余弦定理及推论?总结它能解决那些类解三角形问题。
解答：
（1）a是最大边，
利用大边对大角
∴ A是最大角
∴ A+B+C<3A
∴ 3A>180°
∴ A>60°
（2）∵ a^2＜b^2+c^2
∴ b²+c²-a²>0
利用余弦定理:cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)>0
∴ A是锐角
即0<A<90°
综合（1）（2），角A的取值范围是60°<A<90°
(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角； (2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边. (3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— (注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。) a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc余弦定理的作用
(1)已知三角形的三条边长，可求出三个内角； (2)已知三角形的两边及夹角，可求出第三边. (3)已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。) 判定定理一(两根判别法)： 若记m(c1,c2)为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取 减号的值 ①若m(c1,c2)=2,则有两解； ②若m(c1,c2)=1,则有一解； ③若m(c1,c2)=0,则有零解(即无解)。 注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。 判定定理二(角边判别法): 一当a>bsinA时 ①当b>a且cosA>0(即A为锐角)时,则有两解； ②当b>a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)； ③当b=a且cosA>0(即A为锐角)时,则有一解； ④当b=a且cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)； ⑤当b<a时,则有一解 二当a=bsinA时 ①当cosA>0(即A为锐角)时,则有一解； ②当cosA<=0(即A为直角或钝角)时,则有零解(即无解)； 三当a<bsinA时,则有零解(即无解)；
以向量F1，F2作为平行四边形的相邻边作平行四边形，
则根据向量加法原理，F1，F2的和F就是和F1，F2共点的那个对角线
在三角形内根据余弦定理：(自己画下图就明白了)
F^2=F1^2+F2^2-2F1*F2*cos(π-θ)
F=根号下(F1^2+F2^2+2F1F2cosθ)
正弦定理和余弦定理分别是什么意思
正弦定理公式、余弦定理公式正弦定理公式a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R。【注1】其中“R”为三角形△ABC外接圆半径。下同。【注2】正弦定理适用于所有三角形。初中数学中，三角形内角的正弦值等于“对比斜”仅适用于直角三角形。正弦定理推论公式1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3）c=2Rs...
圆心角弧弦之间的关系定理及推论
圆心角弧弦之间的关系定理及推论的证明方法：1、利用圆的定义进行证明：根据圆的定义，在圆中，从圆心到圆周的任意一点的距离都是相等的。因此，在同圆或等圆中，任意两个圆心角所对的弦的长度相等。同时，由于圆心角的大小与所对的弧的长度成正比，因此相等的圆心角所对的弧也是相等的。2、利用三角...
圆内两条互相垂直的弦有哪些定理
【相交弦定理】圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。（经过圆内一点引两条线，各弦被这点所分成的两段的积相等）。证明：连结AC，BD，由圆周角定理的推论，得∠A＝∠D，∠C＝∠B。（圆周角推论2: 同(等)弧所对圆周角相等.） ∴△PAC∽△PDB，∴PA∶PD＝PC∶PB，PA·PB...
求相交弦定理,和切割定理,映射定理等高中比较适用的冷门公式!!_百度知...
推论：如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 几何语言： 若AB是直径，CD垂直AB于点P， 则PC^2=PA·PB（相交弦定理推论）切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。是圆幂定理的一种。几何语言：∵PT切⊙...
正弦定理、余弦定理的所有推论以及变式,谢谢!
定理：（1）正弦定理:在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R,(R是三角形外接圆半径）。（2）余弦定理： cosα=(B^2+C^2-A^2)\/2BC cosb=(A^2+C^2-B^2)\/2AC cosc=(A^2+B^2-C^2)\/2AB 推论：（1）任一多边形的每一条边的平方都等于其...
正弦定理和余弦定理公式
二、正弦定理推论公式 1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3）c=2RsinC。2、（1）a:b=sinA:sinB；（2）a:c=sinA:sinC；（3）b:c=sinB:sinC；（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。【注】多用于“边”、“角”间的互化。三角板的边角关系也满足正、余弦定理 3、由“a\/sinA=b\/sinB=...
数学中,余弦定理公式是什么?
一、正弦定理推论公式 1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。二、余弦定理推论公式 1、cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab。三、正弦定理的...
数学正弦定理公式是什么?
一、正弦定理推论公式 1、a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC。2、a:b=sinA:sinB；a:c=sinA:sinC；b:c=sinB:sinC；a:b:c=sinA:sinB:sinC。二、余弦定理推论公式 1、cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc；2、cosB=(a^2+c^2-b^2)\/2ac；3、cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab。三、正弦定理的...
弦的定义是什么?
弦的定义有两种：1.连接圆上任意两点的线段叫做弦。2.指直角三角形的斜边。经过圆心的弦叫做直径，直径是一个圆里最长的弦。两直角边（即“勾”“股”短的为勾，长的为股）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。在几何学中，若一线段的两个端点都在曲线上，则该线段称作该曲线的弦。
余弦定理公式有哪些?
正余弦定理公式大全如下：正弦定理推论公式：1、（1）a=2RsinA；（2）b=2RsinB；（3）c=2RsinC。2、（1）a:b=sinA:sinB；（2）a:c=sinA:sinC；（3）b:c=sinB:sinC；（4）a:b:c=sinA:sinB:sinC。3、由“a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R”可得：（1）(a+b)\/(sinA+sinB)=2R；（...
党磊八珍： 1、余弦定理,欧氏平面几何学基本定理.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.2、对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
光泽县15373118438： 余弦定理的问题 - ？
党磊八珍： 正弦定理是三角学中的一个基本定理,它指出“在任意一个平面三角形中,各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆半径的2倍”,即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D(r为外接圆半径,D为直径).余弦定理的公式为: cosA=(b2+c2-a2)/2bc...
光泽县15373118438： 三角形余弦定理 - ？
党磊八珍： 余弦定理(第二余弦定理)余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活. 直角...
光泽县15373118438： 什么是余弦定理 - ？
党磊八珍： 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活. 对于任意三角形 三边为a,b,c 三角为A,...
光泽县15373118438： 余弦定理及推论?总结它能解决那些类解三角形问题. - ？
党磊八珍： 对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角的余弦的两倍积,若三边为a,b,c 三角为A,B,C ,则满足性质—— (注:a*b、a*c就是a乘b、a乘c .a^2、b^2、c^2就是a的平方,b的平方,c的平方.) a^2=b^2+c^...
光泽县15373118438： 三角形中sina公式 ？
党磊八珍： 三角形中sina公式为S=1/2*bc*sinA=(b^2+c^2-2bc*cosA)-(b-c)^2=2bc(1-cosA),1/2*sinA=2-cosA;(sinA)^2+(cosA)^2=1.余弦定理,欧氏平面几何学基本定理.余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理,是勾股定理在一般三角形情形下的推广,勾股定理是余弦定理的特例.余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活.
光泽县15373118438： 余弦定律是什么?忘记了! - ？
党磊八珍： 余弦定律:对于任意三角形,任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积.设圆心角为a6²=10²+10²-2*10*10*cosacosa=41/50a=arccos41/50
光泽县15373118438： 什么是余弦定理?？
党磊八珍： COSA=邻边/斜边
光泽县15373118438： 什么是余弦定理? - ？
党磊八珍： 余弦定理:三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍余弦定 理证明 平面向量证法: ∵如图,有a+b=c(平行四边形定则:两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小) ∴c·c=(a+b)·(a+b) ...
