如何用matlab进行多元函数偏导数计算

matlab怎么求偏导?~

matlab求偏导步骤如下。
1、第一步，双击打开matlab。

2、第二步，定义两个变量a、b,在窗口中输入代码：syms a b。

3、第三步，定义一个多元函数用于求偏导数，输入代码：f=exp(a)*exp(b)，即f=a^2*b^2。

4、第四步，分别对a、b求解偏导数，输入两行代码：dfa=diff(f,a)和dfb=diff(f,b)。

5、第五步，查看两个偏导数的图像，
输入代码：subplot(2,2,1:2),ezsurf(f),subplot(223),ezsurf(dfa),subplot(224),ezsurf(dfb)。

6、第六步，点击运行，选择本地磁盘的位置保存程序（注意文件名需要用因为开头且不能有中文）。

7、第七步，再次点击运行查看该函数的偏导求解图像如下：

可以调用 diff 函数求导。
举例说明：
先定义符号 x、y 以及符号二元函数表达式 z，然后调用 diff 函数求偏导，代码如下：
clc;clear;
syms x y
z=x^2+y^2+exp(x*y);
z_x=diff(z,x,1)
z_y=diff(z,y,1)
z_x2=diff(z,x,2)
z_y2=diff(z,y,2)
z_xy=diff(z,x,y)

结果如下：
z_x =
2*x + y*exp(x*y)
z_y =
2*y + x*exp(x*y)
z_x2 =
y^2*exp(x*y) + 2
z_y2 =
x^2*exp(x*y) + 2
z_xy =
exp(x*y) + x*y*exp(x*y)

图中调用了5次diff函数，分别计算了 z 对 x 的一阶偏导，z 对 y 的一阶偏导，z 对 x 的二阶偏导，z 对 y 的二阶偏导，以及 z 对 x,y 都求一次偏导。

例子中所用的调用格式为： diff（f，var，n）
f 为符号表达式，也可以是符号函数（这个数据类型低版本的matlab没有）。n 为求导次数，缺省为1。var 为求导的符号变量，可以缺省（matlab会根据表达式自己选择一个），但不建议缺省，除非表达式只含有一个符号变量。

此外，matlab还允许 diff（f，n，var）与 diff（S，v1，v2，...，vn）的调用形式。
diff（f，v1，v2，...，vn） 会把表达式 f 对变量 v1，v2 等 n 个变量都求一次偏导，得到 f 的 n 阶偏导。

如何用matlab进行多元函数偏导数计算
可以调用 diff 函数求导。
举例说明：
先定义符号 x、y 以及符号二元函数表达式 z，然后调用 diff 函数求偏导，代码如下：
clc;clear;
syms x y
z=x^2+y^2+exp(x*y);
z_x=diff(z,x,1)
z_y=diff(z,y,1)
z_x2=diff(z,x,2)
z_y2=diff(z,y,2)
z_xy=diff(z,x,y)

结果如下：
z_x =
2*x + y*exp(x*y)
z_y =
2*y + x*exp(x*y)
z_x2 =
y^2*exp(x*y) + 2
z_y2 =
x^2*exp(x*y) + 2
z_xy =
exp(x*y) + x*y*exp(x*y)

同样使用函数diff，指定变量即可

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嘉峪关市19472245023： 如何用matlab进行多元函数偏导数计算 - ？
代迹小牛： 同样使用函数diff,指定变量即可

嘉峪关市19472245023： 怎么用matlab求一个复杂函数的偏导? - ？
代迹小牛： 举例说明:(1)z=x2y-xy2,x=ucosv,y=usinv,求 dz/dv,dz/du syms x y z u v x=u*cos(v),y=u*sin(v) z=x^2*y-x*y^2,dzdu=diff(z,'u'),dzdv=diff(z,'v')(2)求解常微分方程y'=-ay的通解,并用C1=3,a=50替换解的变量 y = dsolve('Dy = -a*y') % 求微分方程的通解 a =50;C1=3;subs(y) % 进行参数的替换 y = C1*exp(-a*t) ans = 3*exp(-50*t)

嘉峪关市19472245023： 如何用matlab对函数求导数 - ？
代迹小牛： matlab求导命令diff调用格式:diff(函数) , 求的一阶导数;diff(函数, n) , 求的n阶导数(n是具体整数);diff(函数,变量名), 求对的偏导数;diff(函数, 变量名,n) ,求对的n阶偏导数;

嘉峪关市19472245023： 如何用matlab对一二元函数求偏导? - ？
代迹小牛： 给你举几个关于diff的例子(1)z=x2y-xy2,x=ucosv,y=usinv,求 dz/dv,dz/du syms x y z u v x=u*cos(v),y=u*sin(v) z=x^2*y-x*y^2,dzdu=diff(z,'u'),dzdv=diff(z,'v')(2)求解常微分方程y'=-ay的通解, 并用C1=3,a=50替换解的变量 y = dsolve('Dy = -a*y') % 求微分方程的通解 a =50;C1=3;subs(y) % 进行参数的替换 y = C1*exp(-a*t) ans = 3*exp(-50*t)

嘉峪关市19472245023： matlab如何求自定义函数的偏导数? - ？
代迹小牛： 建立符号变量命令sym和syms调用格式:x=sym('x'), 建立符号变量x;syms x y z , 建立多个符号变量x,y,z;matlab求导命令diff调用格式:diff(函数) , 求的一阶导数;diff(函数, n) , 求的n阶导数(n是具体整数);diff(函数,变量名), 求对的偏导数;diff(函数, 变量名,n) ,求对的n阶偏导数;

嘉峪关市19472245023： matlab如何对一二维函数求偏导,没有解析式,但有一个二维矩阵,存储了坐标值及对应坐标的函数值？
代迹小牛： 没有解析式的话就只能用数字微分了.基本思路:以对x的偏导为例,在要求导的点(x, y)处,先求出f(x,y),再给x一个小的增量dx,求出f(x+dx,y),然后用f(x+dx,y)-f(x,y)除以dx(当然,也可以用f(x+dx,y)-f(x-dx,y)除以 2*dx,代表不同的数字微分方法).只要dx取的比较小,效果一般都是可以接接受的.上述步骤中,求函数值的步骤是插值.如果所给的数据点是规则的网格状,可以用interp2函数(而且可根据需要选择不同的插值方法,例如pchip或spline等);如果不规则,可以用griddata函数.

嘉峪关市19472245023： MATLAB如何计算抽象函数的导数 - ？
代迹小牛： syms x diff('x')

嘉峪关市19472245023： matlab偏导函数怎么用 - ？
代迹小牛： 举个例子,求sin(x*y)关于x的偏微分,则输入:diff(sin(x*y), x)

嘉峪关市19472245023： 怎么用Matlab做出二元函数及其偏导的图像? - ？
代迹小牛： 其实你想的太复杂了,事实上,做二元图有很多方法,比如: [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=f(X,Y); mesh(X,Y,Z);就可以完成二元函数图像问题,另外还有surf,plot3等等. 至于你说的偏导数图像,我的建议是:你可以先求出偏导数,再画二元函数图,因为matlab符号运算不强,许多问题解决多不如Mapple和Mathematica,但是你也可以尝试直接利用数值微分的方法来解决你的问题,这也是一个不错的提议. 首先你需要知道数值微分求解一元函数的公式:ode,ode23,ode45等等.

嘉峪关市19472245023： 任意给定一个函数f,怎么利用Matlab知道f中含有几个未知量,并对每个未知量求偏导? - ？
代迹小牛： 求未知量个数:nargin(函数句柄) 求偏导:diff(符号函数,'x')