第8，9题怎么做，焦距f也分正负？

什么是焦距，怎样知道或计算焦距~

焦距，是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指平行光入射时从透镜光心到光聚集之焦点的距离。亦是照相机中，从镜片中心到底片或CCD等成像平面的距离。具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。简单的说焦距是焦点到面镜的中心点之间的距离。

两个焦点距离：
即为2c 常用公式c^2=a^2-b^2
c为半焦距

光学概念：
如果你在相机的英文规格书上看过“f =”，那么后面接的数码通常就是它的焦长，即焦距长度。如：“f=8-24mm，38-115mm(35mm equivalent)”，就是指这台相机的焦距长度为8-24mm，同时对角线的视角换算后相当于传统35mm相机的38-115mm焦长。一般而言，35mm相机的标准镜头焦长约是28-70mm，因此如果焦长高于70mm就代表支持望远效果，若是低于28mm就表示有广角拍摄能力。
“可对焦范围”则是焦长的延伸，通常分为一般拍摄距离与近拍距离，相机的一般拍摄距离通常都标示为“从某公分到无限远”，而近阶段设计的产品则往往还会提供近距离拍摄功能(macro)，以弥补一般拍摄模式下无法对焦的问题。有些相机就非常强调具有支持1厘米近拍的神奇能力，适合用来拍摄精细的物体。
焦距，也称为焦长，是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式，指从透镜中心到光聚集之焦点的距离。亦是照相机中，从镜片光学中心到底片、CCD或CMOS等成像平面的距离。具有短焦距的光学系统比长焦距的光学系统有更佳聚集光的能力。
相机的镜头是一组透镜，当平行于主光轴的光线穿过透镜时，光会聚到一点上，这个点叫做焦点，焦点到透镜中心（即光心）的距离，就称为焦距。焦距固定的镜头，即定焦镜头；焦距可以调节变化的镜头，就是变焦镜头。（当一束与凸透镜的主轴平行的光穿过凸透镜时，在凸透镜的另一侧会被凸透镜汇聚成一点，这一点叫做焦点，焦点到凸透镜光心的距离就叫这个凸透镜的焦距。一个凸透镜的两侧各有一个焦点。）
光心（Optical center）：透镜中的一个特殊点，凡是通过该点的光，其传播方向不变(除一条垂直于透镜的光线外，其余光线均有平移)。
我们用的照相机的镜头就相当于一个凸透镜，胶片（或是数码相机的感光器件）就处在这个凸透镜的焦点附近，或者说，胶片与凸透镜光心的距离约等于这个凸透镜的焦距。
凸透镜（convex lens）能成像，一般用凸透镜做照相机的镜头时，它成的最清晰的像一般不会正好落在焦点上，或者说，最清晰的像到光心的距离(像距)一般不等于焦距，而是略大于焦距。具体的距离与被照的物体与镜头的距离（物距）有关，物距越大，像距越小，(但实际上总是大于焦距)。
由于我们照相时，被照的物体与相机(镜头)的距离不总是相同的，比如给人照相，有时，想照全身的，离得就远，照半身的，离得就近。也就是说，像距不总是固定的，这样，要想照得到清晰的像，就必须随着物距的不同而改变胶片到镜头光心的距离，这个改变的过程就是我们平常说的“调焦”。
焦距的近似值：
在空气中的薄透镜，焦距是由透镜的中心至主焦点的距离。对一个汇聚透镜（例如一个凸透镜），焦距是正值，而一束平行光将会聚集在一个点上。对一个发散透镜（例如一个凹透镜），焦距是负值，而一束平行光在通过透镜之后将会扩散开。计算公式如右图。
光学系统焦距：
对厚透镜（厚度不能忽略的透镜），或是有好几片透镜或面镜的系统（像是照相，镜头或望远镜），焦距通常会以有效焦距（EFL，effective focal length）来表示，以与一般常用的参数有所区别：
