(2014?路南区三模)小亮和小红在公园放风筝,不小心让风筝挂在树梢上,风筝固定在A处(如图1),为测量

作者&投稿:纵伊 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
(2013?凉山州)小亮和小红在公园放风筝,不小心让风筝挂在树梢上,风筝固定在A处(如图),为测量此时风~

(1)填写表格如图: a b β 第一次 15.71 1.31 29.5° 第二次 15.83 1.33 30.8° 第三次 15.89 1.32 29.7° 平均值 15.81 1.32 30°(2)过C作CE⊥AB于E,则四边形EBDC是矩形,∴CE=BD=a,BE=CD=b,在Rt△AEC中,∵β=30°,a=15.81,∴AE=CEtan30°=15.81×33≈9.128(米),则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4(米).答:风筝的高度AB为10.4米.

6米 解:设CD为x米.……………………………………………………………………1分∵∠ACD=90°,∴在直角△ADC中,∠DAC=30°,AC=CD?cos30°= x,………………………2分AD=2x,…………………………3分在直角△BCD中,∠DBC=45°,BC=CD=x,………………………………………4分BD= = x,…………………………………………………………………6分∵AC-BC=AB=7米,∴ x-x=7,…………………………………………………………………………7分又∵ ≈1.4, ≈1.7,∴x=10米,……………………………………………………………………………9分则小明此时所收回的风筝的长度为:AD-BD="2x-" x=6米.…………………………10分本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形

(1)a=
15.71+15.83+15.89
3
=15.81;
b=
131+133+132
3
=132;
β=
29.5°+30.8°+29.7°
3
=30°;

(2)过C作CE⊥AB于E,则四边形EBDC是矩形,
∴CE=BD=aBE=CD=b,
在Rt△AEC中,∵β=30°,a=15.81,
∴AE=CEtan30°=15.81×



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营天海立: 解答:解:作AC的中点D,连接OD、BD. ∵OB≤OD+BD,∴当O、D、B三点共线时OB取得最大值,∵BD= BC2+CD2 = 32+42 =5,OD=AD=1 2 AC=4,∴点B到原点O的最大距离为5+4=9. 故答案是:9.

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