判断题 椭圆上任意一点到它的两焦点的距离和等于长轴的长
作者&投稿：淫所 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
椭圆上任意一点到两焦点距离之和等于长轴2a。为什么呢，可以回顾一下椭圆的第一定义：平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹。这个定长就是2a。
首先，任意一点到焦点的距离之和应该等于长轴长而不是长半轴长
由椭圆定义动点到两定点距离合为2a
方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1
当点在X轴上即y=0时x=±a
长轴长为2a
对的。
木池妇血：[答案] 对,从椭圆形成的原理想就知道
喀什地区19169038182： 椭圆上一点到两焦点距离是不是就等于两个长轴长2aa - ？
木池妇血：[答案] You are right! 椭圆定义:平面上的点到两点距离之和为定值的点的轨迹为椭圆 因此,椭圆上任意一点到两焦点距离和为2a,a为该椭圆长轴的长度
喀什地区19169038182： 椭圆上任意一点到两个焦点距离的和是什么？
木池妇血： 解:椭圆的定义就是到两定点距离之和为定长的点的轨迹, 两定点为焦点!其标准方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0,l=2a) 或x^2/a^2+y^2/b^2=1(b>a>0,l=2b) 其中 l 为定长. 椭圆上任意一点到两焦点的距离之和等于长轴长度,即定长l 2a或2b. 椭圆x`2/16+y`2/25=1中,b=根号25=5,定长l=2b=10,所以 椭圆x`2/16+y`2/25=1上任意一点到两焦点的距离和是10.
喀什地区19169038182： 椭圆上任意一点到焦点的距离公式已知离心率为E,求椭圆上任意一点到椭圆上两焦点的距离 - ？
木池妇血：[答案] ex+a.
喀什地区19169038182： 椭圆上任意一点到两个焦点的距离之和为10,焦距是6,求椭圆的标准方程. - ？
木池妇血： 任意一点到两个焦点的距离之和为10,意味着2a=10,即 a=5 焦距是6,意味着 2c=6,即 c=3,由椭圆三个参数的关系可解得 b=4 所以该椭圆的标准方程为 x^2/25+y^2/16=1
喀什地区19169038182： 证明椭圆上任意一点到两焦点的距离相等 - ？
木池妇血： 错了吧 可能吗只有短轴与椭圆的两个交点到焦点的距离才相等 椭圆的定义是说椭圆上的点到两个焦点的距离的和为长轴长的2倍 椭圆上的点 到焦点距离 有焦半径公式 a+ex a-ex
喀什地区19169038182： 椭圆上任意一点p到两焦点的距离相等吗 - ？
木池妇血： 肯定不同,只是和为2a罢了.椭圆的定义就是到两点和为2a的点的集合,如果相等,就是直线了
喀什地区19169038182： 椭圆上的任一点到它的两焦距的距离的和都等于长轴长 真假命题(写过程)？
木池妇血： 真命题. 设两焦点为F1、F2,两准线为L1、L2,椭圆上任意点M作L垂线,垂足为H. 根据|MF|=a╱c|MH|, MF1=a╱cMH1 ① ,MF2=a╱cMH2 ② ①+②,得 MF1+MF2=a╱c·2a²╱c=2a 命题成立.
喀什地区19169038182： 椭圆上一点到两焦点的距离是2a,则这一点到其中一个焦点的距离是a吗 - ？
木池妇血： 椭圆上一点到两焦点的距离之和是2a,这里的2a是两个距离之和.2a=10 可以直接推出a=5;椭圆上短轴的端点到两个焦点的距离相等,都是a;圆锥曲线上任意一点M与圆锥曲线焦点的连线段,叫做圆锥曲线焦半径,它不是定值.就椭圆来说:过右焦点的半径r=a-ex;过左焦点的半径r=a+ex;过上焦点的半径r=a-ey;过下焦点的半径r=a+ey .
喀什地区19169038182： 椭圆的焦点在Y轴上,其上任意一点到俩焦点的距离和为8,焦距为2又根号15,则此椭圆的标准方程为多少 - ？
木池妇血：[答案] 2a=8;c^2=15;焦点在Y轴,标准方程为y^2/16+x^2=1