前焦距（FFD）或前焦长（FFL）是系统前方的焦点至第一个光学表面顶点的距离。
后焦距（BFD）或后焦长（BFL）是系统最后一个光学表面顶点至后方焦点的距离。
在空气中的一个光学系统，有效焦距是由前面和后面的主平面至对应的焦点的距离。如果周围的环境不是空气，则距离要乘上该物质的折射系数（Refractive index）。有些作者称这个距离为前（后）焦距，以与上面定义的前（后）焦点距离有所区别。
通常，焦距或有效焦距是描述光学系统聚集光线能力的值，并且常被用来计算放大倍数。其他的参数则被用来计算一个特定对象的影像将会在什么位置上形成。
对在空气中厚度为d，曲率半径为R1和R2的透镜，有效焦距为：
1/f=(n－1)[1/R1－1/R2+(n－1)d/nR1R2]
　　此处n是透镜材料的折射率，数值1/f就是这个透镜的光学倍率，f是焦距。可见，透镜材料的折射率n越小，透镜的焦距越大。
焦距以最常见的标示习惯，如果第一个表面的透镜是凸透镜，R1的数值是正值，如果是凹透镜则是负值；如果第二个表面是凹透镜，R2的数值是正值，如果是凸透镜则是负值。要注意的是，即使如此，不同的作者仍可能会有不同的标示习惯。
对一个球形曲率的镜子，焦距等于镜子的曲率半径的一半。凸面镜的焦距是正值，凹面镜的焦距是负值。
物体到透镜中心的距离u 像的正倒 像的大小 像的虚实 像到透镜中心的距离v 应用实例 物距和像距的关系
（u是物距 v是像距 f是焦距）

在摄影上焦距：
焦距的概念
焦距由于摄影机镜头的光学透镜（lens）而形成。摄影机或放映机的金属筒容纳了一组两边或一边有弧度（凸或凹）的透镜，组成一个综合镜头。从物体不同部分射出的光线，通过镜头之后，聚焦在底片的一个点上，使影像具有清晰的轮廓与真实的质感，这个点就叫焦点（focus）。所谓焦距（focal length），正是从镜头之镜片中间点到光线能清晰聚焦的那一点之间的距离。
当将摄影镜头调整到无限远时，其实是一个有名无实的焦距。在设计上，是将透镜的主平面与底片或成像传感器的距离调整为焦距的长度，然后，远离镜头的影像就能在底片或传感器上形成清晰的影像。当镜头要拍摄比较接近的物体时，是镜头的实际焦距被改变了。焦距通常使用毫米（mm）来标示，但仍然可能看见一些使用厘米（cm）或英吋标示的老镜头。视野的大小取决于镜头的焦距和底片大小的比例。由于最大众化的是35mm规格，镜头的视野经常是根据这种规格标示的。对标准镜头（50mm）、广角镜头（24mm）、望远镜头（500mm）视野都是不一样的。对数码相机上也是一样，它们的感光器比一般传统的35mm底片还要更小，所以相对的只要更短的焦距，就可以得到相同的影像。
衍伸的概念
1、变焦：拍摄时对于焦点和焦距的相应调整。
2、对焦：调整焦点，使被拍摄物位于焦距内（in focus），成像清晰。
3、失焦（out of focus）：被拍摄物偏离出焦距以外，成像模糊。
4、选焦：选择景深中的某一个层面清晰对焦，其他层面成像模糊（失焦）。
5、跟焦（follow focus）：改变焦点，使移动的人物位于焦距之内。
6、拉焦（rack focus或focus pull）：焦点由一处重点移到另一处，速度相当突然。

镜头焦距分类
较常见的有：8mm，15mm，24mm，28mm，35mm，50mm，85mm，105mm，135mm，200mm，400mm，600mm，1200mm等，还有长达2500mm超长焦望远镜头。
镜头根据其焦距的长短，也即拍摄时的视角，可分为标准镜头，广角镜头和长焦距镜头等。
