如图,在三角形ABC中,AB=AC,BC平分角ABC,交AC于点D.若BD=BC,则A等于多少度?
解:因为 AB=AC, BD=BC,
所以 角ABC=角C, 角BDC=角C,
因为 BD平分角ABC,
所以 角DBC=角ABC/2,
因为 角DBC+角BDC+角C=180度,
所以 角ABC/2+角ABC+角ABC=180度,
5角ABC/2=180度,
角ABC=72度
所以 角C=72度,
因为 角A+角ABC+角C=180度,
所以 角A=180度--角ABC--角C
=36度。
解:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C,
∵BD=BC,
∴∠BDC=∠C,
∴∠ABC=∠BDC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABC=2∠ABD,
∵∠BDC=∠ABD+∠A(三角形外角等于不相邻两个内角和),
∴∠ABD=∠A,
∴∠C=∠ABC=2∠A,
∵∠A+∠ABC+∠C=180°,
即5∠A=180°,
∴∠A=36°
角ABC=角ACB
角DBC+角ACB+角BDC=180
角ACB=2*角DBC=70度
角A=180-2*70=40
如图在三角形abc中ab的平方=ac的平方=3d是bc上一点且ad=一则bd×cd=...
如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1), D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD, ∴∠1=∠3,∠2=∠C(2), 在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3), 在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4), 把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5), ∠B+2∠1=180...
如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E...
解:∵ EF和MN分别是AB。AC垂直平分线 ∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74° ∴∠EAM=∠BAC-(∠BAE + ∠MAC)=106°-74°=32° (2)∵∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解:HE=HF.理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.∵四边形ABME是矩形,∴∠BAE=90°,∴∠BAG+∠EAP=90°.AG⊥BC,∴∠BAG+∠ABG=90°,∴∠ABG=∠EAP.∵∠AGB=∠EPA=90°,∴△ABG∽△EAP,∴AG:EP=AB:EA.同理△ACG∽△FAQ,∴AG:FP=AC:FA.∵AB=k•AE...
如图在三角形abc中角ac b?
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中小于平角的角的个数为()A、5B、6C、7D、8 分析:根据角的分类写出所有的角即可得解.解:小于平角的角有:∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个.故选:C....
初一数学题:如图(1),在三角形ABC中,∠A=38°,BC绕点C按逆时针方向旋转一...
1、∠B′CA=∠A=38° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA=∠A=38° 2、∠B′CA+∠A=180° ∠B′CA=142° ∵CB′∥AB ∴∠B′CA+∠A=180°
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD,OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线(三线合一)∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD(OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD...
所以角AOM=角AOB+角BOM=90度 因为四边形BCDE是正方形 所以OB=OC 角BOC=角AOB+角AOC=90度 所以角BOM=角AOC 因为AO是最大值 所以AB垂直AC 所以角BAC=90度 因为角BAC+角ABO+角ACO+角BOC=360度 所以角ABO+角ACO=180度 因为角ABO+角BOM=180度 所以角BOM=角ACO 所以三角形BOM全等三角形COA ...
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图,供参考,各个角都标了数字,三角形内角和为180
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
(1)1,以C为圆心,大于CD为半径画弧,交AB于M、N 2,分别以M、N为圆心,同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧,两弧交于H(图上忘标了)3,连接CH,并延长交AB于D,CD即为BC边上的高。4,以A为圆心,小于AC为半径画弧,交AC、AB于Q、P 5,分别以Q、P为圆心,同样大于1\/2QP,小于QP...
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC,∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC,即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……(1)∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……(2)∵AC=AB……...
承帜佐益:[答案] (1)证明:连接OD. ∵AB=AC,∴∠C=∠B. (1分) ∵OD=OB,∴∠B=∠1. ∴∠C=∠1. (2分) ∴OD∥AC,∴∠2=∠FDO. (3分) ∵DF⊥AC,∴∠2=90°,∴∠FDO=90°, 即FD⊥OD. ∴FD是圆O的切线. (4分) ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. (5分) ∵AC=...
宝山区18995533654: 如图在三角形角ABC中,AB=AC,若将三角形ABC - ?
