下面直角三角形中空白部分是个正方形,是运用图形变换的知识求阴影部分的面积单位厘米

作者&投稿:督容 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
如下图,一直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积~

这是一道小学五年级左右的面积计算题,大家的很多答案尽管算出了结果,却容易误导孩子。勾股定律是初中才学习的内容。数学我们不仅要结果正确,还需要计算过程尽量简洁明了。
更简洁的证明过程如下,顺时针旋转下面斜边为40的红色三角形90°,两个红色三角形组成了一个大的直角三角形。所以红色阴影面积=新直角三角形面积=底×高÷2=60×40÷2=1200

将斜边为40的三角形绕两阴影的公共点顺时针转90°,
两阴影合为一三角形,直角边长分别是40和60,
∴面积=40*60/2=1200



因为正方形的两组对边相互平行,可以得出两个三角形两组边平行且夹角都等于九十度。可以根据对应边成比例算出直角边的长度,然后大三角形面积减去正方形面积即可。




如图,一直角三角形中空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积。 (要...
阴影部分构成一个新的直角三角形。两条直角边分别为12、18。S阴影=1\/2*12*18=108。三角形的性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。4、一个三角形的三个内角中最...

如图,直角三角形中空白部分为正方形.涂色部分的面积是多少
如图,设正方形AEDF的边长为a,FB=x,CE=y 由题意可知△ABC∽△FBD,△ABC∽△EDC ∴BD\/BC=BF\/BA=x\/(x+a)=7\/12,CE\/CA=CD\/CB=y\/(a+y)=5\/12 ∴x=(7\/5)a,y=(5\/7)a 在Rt△ABC中,AB^2+AC^2=BC^2 ∴(a+x)^2+(a+y)^2=12^2 带入解方程得 a=35\/√74 ∴x=(7\/...

如图,直角三角形中空白
发现是一个直角三角形,两直角边恰好是7和5!1\/2*7*5=17.5(cm²)采纳为盼,不胜荣幸!`(*∩_∩*)′

如下图,一直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积_百 ...
方法是:把上面一个(斜边为12的三角形以两个三角形的交点为中心点,逆时针旋转90度,与下面斜边为18的三角形拼成一个直角三角形(直角三角形的直角边为18和12),所以可以用18乘12再除以2,就得到了阴影部分的面积。

如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积_百 ...
(CFDE为正方形)∴FB=(9\/2)a ∵DE²+AE²=AD² 即(3a)²+ (2a)²=12² a²=144\/13 S阴影=0.5AE×DE+0.5DF×BF=0.5×2a ×3a + 0.5×3a ×(9\/2)a=(39\/4)a²=(39\/4)×(144\/13)=108 ...

如下图,直角三角形中的空白部分是正方形,它的一个顶点将这个直角三角...
把上方三角形90°,与下方三角形组成一个直角三角形,所以阴影总分面积等于拼成的直角三角形面积:S=6×8÷2=24。

如下图,一直角三角形中的空白部分是个正方形,求阴影部分面积,
却容易误导孩子。勾股定律是初中才学习的内容。数学我们不仅要结果正确,还需要计算过程尽量简洁明了。更简洁的证明过程如下,顺时针旋转下面斜边为40的红色三角形90°,两个红色三角形组成了一个大的直角三角形。所以红色阴影面积=新直角三角形面积=底×高÷2=60×40÷2=1200 ...

如图,直角三角形中空白部分为正方形.涂色部分的面积是多少?
a+y)=5\/12 ∴x=(7\/5)a,y=(5\/7)a 在Rt△ABC中,AB^2+AC^2=BC^2 ∴(a+x)^2+(a+y)^2=12^2 带入解方程得 a=35\/√74 ∴x=(7\/5)*35\/√74=49\/√74,y=25\/√74 ∴涂色部分面积=S⊿ABF+S⊿CDE=(1\/2)*x*a+(1\/2)*y*a=1715\/148+875\/168=1295\/74 ...

如图,直角三角形中空白部分为正方形,涂色部分的面积是多少?
图中正方形边长5cm 5×5=25cm2 直角三角形的竖边是5cm (5×2)×(5×2),求出两个直角三角形(5×2)×(5×2)再÷2 算式【(5×2)×(5×2)÷2】-5×5 =25cm2

如图的直角三角形中的空白部分是正方形,正方形的一个顶点将这个直角三角...
如图, 三角形AFE绕点E逆时针旋转90°,与三角形EDC组成一个直角三角形,两直角边分别是6厘米、8厘米,其面积是: 1 2 ×6×8=24(平方厘米);答:阴影部分的面积是24平方厘米.