标准镜头的视角约50度左右，这是人单眼在头和眼不转动的情况下所能看到的视角，从标准镜头中观察的感觉与我们平时所见的景物基本相同。35mm相机的标准镜头的焦距多为40mm，50mm或55mm。120相机的标准镜头焦距一般为80mm或75mm，相机片幅越大则标准镜头的焦距越大。而数码相机由于其成像介质（CCD或CMOS）有大有小，标准镜头的焦距也不一致。为了方便直观，说起DC镜头时经常采用等效于35mm相机的所谓等效焦距，这个等效就是指视角上的等效。以下就只说35mm相机的镜头，其他片幅的相机以及数码相机可以类推。
广角镜头
广角镜头，顾名思义就是其摄影视角比较广，适用于拍摄距离近且范围大的景物，有时用来刻意夸大前景表现，强烈远近感以及透视。135mm相机的典型广角镜头为焦距28mm，视角为75度。常用的还有比28mm略长一些的35mm，38mm的所谓小广角（多见于傻瓜机）。
比一般广角镜头视角更大的是超广角镜头（如焦距为24mm，视角84度）以及所谓的鱼眼镜头，其焦距为8mm，视角可达180度。
长焦镜头
长焦镜头俗称“望远镜头”，长焦距镜头适于拍摄远距离景物，景深较小，因此容易使背景模糊，主体突出。35mm相机长焦距镜头通常分为三级，135mm以下称中焦距，如85mm，视角28度，105mm，视角23度以及135mm，视角18度。中焦距镜头经常用来拍摄人像，有时也称为人像镜头。135－500称长焦距，如200mm，视角12度，400mm，视角6度。500mm以上的称为超长焦距，其视角小于5度，适用于拍摄远处的景物。如球场上的特写以及野生动物的拍摄，因无法靠近被摄物，超长焦距镜头就大有用武之地。
镜头焦距的理解
一般我们说：焦距就是透镜中心到焦点的距离。但这仅仅是单片薄透镜的情况，由于照相机的镜头都是由许多片透镜组合而成的，因此，情况远不是那么简单。
镜头的焦距分为像方焦距和物方焦距。像方焦距是像方主面到象方焦点的距离，同样，物方焦距就是物方主面到物方焦点的距离。必须注意，由于照相机镜头设计，特别是变焦距镜头中广泛采用了望远镜结构，物方焦距与像方焦距是不一定相等的。我们平时说的照相机镜头的焦距是指像方焦距。
如何来确定主面和焦距
入射平行光线（或其延长线）与出射会聚光线（或其延长线）相交，就能确定折射主面，这个想象的平面与镜头光轴相交处就是主点。像方主点和无穷远光线形成的焦平面（焦点）之间的距离称为复合镜头的焦距（严格说是有效焦距）。用同样的原理也可以确定物方主面和物方焦距。
主面的位置根据设计可能出现在镜头之外。这在许多场合下是很重要的。
镜头焦距的用例
例如8mm鱼眼镜头，像方主平面应位于焦平面正前方8mm处，但是8mm内无法容纳反光镜、曝光窗、及焦平面快门的厚度。因此8mm鱼眼镜头事实上采用了前面加负组光学系统的设计(也称倒置望远结构)，使镜头能够安装在像面定位距比8mm大得多的机身上去。
同样，如果是500mm的超长焦镜头，不采用望远镜结构的话，镜头就要长达500mm以上，使用时无疑是十分不便的。望远镜结构的设计可以使主面远在镜头之前，大大地减小了镜头的长度。
等效焦距
数码相机因为其感光元件(CCD或CMOS）的尺寸是随相机的不同而不同（如有1/2.5英寸，1/1.8英寸等），所以同样焦距的镜头在不同尺寸感光元件的数码相机上，成像的视角也不同（具体见图）。举个例子来说，50mm焦距的镜头用在135胶片相机上，其视角大约是46度，而用在APS-c画幅（感光元件对角线长度是135胶片的2/3）的DSLR上（如nikon的D90、D300等），其视角就是大约30度。而这50mm镜头在APS-c的机器上的拍摄视角大概与75mm焦距的镜头在的135胶片机的底片上成像的视角相当，都是大约30度。
