关于数的分类

从,1,2,3,4,5.19,任选几个数,才能保证有两个数的和是3的倍数?
从，1，2，3，4，5，...19，任选几个数，才能保证有两个数的和是3的倍数？ 余数分类： 余1:1,4,7,10,13,16,19； 余2:2,5,8,11,14,17 余0:3,6,9,12,15,18. 取4个数。1～100的数，至少任选几个数，能保证至少有两个数的差是5的倍数 1～100中的各数除以5， ...

任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数。这是为什么? 大家认为这...
用鸽巢原理，自然数除以3的余数有3种，分别是1，2，0。四个数至少两个的余数相同。两个除以3余数相同的数想相减，差一定是3的倍数。

有1到50这50个数,要使任意两个数的和不被7整除,最多要拿出( )个数...
先被7除,余数情况分类为：余1的（1、8、15、22、29、36、43、50）有8个 余2的（2、9、16、23、30、37、44）有7个 余3的（3、10、17、24、31、38、45）有7个 余4的（4、11、18、25、32、39、46）有7个 余5的（5、12、19、26、33、40、47）有7个 余6的（6、13、20、27...

从,1,2,3,4,5,...19,任选几个数,才能保证有两个数的和是3的倍数?
余数分类：余1:1,4,7,10,13,16,19；余2:2,5,8,11,14,17 余0:3,6,9,12,15,18.取4个数。

8个连续自然数分别被3除后至少有几个数的余数相同为什么在自然数2...
一个自然数除以3，余数是0或1或2，按余数分类，可以分成3类。8个自然数按按除以3的余数分为3类，即放进3个盒子里，总有一个盒子里至少有3个数放进一个盒子里，也就是说至少有3个数的余数相同。2、4、7、10、13、16按除以3的余数分类，分为3类：3为余数是0的一类，4、7、10、13、16是...

若能被3或4或m除所得余数分类,所有整数可分成哪几类
整数%3，余数可以是0、1、2。整数%4，余数可以是0、1、2、4，整数%m，余数可以是0、1、2...、m-1。

...取出若干个数,使取出的数中的任意两个数的和都不是8的倍数,则最多...
按除以8的余数分类：余1的：1,9,17，。。。7个 余2的：2,10,18，。。。7个 余3的：6个 余4的：6个 余5的：6个 余6的：6个 余7的：6个 余0的：6个 只要余数和不为8或0即可 所以 最多可以取：7+7+6+1+1=22个

任意7个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是6的倍数,这是为什么...
把所有的自然数根据其除以6的余数分类，分为余数为0,1,2,3,4,5这6类。任取7个数时，根据抽屉原理，必然有两个数在同一类，即这两个数除以6余数相同，则这两个数的差即为6的倍数。

在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意三个...
我们考虑1-2009这2009个数对7的余数，按它们的余数进行分类，共7类：0，1，2，3，4，5，6 2009=7*287，所以每类各287个。我们称为0类、1类、2类...就三个数来说，我们有 1+6=2+5=3+4，显然1和6、2和5、3和4类不能与0类同时取 也可以这样来表述：0，1，2，3，-3，-2，-1...

老师我想问一个问题,就是你解答过的“a是质数,a加40、a加80也是质数...
所有的自然数都可以按照除以3所得余数分类：被3整除、被3整除余1、被3整除余2这三类，它们可分别用3k、3k＋1、3k＋2来表示 当a＝3k＋1时，a＋80＝3k＋1＋80＝3(k＋27)是合数，不合题意 当a＝3k＋2时，a＋40＝3k＋2＋40＝3(k＋14)是合数，不合题意 因此满足条件的a只能是3的倍数...