一道数学题
若A=(X1,Y1) B=(X2,Y2)，则 向量OA·向量OB=x1x2+y1y2
这是向量点积的定义。把这个代入分子，就得到cos至于sin∠AOB，是根据
cos²∠AOB+sin²∠AOB=1算出来的
（1）因为 平行四边形ABCD
OD = OB
因为 角HOD = 角BOG
AH || CG
所以 角AHG = 角CHG
所以 三角形HOD 全等于 三角形BOG
所以 EG=FH
（2）
根据（1），因为 HD = BG
AD = BC
所以 HD + AD = BG + BC
所以 AH = CG
因为 AH || CG
所以 四边形AGCH是平行四边形
1、如图，矩形ABCD中挖去一正方形ABFE，使得矩形ABCD相似于矩形EFCD。
2、假设原来矩形宽长分别为a和b，则新矩形的宽长分别为（b-a)和a,(为什么不是长为a呢？这个可以仿照下面的做法自己证出来）
3、由相似的知识知道对应边的比成比例，所以原长方形宽长之比等于新长方形宽长之比，即AB/AD=ED/EF.
4、代入得a/b=(b-a)/a，交叉相乘后得到a^2=b^2-ab
移项得到a^2+ab-b^2=0,
等式两边同除以b^2得到（a/b)^2+a/b-1=0,
这是一个一元二次方程，由公式法可以得到a/b=(√5-1)/2，或a/b=(-√5-1)/2（舍去）
5、由于 a与b均为正数，所以第二个答案舍去，因此a/b=(√5-1)/2，即，原长方形宽与长之比为(√5-1)/2。
设大矩形的短边与长边分别为x,y
则x/y=(y-x)/x
∴x²+xy-y²=0
∴(x/y)²-(x/y)-1=0
解得：x/y=(√5-1)/2，或x/y=(-√5-1)/2（舍去）
∴大矩形的短边与长边之比为(√5-1)/2
设大矩形长边为a，短边为b
则根据题目条件，有
a：b=b:(a-b)
a^2-ab-b^2=0
解出来a=【sqrt（5）-1】/2,sqrt表示开方
这个矩形其实就是黄金矩形哈~
设原来矩形的长为a，宽为b。
a：b=b：1/2a
a：b=根号2：1
2：1
这题画个图，设两个未知数，列个方程，就能解出来……
具体算法如下：设大矩形的宽为x，小矩形的宽为y，则大矩形的长为（x+y），
小矩形的长为x
因为两矩形相似，所以有：
x/y=（x+y）/x
即：x*x=y*（x+y）
x*x - x*y - y*y=0
解方程得出（x+y）/y的值
然后大矩形的短边与长边之比（x+y）/y
最后结果为（根号5减1）/2，化为小数为0.618
数学三道题
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2道数学题
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3道简单的高等数学题目,完成再追加加分数。
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五年级上册数学简便计算30道题及答案
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3道初中一年级数学题,帮帮忙哦
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帮忙解一下这几道初二数学题
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