三角形ABC是圆o的内接三角形角BAD是三角形ABC一个外角角abc角bad的平分线分别交圆o于efef和bc何位置关系
【你的图画的不对】
EF垂直平分BC
证明：
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=1/2∠BAD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC
∴弧BE=弧CE（等角对等弧）
∵∠BAD+∠BAC=180°
∴∠BAF+∠BAE=90°
即∠EAF=90°
∴EF是⊙O的直径
∴EF垂直平分BC（垂径定理逆定理：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）
选C
解：连结AD、BE
因为BD=CE
所以，弧BD=弧CE(同圆中，等弦对等弧)
所以，∠BAD=∠EBC(同圆中，等弧所对的圆周角相等)
因为
∠BAD=∠CAD+∠CAB
∠EBC=∠ABE+∠ABD+∠CBD
所以，∠CAD+∠CAB=∠ABE+∠ABD+∠CBD(等量代换)
因为∠CAD=∠CBD(同圆中，同弧所对的圆周角相等)
所以，∠CAB=∠ABD+∠ABE(等式性质)
因为∠ABE=∠ACE(同圆中，同弧所对的圆周角相等)
所以，∠CAB=∠ABD+∠ACE(等量代换)
因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB
所以，∠ABD=0.5∠ABC，∠ACE=0.5∠ACB
所以，∠CAB=0.5(∠ABC+∠ACB)
所以，∠ABC+∠ACB=2∠CAB
因为∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°(三角形内角和定理)
所以，
∠CAB+2∠CAB=180°
3∠CAB=180°
所以，∠CAB=60°
所以，选C
【纠正：是∠BAC和∠BAD的平分线交⊙O于E、F】
EF垂直平分BC
证明：
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=1/2∠BAD
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC
∴弧BE=弧CE（等角对等弧）
∵∠BAD+∠BAC=180°
∴∠BAF+∠BAE=90°
即∠EAF=90°
∴EF是⊙O的直径
∴EF垂直平分BC（垂径定理逆定理：平分弧的直径垂直平分弧所对的弦）
如图,三角形abc是圆0的内接三角形,ab是它的直径,角cad=abc,判断ad与...
第一问，ab与圆o相切。第二问，结论不成立。证明：因为三角形abc是圆0的内接三角形，ab是它的直径，所以角ACB=90度；又因为三角形，所以角ACB+角ABC+角CAB=180度；所以，角ABC+角CAB=180度-角ACB=90度；又因为角cad=abc，所以角cad+角CAB=90度=直角，所以AD垂直于AB；因为AB是直径，所以AD...
已知△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC的平分线AD交BC于点D,AE⊥BC,垂足...
证明：（1）当E在BC上时，如上图 延长AO交⊙O于G，连接BG ∴∠ABG=90°，同时∠AGB=∠ACB ∴△ABG∽△AEC ∴∠BAG=∠EAC 又有∠BAD=∠CAD ∴∠BAD-∠BAG=∠CAD-∠EAC 即∠OAD=∠EAD （2）当E在BC延长线上时，如下图 延长AO交⊙O于I，连接BI 则∠AIB=∠ACB（AIBC四点共圆，外角...
如图△ABC是圆O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(C不与A、B重合),设<...
这是同弧上的圆心角和圆周角的关系，有定理：在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角是圆心角的一半。α=2β 当 α=35º 时 β=17.5º如图，圆O是三角形ABC的外接圆，<AOB=α .<C= β 求证：α=2β 延长AO交圆O于D，连接BD，AD过圆心，则AD是直径，于是<ABD是直角，且<...
如图,△ABC是圆O的内接三角形,D是弧AC的中点,BD交AC于点E
1，△CDE与△BDC相似 因为D是弧AC的中点 所以∠DCE=∠DBC,又∠D=∠D 所以△CDE与△BDC相似 2，由△CDE与△BDC相似得 CD\/BD=DE\/DC 即DC^2=DE·DB 而DE·DB=16 所以DC=4
如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC?
证明：（1）连接BD,AB=AC,则∠ADB=∠ACB=∠ABC,△AEB∽△ABD AB\/AE=AD\/AB AB²=AE×AD.证毕.（2）成立.同理,连接BD,可以证明 △AEB∽△ABD AB\/AE=AD\/AB AB²=AE×AD.,1,如图所示圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC （1）E是BC上一点,直线AE交圆O于另一点D,求证：AB&#...
如图,三角形ABC内接于圆O,BC是圆O的直径,OE垂直AC,垂足为E,过点A作...
解：连结OA，由于BC是直径，AD是切线，∠BAC=90º，∠OAD=90º，在△OAD中，由于∠OAD=90º，所以D是锐角，因此由sinD=1\/2，可得∠D=30°，所以∠AOD=60°，注意到有OA=OC，所以△OAC是等边三角形，所以∠ACB=60º，所以∠ABC=90°-∠ACB=30º注意到sinD=OA\/...
圆O是三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=4,AC=3,求向量AO·向量BC_百度知...
