直线与平面平行、垂直的判定与性质

直线.平面平行垂直的判定及其性质~

直线、平面垂直的判定及其性质
1 直线与平面平行的判定定理 （1） 如果平面外一条直线与这个平与这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行
（2）直线和平面平行的性质定理： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

2直线与平面垂直
(1)判定直线和平面垂直的方法 ①定义法直线与平面内的任意一条直线都垂直。 ②利用判定定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直则该直线与此平面垂直 ③推论如果在两条平行直线中有一条垂直于平面那么另一条直线也垂直于这个平面
(2)直线和平面垂直的性质 ①直线垂直于平面则垂直于平面内任意直线 ②性质定理垂直于同一个平面的两条直线平行 ③垂直于同一直线的两平面平行

直线与平面平行的判定定理：
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行．
平面与平面垂直的判定定理：
一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直
故答案为：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直
直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行．
性质定理 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行

如果直线在平面外，且平行于平面内的一条直线，那么这条直线平行于平面。
如果直线平行于平面，那么过这条直线的平面与那个平面相交，所得交线平行于这条直线。
如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面。
如果一条直线垂直于平面，那么这条直线垂直于平面内的所有直线。

1，判定：直线与平面内任意一条直线平行，则直线与这个平面平行
性质：直线与平面平行，则直线与此直线在平面内的射影平行，
与平行于这条射影的所有直线平行
2，判定：直线垂直于平面内两条相交的直线，则直线与这个平面垂直
性质：直线垂直于平面，则直线垂直于平面内的每一条直线

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隆化县17097528916： 直线.平面平行垂直的判定及其性质 - ？
池妹环磷： 1.直线与平面平行的判定 (1)直线与平面平行的定义:如果一条直线与一个平面没有公共点,我们就说这条直线与这个平面平行. (2)直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 注意:这...

隆化县17097528916： 直线与平面平行、垂直的判定与性质 - ？
池妹环磷： 如果直线在平面外,且平行于平面内的一条直线,那么这条直线平行于平面.如果直线平行于平面,那么过这条直线的平面与那个平面相交,所得交线平行于这条直线.如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线,那么这条直线垂直于这个平面.如果一条直线垂直于平面,那么这条直线垂直于平面内的所有直线.

隆化县17097528916： 直线和平面平行的判定和性质 - ？
池妹环磷：[答案] 平面外一条直线与此平面内的任意一条直线平行,则该直线与此平面平行 平面外一条直线与此平面的垂线垂直,则这条直线与此平面平行. 两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面. 一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一...

隆化县17097528916： 面面和线面垂直,平行的判定和性质 - ？
池妹环磷：[答案] 面面垂直:有一线垂直于一个平面,而这个直线属于一个平面 面面平行:两组相交直线,两两平行,且因为相交直线确定以个平面. 线面垂直:一直线垂直于面内两个相交直线. 线面平行:一直线平行于平面内一组平行线. 就这么多了.

隆化县17097528916： 直线垂直于平面的性质 - ？
池妹环磷： 教学目标:1.直线和平面垂直的定义及相关概念;2.直线和平面垂直的判定定理; 3.线线平行的性质定理(即例题1). 教学重点、难点: 1.教学重点:(1)掌握直线和平面垂直的定义:如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,那么这...

隆化县17097528916： 直线与平面平行的判定定理______,平面与平面垂直的判定定理______. - ？
池妹环磷：[答案] 直线与平面平行的判定定理: 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行. 平面与平面垂直的判定定理: 一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直 故答案为:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线...

隆化县17097528916： 空间点线面平行垂直的证明 - ？
池妹环磷：[答案] 一.直线与平面平行的(判定) 1.判定定理.平面外一条直线如果平行于平面内的一条直线,那么这条直线与这个平面平行. 2.应用:反证法(证明直线不平行于平面) 二.平面与平面平行的(判定) 1.判定定理:一个平面上两条相交直线都平行于另一...

隆化县17097528916： 直线和平面平行的判定与性质定理是什么? - ？
池妹环磷： 性质定理:直线L平行于平面α,平面β经过L且与平面α相交于直线L',则L∥L' 判定定理:直线L'在平面α上,直线L不在平面α上,且L'∥L,则L∥α 满意否~

隆化县17097528916： 线面平行性质 - ？
池妹环磷：[答案] 【平面与直线平行的性质】 定理:一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. 此定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行.通过直线与平面平行可得到直线与直线平行.这给出了一种作平行线的重要方...

隆化县17097528916： 高中数学--直线与平面平行,线线平行,面面平行,线面垂直等一些判定与性质的符号表示有没有什么好记 的方法,我老记不住---但文字语言我是懂的, - ？
池妹环磷：[答案] 直线与平面平行的判定:直线与平面内的一条直线平行,且直线与已知平面无交点. 线线平行的判定:1 .证明两条直线分别与第三条直线平行 2 证明两条直线在一个平行四边形内 面面平行的判定:两平面内的两相交直线分别平行 线面垂直的判定:平...