： 几道关于浓度的数学题 - ？
马保小儿： (1).清水与酒精含酒精量问题 现在按甲杯装200ml清水计算: 甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精 第一次:甲杯得到20ml酒精,总体积是220ml ; 乙杯减少20ml酒精,总体积是180ml ; 第二次: 甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:...

永寿县17090633966： 有一道数学题,是关于浓度的,我想了半天都不会做,列了好多道式子了,但答案都不对,从装满200克浓度为80%盐水中倒入100克盐水后,再倒入清水将... - ？
马保小儿：[答案] 参考这道题:从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再倒入清水将杯盛满,这样反复三次.杯中盐水的浓度是? (1)原来杯中盐水含盐多少克? 100*80%=80(克) (2)第一次倒出的盐水中含盐多少克? 40*80%=32(克) (3)加满...

永寿县17090633966： 化学必修1有关量浓度的计算题要10道 不要选择和填空题 - ？
马保小儿：[答案] 1.实验室用18mol•L-1浓H2SO4配制1.5mol•L-1稀H2SO4溶液250mL,需用多少ml的浓硫酸,需加入多少ml的水? 2.在标准状况下,1体积水溶解700体积氨气,所得溶液密度为0.9g•cm-3,这种氨水的物质的量浓度和溶质的质量分数分别为? 3....

永寿县17090633966： 一道小学数学应用题 关于浓度问题的 - ？
马保小儿： 设甲硫酸浓度为X,乙硫酸浓度为Y.浓度等于溶质/溶液,所以溶质等于浓度*溶液(300X+250Y)/(300+250+200)=50%,(200X+150Y+200)/(200+150+200)=80% 解得:X=75%,Y=60%

永寿县17090633966： 3道数学题,要求有思路、过程、答案(1)现有浓度为20%的糖水300克,需把它变为浓度为40%糖水,需加多少克糖?(2)需配至浓度是为20%的盐水... - ？
马保小儿：[答案] (1)x克糖 (20%*300+x)/(300+x)=40% x=100 (2)10%的盐水x,30%的盐水(1000-x) 20%*1000=10%x+30%(1000-x) x=500;100-x=500 (3)y千克盐水,x千克盐 20%y/(y+10)=15% y=30 (20%y+x)/(y+10+x)=25% x=16/3

永寿县17090633966： 一道浓度数学题.一道浓度问题把20%的糖水和30%的糖水混合在一起,想配成24%的糖水,可是一不小心把比例弄反了.请问配成的糖水的浓度是多少? - ？
马保小儿：[答案] 配成24%的糖水,需用20%的糖水和30%的糖水的比为(30-24):(24-20)=3:2 用20%的糖水和30%的糖水的比为2:3配成的糖水的浓度是 (2*20%+3*30%)/5=26%

永寿县17090633966： 4道数学题,有点多哈~1,一个容器内有浓度为15%的盐水,若再加入20千克的水,则盐水的浓度变为10%,问这个容器内原来含盐多少千克?2,一容器内... - ？
马保小儿：[答案] 1、设容器原来盐水量为X(X+20)*10%=X*15% X=40 40*15%=6 这个容器内原来含盐量为6千克.2、设原容器硫酸量为X(X+16)*25%=X*45% X=2020*45%=9 这个容器内原来含纯硫酸9千克3、40*20%/8%-40=60 要得到浓度为8%的盐水...

永寿县17090633966： 五道关于浓度问题与分数不变量的应用题(有追加分100分,需要过程与正确率,)1.现在有浓度为10%的盐水100克,想得到浓度为20%的盐水,需加盐多少... - ？
马保小儿：[答案] 1.加盐=(100*20%-100*10%)÷(1-20%)=12.5克 2.盐=100*10%=10克 20%的盐水=10÷20%=50克 蒸发=100-50=50克 3.设加X克 20%*500+5%*X=15%(500+X) 100+0.05X=75+0.15X 0.1X=25 X=250 需要加250克盐水 4.原分子=63÷(11-4)*4=36 ...

永寿县17090633966： 小女子急求以下这几到应用题,是有关浓度问题的小女子在此谢过了!1.在浓度为5%的100克盐水中再加入10克盐和40克水,这时盐和水的最简比是多少?... - ？
马保小儿：[答案] 1.在浓度为5%的100克盐水中再加入10克盐和40克水,这时盐和水的最简比是多少? (100*5%+10)/(100*95%+40)=15:135=1:9 2.有浓度20%的糖水20千克,要得到浓度是10%的糖水需加多少克水? 20*20%/(20+X)=10% X=20,需加20千克水. 3....