向量AB=向量AO+向量OB ，两边平方：16=AO^2+OB^2+2*向量A0*向量OB.向量AC=向量AO+向量OC ，两边平方：9=AO^2+OC^2+2*向量A0*向量OC.因为OA,OB,OC是圆的半径，所以可得AO^2=OB^2=OC^2 两式子相减得：7=2*向量A0*向量OB-2*向量A0*向量OC，即7=2*向量A0*(向量OB-向量OC)，...
如图, 圆O是三角形ABC的外接圆,AB是圆O的直径,D是AB延长线上的一点AE...
△ABC为 直角三角形 OC=OA ∵AC平分∠EAB ∴∠OCA=∠CAE 即AE∥OC ∴∠OCD=90 ∵OC=3 OD=6 ∴∠D=30 ∠DOC=60 ∴BC=OC=OB=3 AE=4.5
圆内接三角形ABC,AB=AC,圆心O到BC的距离为3CM,圆的半径为7CM,求AB的...
过O点作OD垂直于BC，垂足为D。所以：OD=3cm，BO=CO=AO=7cm 因为：三角形ABC为圆O的内接三角形 所以：BC为圆O的弦 因为：BO=CO，OD为公共边 所以：三角形OBD全等于三角形OCD 所以：BD=CD 所以：D点为BC的重点（利用三角形全等）因为：AB=AC 所以：三角形ABC为等腰三角形 所以：A、O、D三...
如图,圆O是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切与点D,E,F且AB=9,BC...
设AF=xcm，则 AE=x，CD=CE=AC-AE=13-x，BD=BF=AB-AF=9-x。由 BD+CD=BC可得 （13-x)+(9-x)=14 -2x=-8 x=4 因此 AF=4cm,BD=5cm,CE=9cm.
仇董肝喜： 以直径为一边的圆内接三角形,其直径所对的角为90度.这是个定理.所以角b=90-20=70度望采纳.
邯郸市18256434197： 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形,若角b=52度,则角aco=多少度 - ？
仇董肝喜：[答案] 因为角B=1/2弧AC 角B=52度 所以弧AC=104度 因为角AOC=弧AC 所以角AOC=104度 因为OA=OC 所以角ACO=角CAO 因为角ACO+角CAO+角AOC=180度 所以角ACO=38度
邯郸市18256434197： 三角形abc是圆o的内接三角形如果弧ab=弧cd,且角a=50,那么角B= - ----度 - ？
仇董肝喜： B=90度.连结AD、CD再应用基本知识:圆内接四边形对角互补、平行四边形判定、等弧则等弦等角推断四边形ABCD为矩形,即角B=90度.
邯郸市18256434197： 三角形abc是圆o的内接三角形 - ？
仇董肝喜： 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为 AC=BC所以 角B=角CAB因为 CE=CD所以 角CDE=角CED因为 角CDE=角B ...
邯郸市18256434197： 如图三角形abc是圆o的内接三角形角bac等于45度bc等于五,则圆o的直径为. - ？
仇董肝喜： 三角形abc是圆o的内接三角形角bac等于45度bc等于五,则圆o的直径为.角boc=2角bac=90度 ob^2+oc^2=bc^2 由bc=5得ob=oc=5√2/2 圆o的直径为5√2
邯郸市18256434197： 如图三角形ABC内接于圆O角B=角OAC,OA=8cm,求AC. - ？
仇董肝喜：[答案] 因角AOC=2倍角B,OAC=角B 所以角B=OAC=45° 又因OA=8 勾股定理可得 AC=8倍根号2
邯郸市18256434197： 三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,BD是圆O的直径,连接AD并延长交BC的延长线于点E,AD=1,DE=2,求AC - ？
仇董肝喜： 证明:如图 ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵∠ACB=∠ADB【同弧所对圆周角相等】 ∴∠ABC=∠ADB 在△ABD和△AEB中 ∠ABC=∠ADB ∠DAB=∠BAE【公共角】 ∴△ABD∽△AEB ∴AD:AB=AB:AE 1:AB=AB:3 AB²=3 AB=√3 所以:AC=√3
邯郸市18256434197： 三角形ABC内接于圆O,角B=30度,AC=2,则圆O半径长为? - ？
仇董肝喜：[答案] 用正弦定理 AC/sin30度=2R R为半径,R=2
邯郸市18256434197： 初三的题目＂三角形ABC是圆O的内接三角形,AB等于3,角A等于30度,求圆O的直径＂ - ？
仇董肝喜：[答案] 题目有误, 或者是:三角形ABC是圆O的内接三角形,BC等于3,角A等于30度,求圆O的直径 连BO,并延长交圆于点D,连CD, 得直角三角形BCD,∠D=∠A=30° 所以直径BD=2BC=6 所以圆O的半径为3
邯郸市18256434197： 等边三角形ABC是圆O的内接三角形问PAPBPc的关系 - ？
仇董肝喜： 证明; ∵⊿ABC是等边三角形 ∴AB=AC=BC,∠ABC=60º 在PB的延长线上截取BD=PC,连接AD ∵ABPC四点共圆 ∴∠ABD=∠ACP 又∵BD=PC,AB=AC ∴⊿ABD≌⊿ACP(SAS) ∴AD=AP,∠D=∠APC ∵ABPC四点共圆 ∴∠APC=∠ABC=60º ∴∠D=60º ∴⊿ADP是等边三角形 ∴AP=DP=DB+BP=PB+PC