安县18518598101: 如下图,一个直角三角形中空白部分是一个正方形求阴影部分的面积 -
保时普济: 小三角形的长直角边和大三角形的短直角边一样长,说明直角三角形长边和短边的比是30比20,然后勾股定理得到相应长度,再算面积

安县18518598101: 如图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,阴影部分的面积是___. -
保时普济:[答案] 30*20÷2 =600÷2 =300(平方厘米) 答:阴影部分的面积是300平方厘米; 故答案为:300平方厘米.

安县18518598101: 如图的直角三角形中的空白部分是正方形,正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分,求阴影部分的面积.(单位:厘米) -
保时普济:[答案] 如图, 三角形AFE绕点E逆时针旋转90°,与三角形EDC组成一个直角三角形,两直角边分别是6厘米、8厘米, 其面积是: 1 2*6*8=24(平方厘米); 答:阴影部分的面积是24平方厘米.

安县18518598101: (2012?张家港市)如图的直角三角形中的空白部分是正方形,正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成 -
保时普济: 如图, 三角形AFE绕点E逆时针旋转90°,与三角形EDC组成一个直角三角形,两直角边分别是6厘米、8厘米, 其面积是: 1 2 *6*8=24(平方厘米); 答:阴影部分的面积是24平方厘米.

安县18518598101: 如下图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积. -
保时普济: 将斜边为40的三角形绕两阴影的公共点顺时针转90°, 两阴影合为一三角形,直角边长分别是40和60, ∴面积=40*60/2=1200

安县18518598101: 如下图,一个直角三角形中的空白部分是一个正方形,求阴影部分面积 -
保时普济: 由相似可知两个阴影部分三角形的边之比均为2:3:√13的,面积和为13x^2./12, 由勾股定理只需求出x^2即可.而 x^2+(3/2x)^2=60^2得x^2=4*60^2/13, 代入得S=1200cm^2 .

安县18518598101: 下图中,三角形ABC是一个直角三角形,空白部分是一个正方形,AB长20厘米,BC长5厘米.
保时普济: 解:设正方形的边长为x厘米则三角形ABC的面积为(20-x)x/2+(5-x)x/2+x²=50解得x=4所以阴影面积为34cm²

安县18518598101: 如图,直角三角形中空白部分为正方形,涂色部分的面积是多少?
保时普济: 图中正方形边长5cm 5*5=25cm2 直角三角形的竖边是5cm (5*2)*(5*2), 求出两个直角三角形(5*2)*(5*2)再÷2 算式【(5*2)*(5*2)÷2】-5*5 =25cm2

安县18518598101: 直角三角形中空白部分为正方形,求阴影部分面积 -
保时普济: 设正方形边长为X ∵三角形为直角三角形 ∴7的平方=X的平方+A的平方 5的平方=B的平方+X的平方 (注:斜边为7的三角形直角边为X与A,斜边为5的三角形直角边为X与B) ∴阴影部分两三角形相似 ∴X:A=B:X=7:5 ∴B=7/5X A=5/7X ∵直角三角形 ∴12的平方=(X+A)的平方+(X+B)的平方 144=(12/5X)的平方+(12/7X)的平方 解得:X=35/(74)开平方 ∴阴影部分面积为:AX/2+BX/2=35/2

安县18518598101: 三角形为直角三角形,如图中空白部分为正方形 ,阴影部分三角形斜边为12和 18,求阴影部分面积? -
保时普济: 设竖着的这条直角边长a+x,横着的直角边长b+x,正方形变长x 因为正方形各边平行且相等所以内错角相等,两个阴影的三角形和大三角形是相似三角形 (a+x)/a=(18+12)/12 x/a=18/12 a=2x/3 同理x/b=12/18 b=3x/2 阴影部分面积为:(ax+bx)/2即(三分之二x方加二分之三x方)/2=x方*13/12 根据勾股定理列等式(a+x)方+(b+x)方=(12+18)方 将a=2x/3 b=3x/2带入方程,解出x值舍掉负值或者解除x方的值带入阴影面积公式中即可得到阴影面积.

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