两点关于一条直线对称，知道一点坐标，怎样求另一点坐标
设已知坐标点为a,未知坐标点为b,直线为cd，以点a为起点，画一条垂直于直线cd的虚线，量出点a到直线cd的垂直虚线长度已知点a以直线cd对称于点b，可得出点b的坐标。
设出所求点的坐标（a，b）,根据所设的点(a，b)和已知点(c，d)，可以表示出对称点的坐标(a+c/2，b+d/2)，且此对称点在直线上，所以将此点代入直线，可以求出a，b，即所求点的坐标。
直线的通式是y=kx+b,其中k就是斜率，所以直线y=-x+1的斜率就是-1，关于直线对称的两点连成的直线与对称的直线是相互垂直的。因为相互垂直的两条直线的斜率之积为-1，所以AB的斜率就是-1/-1=1。
扩展资料：
点关于直线的对称问题是点关于点的对称问题的延伸，处理这类问题主要抓住两个方面：两点连线与已知直线斜率乘积等于-1，两点的中点在已知直线上.。
直线关于点的对称问题，可转化为直线上的点关于某点对称的问题，这里需要注意到的是两对称直线是平行的，我们往往利用平行直线系去求解。
利用所求的对称直线肯定与已知直线平行，再由点（对称中心）到此两直线距离相等，而求出c，使问题解决，而解法二是转化为点关于点对称问题，利用中点坐标公式，求出对称点坐标，再利用直线系方程，写出直线方程。
参考资料来源：百度百科——对称点
代数法和几何法，但最好也是最快的还是数形结合。我详细说一下数形结合吧
设待求点的坐标（x.y)
首先先求已知点到直线的距离（用点到直线的距离公式）等于k
因为两点关于直线对称，所以，未知的点到直线距离的距离也等于k，用点到直线的距离公式求出未知点到直线的距离=k.....求得第一个方程组a
因为两点关于直线对称，所以用两点中点坐标公式可以求出带x,y
的中点，因为中点在直线上，把中点带入直线方程，求得第二个方程组b
最后联立方程ab（两个式子两个未知量）就可以求出x.y了。带球的点的坐标就可以求出了。
因为不懂的题目有不同的情况，我这是一般的方法，你看一下能不能解，还有什么问题可以再问。希望可以对你有帮助。
有几种解法，你看着用吧。
代数法和几何法，但最好也是最快的还是数形结合。我详细说一下数形结合吧
设待求点的坐标（x.y)
首先先求已知点到直线的距离（用点到直线的距离公式）等于K
因为两点关于直线对称，所以，未知的点到直线距离的距离也等于K，用点到直线的距离公式求出未知点到直线的距离=k.....求得第一个方程组A
因为两点关于直线对称，所以用两点中点坐标公式可以求出带x,y
的中点，因为中点在直线上，把中点带入直线方程，求得第二个方程组B
最后联立方程AB（两个式子两个未知量）就可以求出X.Y了。带球的点的坐标就可以求出了。
因为不懂的题目有不同的情况，我这是一般的方法，你看一下能不能解，还有什么问题可以再问。希望可以对你有帮助。
点的什么是关于直线对称公式?
点关于直线对称公式为：点关于直线y=kx+m的对称点为：（b\/k-m\/k，ka+m）。点（a，b）关于直线y=kx+m（k=1或－1）的对称点为：（b\/k-m\/k，ka+m）。点关于直线对称的问题是几何学中的基本问题之一，涉及到对称、中点、距离等概念。求解点关于直线对称的通用方法如下。如果有一个点A和一...
关于一条直线的对称点公式
关于一条直线的对称点公式如下：点(a,b)关于直线y=kx+m(k=1或-1)的对称点为(b\/k-m\/k,ka+m)一条直线的对称点公式为：对于直线上任意一点P(x,y)，其关于直线的对称点为P'(x',y')，则有公式：x'=2a-x，y'=2b-y，其中(a,b)为直线上任意一点的坐标。1、直线的对称性:直线的对称...