承帜佐益:[答案] 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC.角BAC=90°,D为BC上一点,D为BC上一点,EC垂直于BC,EC=BD,DF=FE,则AF与DE有怎样的位置关系?请加以证明. 题目是这个吗?
宝山区18995533654: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB BC AC边上,且BE=CF BD=CE ,当∠A=40°时求∠DEF的度数 - ?
承帜佐益:[答案] ∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵BE=CF BD=CE ∴△BDE≌△CEF ∴∠BDE=∠CEF,∠BED=∠CFE ∵∠A=40° ∴∠B+∠C=180°-40°=140° ∵∠B+∠BDE+∠BED=180° ∠C+∠CEF+∠CFE=180° ∴(∠B+∠C)+(∠BDE+∠BED+∠CEF+∠CFE)=360° ∴...
宝山区18995533654: 如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线 - ?
承帜佐益:[答案] 1)证明:∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD, ∴四边形AEBD是平行四边形, ∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线, ∴AD⊥BC, ∴∠ADB=90°, ∴平行四边形AEBD是矩形; (2)当∠BAC=90°时, 证明:∵∠BAC=90°,AB=AC,...
宝山区18995533654: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在边AB上,且AD=DC=BC.求三角形ABC各内角的度数. - ?
承帜佐益:[答案] 设∠A=x. ∵AD=CD, ∴∠ABC=∠A=x; ∵CD=BC, ∴∠CBD=∠CDB=∠ACD+∠A=2x; ∵AC=AB, ∴∠ACB=∠CBD=2x, ∴∠DCB=x; ∵x+2x+2x=180°, ∴x=36°, ∴∠A=36°,∠ACB=∠ABC=72°.
宝山区18995533654: 如图,在三角形ABC中,AB=ac,在AB上取一点D,在CA的延长线上取一点E,使AE=AD,连接ED并延长交BC于F,求证E - ?
承帜佐益:[答案] AB=ac,AE=AD 所以∠AED=∠ADE,∠B=∠C 所以∠EFC=∠B+∠BDF=∠B+∠ADE=∠C+∠E=∠EFB 又因∠EFB+∠EFC=180 所以EF⊥BC
宝山区18995533654: 如图,在三角形ABC中AB=AC,p是BC上一点,pE垂直AB,pF垂直AC,垂足分别是E,F,BD是等腰三角形AC上的高,当P点在BC边的延长线上,而其他条件... - ?
承帜佐益:[答案] 法一: 过P作PO⊥BD与O 易证四边形OBFP为矩形 则OB=PF ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC, ∴∠EPB+∠ABC=90°,∠FPC+∠C=90° ∴∠EPB=∠FPC 则Rt△BEPQ≌Rt△BOP ∴BE=BO ∴BD=BO+OD=PF+PE 法二: 延长PF到O使...
宝山区18995533654: 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一点,且AE=AF,连接EF并延长交BC于点G,AD与EG平行吗?... - ?
承帜佐益:[答案] ∵AE=AF ∴∠AEF=∠AFE 又∠BAC=∠AEF+∠AFE ∴∠AEF=1/2∠BAC 又∵AB=AC,D为BC的中点 ∴∠BAD=CAD=1/2∠BAC ∴∠BAD=∠AEF ∴AD∥EG
宝山区18995533654: 如图,在三角形abc中,ab=ac,p是bc边上一点,PE丄AB于E,PF丄AC于F,BD是AC边上的高.试探究PE+PF与BD之间的数量关系. - ?
承帜佐益:[答案] 连接PA ∵PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC AB=AC ∴S△ABP+S△ACP=S△ABC 1/2AB*PE+1/2AC*PF=1/2BD*AC ∴PE+PF=BD
宝山区18995533654: 如图 在三角形abc中ab=ac如图 在△ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,E是AC延长线上的一点,E是AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交DC于F(1)... - ?
承帜佐益:[答案] DE=2EF 证明:过点D作DG‖AE,交BF于G ∵AB=AC(已知) ∴∠B=∠ACB(等边对等角) ∵DG‖AE ∴∠DGB=∠ACB(两直线平行,同位角相等) ∠CEF=∠GDF(两直线平行,内错角相等) ∴∠B=∠DGB(等量代换) ∴BD=DG(等角...