所以仅仅以镜头的真实焦距，无法比较不同相机的拍摄范围（成像视角）。但对于用户来说，真正有意义的正是相机的拍摄范围（视角大小）。而由于一直以来大家通常以135胶片相机的镜头焦距来界定拍摄视角（135胶片相机的感光面是固定不变的），所以大家也习惯于将不同尺寸感光元件上成像的视角，转化为135相机上同样成像视角所对应的镜头焦距，这个转化后的焦距就是135等效焦距。
焦距转换系数
比如，上述的50mm镜头用在APS-c的DSLR上，其135相机等效焦距为75mm。又因为75mm=50mm*1.5，所以这里的1.5就是所谓的“焦距转换系数”。
135胶片相机都是使用上图中所示的35mm胶片，而数码相机的CCD/CMOS尺寸往往都相对较小。配合同样的镜头，数码相机的视角要比135相机小，视角的减小可以等同于焦距的增长(视角和焦距成反比)。
有这样一个简单的方法计算数码相机的变焦系数。例如Nikon D80的CCD尺寸约为24mm x 16 mm，我们用35mm胶片的成像面的宽36mm除以Nikon D40（尼康D40）的CCD的宽24mm，得到的值就是变焦系数1.5。当我们把18mm的鱼眼镜头加在Nikon D40上时，这个鱼眼镜头的等效焦距就是18*1.5=27mm。

9. 10 照相机
由图像可以看出 当物距u=20cm 像距 v=20cm
f=uv/(u+v)=400/40=10cm
30>2f 应用照相机

1789年4月30日，乔治·华盛顿总统在室外露天举行总统就职宣誓；他的誓言之一“上帝，请神协助我”，后来成为历届总统宣誓就职的惯例；宣誓完毕后亲吻《圣经》，也为后来的总统开创了先例；因为公共事务繁忙，就职舞会推迟到5月7日举行，总统夫人玛撒没有前往纽约参加。1793年3月4日，乔治·华盛顿总统发表了最简短的总统就职演说(135个字)。1797年3月4日，约翰·亚当斯总统第一位由总检查长带领宣誓的美国总统(总检查长名叫奥尼佛·埃斯沃斯)。1801年3月4日，托马斯·杰斐逊总统开创了向国会写信接受就职典礼并对典礼时间作出安排的先例；第一位，可能也是最后一位走着去参加就职典礼的总统；第一位在华盛顿国会大厦举行就职典礼的美国总统；总统就职演说第一次在报纸特刊上刊载。1809年3月4日，詹姆士·麦迪逊总统第一次在就职典礼当日举行庆祝舞会；创立了由美国海军军乐队为就职舞会奏乐的惯例。1817年3月4日，詹姆士·门罗总统第一位在华盛顿户外举行露天宣誓的美国总统。1829年3月4日，安德鲁·杰克逊总统第一位在国会大厦东门廊举行就职宣誓的美国总统。1837年3月4日，马丁·范布伦总统离任及接任总统(杰克逊与范布伦)第一次乘同一辆马车前往国会大厦参加就职庆典；庆典游行上第一次出现花车；第一次举行两场庆祝舞会。1841年3月4日，威廉·亨利·哈里森总统发表了美国历史上最长的就职演说(10000字)；打破了美国的惯例，哈里森先发表就职演说，然后宣誓，然后又接着发表就职演说；第一次由官方规划在国会大厦举行庆典游行，游行及就职庆典规划委员会由获胜政党在当地的政治组织组成。1841年4月6日，约翰·泰勒总统第一位因现任总统死亡而入主白宫的美国总统。1845年3月4日，詹姆斯·K·波尔克总统就职演说第一次通过电报向全国发送。1853年3月4日，富兰克林·皮尔斯总统确定就任美国总统(而不是宣誓)；打破惯例，没有亲吻《圣经》，只是将左手放在《圣经》上；第一位脱稿发表就职演说的美国总统。1857年3月4日，詹姆斯·布坎南总统总统就职第一次被拍成照片；举行了一场盛大的庆祝舞会，共有6000名贵宾出席，消耗了价值3000美元的葡萄酒、400加仑牡蛎、500夸脱鸡肉色拉、1200夸脱冰琪淋、60只羊、8卷牛肉、75只火腿以及125只猪舌。1865年3月4日，亚伯拉罕·林肯总统非裔美国人第一次参加总统就职庆典游行。