一个点关于一条直线的对称点怎么求,急
1、当直线与x轴垂直 由轴对称的性质可得，y=b,AA‘的中点在直线x=k上，则，（a+x）\/2=k，x=2k-a 所以易求A’的坐标（2k-a，b）2、当直线与y轴垂直 由轴对称的性质可得，x=a, BB’的中点在直线y=k上，则，（y+b）\/2=k,y=2k-b 所以易求B’的坐标（a，2k-b）3、当直线为...
点关于直线对称点的公式?
点关于直线对称点的公式如下：如果点P(x,y)关于直线y=kx+b的对称点为P'(x',y')，则有如下关系：k=-1\/k。PP'垂直于直线y=kx+b，即(x-x')(kx-kx')+{(y-y')(y-y')}=0。中点在直线y=kx+b上，即(x+x')\/2+(y+y')\/2=k(x+x')\/2+b。一、对称点公式的应用：1、解对...
点关于直线的对称点怎么求
求直线上某点的对称点，可以通过找到该点与直线的垂直距离，并按照相同的距离在直线的另一侧找到对称点。1.直线上点的对称定义和概念 直线上点的对称指的是在直线上找到与该点关于直线对称的另一个点。对称点与原始点在直线上的位置相对称，即直线中点将两个点对称分开。直线上的点对称是几何学中的...
点关于直线的对称点公式结论
点关于直线的对称点公式结论如下：点关于直线对称坐标公式,是指在平面直角坐标系内一点关于直线对称得到点的坐标计算公式。当给定一条直线上的点A(x₁,y₁)和直线的斜率k时，可以使用对称点公式来求得点A关于直线的对称点B(x₂,y₂)的坐标。对称点公式根据直线的斜率k可以...
点关于线的对称点坐标公式是什么?
点关于线的对称点坐标公式是指在平面直角坐标系内一点关于直线对称得到点的坐标计算公式。点(x0，y0)，求关于直线Ax+By+C=0的对称点坐标为：(((B^2-A^2)x0-2A(By0+C))\/(A^2+B^2)，((A^2-B^2)y0-2B(Ax0+C))\/(A^2+B^2))(A^2+B^2不等于0)。举一个例子：比如点(1，...
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高中点关于直线对称公式
点关于直线对称的点的公式是(b\/k-m\/k,ka+m)。资料扩展：点关于直线对称坐标公式,是指在平面直角坐标系内一点关于直线对称得到点的坐标计算公式。直线由无数个点构成，点动成线。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，...
如何确定一个点关于一条直线的对称点?
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秀屿区19482809005： 如果两点关于某直线对称,那么这两个点坐标有什么特点? - ？
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秀屿区19482809005： 2个点关于一条直线对称,知道其中一点,怎样求另一点? - ？
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秀屿区19482809005： 某两点关于某直线对称,那怎么根据其中一点的坐标和该直线的方程式直接求出另一点的坐标?不用什么两点连线和该直线垂直、各自到直线的距离相等求,... - ？
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秀屿区19482809005： 求一个点关于一条直线对称点坐标的公式 - ？
秘枫星雅：[答案] 设出所求点的坐标(a,b),根据所设的点(a,b)和已知点(c,d),可以表示出对称点的坐标(a+c/2,b+d/2),且此对称点在直线上.所以将此点代入直线,可以求出a,b,即所求点的坐标.
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秀屿区19482809005： 求已知点关于直线的对称点坐标 - ？
秘枫星雅： 你们老师说的那种做法只适合于斜率为±1的直线,其他直线不适合.可以自己去总结一下 (1)点(x0,y0)关于y=x+b的对称点是(y0-b,x0+b);(2)点(x0,y0)关于y=-x+b的对称点是(b-y0,b-x0);祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!O(∩_∩)O
