（1）已知实数 ，求证： ；（2）在数列{a n }中， ，写出 并猜想这个数列的通项公式达式.
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直接作差 k》-3
因为是增函数 对称轴应在自然数的前面
但是考虑到1,2之间自变量只有两个数，如果对称轴在1,2之间并且有f（2）>f（1）也满足条件
这时候对称轴应在3/2前面和1后面 综合上种情况
所以对称轴在3/2前面
因此有-K/2<3/2
得到k>-3
| （1）根据均值不等式 来累加法来得到证明。 （2） 鲁步消栓：[答案] (a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd=1 ac+bd=1-(bc+ad)>1 bc+ad 乐至县19287513354： 已知实数abc满足a+2b+c=1,a2+b2+c2=1,求证: - 23≤c≤1. - ？ 鲁步消栓：[答案] 证明:根据条件可得:a+2b=1-c,a2+b2=1-c2, 根据柯西不等式得:(a+2b)2≤(a2+b2)(12+22), ∴(1-c)2≤5(1-c2), 解之得:- 2 3≤c≤1. 乐至县19287513354： 已知x,y均为正实数.(1)求证:2xy/x+y扫码下载搜索答疑一搜即得 - ？ 鲁步消栓：[答案] :2xy/x+y=2*根号(10xy),得xy解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 乐至县19287513354： 已知a,b都是正实数,且a+b=2,求证:a2a+1+b2b+1≥1已知a,b都是正实数,且a+b=2,求证:a2a+1+b2b+1≥1. - ？ 鲁步消栓：[答案] 证明:因为a,b都是正实数,所以原不等式等价于a2(b+1)+b2(a+1)≥(a+1)(b+1), 即 a2b+a2+ab2+b2≥ab+a+b+1. 等价于 a2+b2+ab(a+b)≥ab+a+b+1,…(6分) 将a+b=2代入,只需要证明 a2+b2+ab=(a+b)2=4≥ab+3,即ab≤1. 而由已知 a+b=2≥2 ab,可得... 乐至县19287513354： 已知a,b,c,d为正实数,求证:下列三个不等式a+b<c+d,(a+b)(c+d)<ab+cd,(a+b)cd<ab(c+d)中至少有一个... - ？ 鲁步消栓： 若a+b<c+d成立,A^2+B^2+2AB=(a+b)(a+b)<(a+b)(c+d)<ab+cd 化简:A^2+B^2<CD-AB(C+D)CD<(a+b)cd<ab(c+d),CD-AB<0 得:A^2+B^2<CD-AB<0 矛盾,故原命题得证 乐至县19287513354： 1.已知A、B是实数,求证:A的4次方 - B的4次方-2*B的平方=1 成立的充分条件是A的平方-B的平方=1,该条件是否为必要条件?试证明你的结论.2.已知集合M... - ？ 鲁步消栓：[答案] 分解A^4-B^4为(A^2+B^2)(A^2-B^2),代入,等式成立.不是必要条件.反推不过去 2.一个园面与一个抛物线面的∩,做图像,可见,A变化时,园在X轴上移动,A 乐至县19287513354： (1)设a,b为任意实数,求证:a+b≥2√ab(只有当a=b时,等号才成立)(2)利用(1)的结论解题:已知m为实数,问当m取何值时,m+【3/(m+1)】+6取... - ？ 鲁步消栓：[答案] (1) 假设a≠b,且a+b=2√ab (a+b)²=4ab (a-b)²=0 ∵a≠b ,∴(a-b)²=0永远也不成立. 所以只有当a=b的情况下,a+b=2√ab (2) m+(3/m+1)+6 =m+1+(3/m+1)+5 >=2√((m+1)(3/m+1)) +5 =5+2√3 当m+1=3/m+1时取得最小值 (m+1)²=3 m+1=√3 m=... 乐至县19287513354： 已知正实数abc满足abc=1求证a²分之一+b²分之一+c²分之一≥a+b已知正实数abc满足abc=1求证a²分之一+b²分之一+c²分之一≥a+b+c - ？ 鲁步消栓：[答案] 1/2[(1/a-1/b)^2+(1/b-1/c)^2+(1/c-1/a)^2]≥0恒成立 去掉括号整理得1/a^2+1/b^2+1/c^2-1/ab-1/bc-1/ac≥0 移项得1/a^2+1/b^2+1/c^2≥1/ab+1/bc+1/ac 用abc去替换不等式右边的分子1,得1/a^2+1/b^2+1/c^2≥a+b+c 乐至县19287513354： 已知:关于x的方程 有两个相等的实数根.(1)求证:关于y的方程 必有两个不相等的实数根.(2)若方程(1)的一个根的相反数恰好是方程(2)的一个根,求代... - ？ 鲁步消栓：[答案] (1)证明:∵方程(1)有两个相等的实数根 ∴n-1>0; 而由方程(2), ∵n-1>0,且 ∴方程(2)必有两个不等的实数根. (2)由得代入方程(1) 得,解得 ∵方程(1)的一根的相反数是方程(2)的一个根 ∴由根的定义,得 即 乐至县19287513354： 已知正实数,a+b+c=1,求证 (a+1/a)*(b+1/b)*(c+1/c)>=1000/2 - ？ 鲁步消栓： a+1/a= a+1/(9a)+...+1/(9a) ≥ 10·(a·(1/(9a))·...·(1/(9a)))^(1/10) (均值不等式)= 10/(9^9·a^8)^(1/10).同理, b+1/b ≥ 10/(9^9·b^8)^(1/10), c+1/c ≥ 10/(9^9·c^8)^(1/10).相乘得(a+1/a)(b+1/b)(c+1/c) ≥ 1000/(9^27·(abc)^8)^(1/10).而...
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