1865年4月15日，安德鲁·约翰逊总统因为总统死亡，约翰逊是第一位由总检查长带领宣誓就任总统的副总统。1869年3月4日及1873年3月4日，尤利塞斯·S·格兰特总统第一次邀请各州州长参加就职典礼；天气最为寒冷的就职典礼，当天中午气温只有16度，风速达到40米/秒；1877年3月3日及1877年3月5日，拉瑟福德·B·海斯总统第一位在白宫宣誓就职的美国总统；第一位在就职典礼前宣誓就职的美国总统(因为当天是星期天)，即3月3日(周六)私下宣誓就任总统，3月5日(星期一)举行公开宣誓就职。1881年3月4日，詹姆斯·加菲尔德总统总统的母亲第一次出席总统就职庆典；总统第一次在白宫前对军队进行检阅。1897年3月4日，威廉·麦金莱总统第一次用电影摄像机录下总统就职典礼。1901年3月4日，威廉·麦金莱总统众议院第一次获准与参议院一起安排总统就职庆典相关情况。1901年9月14日，西奥多·罗斯福总统第一位没有在《圣经》面前宣誓的美国总统，罗斯福在安斯利·威尔科斯的家中举行了就职宣誓，据威尔科斯1903年称，“据我所知，罗斯福总统宣誓时没有使用《圣经》，他只是举起了自己的左手”。1905年3月4日，西奥多·罗斯福总统第一次在国会大厦总统就职庆典上使用电话。1909年3月4日，威廉·H·塔夫脱总统总统夫人第一次与总统一起从国会大厦前往白宫；就职庆典游行上第一次出现汽车；第一次使用临时照明灯具将圆形屋顶照亮。1913年3月4日，伍德罗·威尔逊总统暂停传统的就职庆典舞会。1917年3月4日及1917年3月5日，伍德罗·威尔逊总统打破传统，第一次在星期日举行总统就职宣誓；妇女第一次参加就职庆典游行。1921年3月4日，沃伦·G·哈丁总统总统第一次乘汽车前往参加就职典礼；就职典礼上第一次使用扩音器；第一次使用钢框架的就职庆典站台，一直使用到1981年。1923年8月3日，卡尔文·柯立芝总统第一次由总统的父亲带领宣誓，柯立芝的父亲是佛蒙特州的一位治安官。1925年3月4日，卡尔文·柯立芝总统第一次由前总统(威廉·塔夫特)带领当选总统宣誓就职；总统就职典礼第一次通过广播在全国进行直播。1929年3月4日，赫伯特·C·胡佛总统第一次用有声记录影片拍摄总统就职典礼。1937年1月20日，富兰克林·罗斯福总统第一位在1月20日宣誓就职的美国总统，这一规定是根据美国宪法第20条修正案制定的；副总统第一次与总统一起举行就职宣誓，但副总统不能发表就职演说。1941年1月20日，富兰克林·罗斯福总统第一位三次举行就职宣誓的美国总统。1945年1月10日，富兰克林·罗斯福总统第一位也是最后一位四次举行就职宣誓的美国总统。1949年1月20日，哈里·S·杜鲁门总统总统就职典礼第一次通过电视直播；二次世界大战后再次启动官方就职庆典舞会。1953年1月20日，德怀特·D·艾森豪威尔总统打破传统，用祈祷代替亲吻《圣经》；第一次抛弃黑色礼帽，改以汉堡帽出席总统就职庆典。1957年1月20日、21日，德怀特·D·艾森豪威尔总统第一次以宪法的形式对总统就职庆典予以限制(宪法第22条修正案)；第一次在国会大厦的高等法院礼堂举行总统午宴。1961年1月20日，约翰·F·肯尼迪总统第一位在国会大厦东侧举行就职仪式的美国总统；第一次邀请诗人(罗伯特·弗罗斯特)出席官方就职庆典；总统的父母第一次参加当选总统的就职仪式；作为第一位信仰天主教的美国总统，肯尼迪在就职典礼上使用天主教版本的《圣经》进行宣誓；空军军乐队第一次出现在游行队伍当中；就职典礼第一次通过彩色电视直播；第一次举行五场庆祝舞会；最后一个戴传统礼帽参加就职庆典的美国总统。1963年11月22日，林登·B·约翰逊总统总统第一次在飞机上宣誓就职；第一次由女性带领总统宣誓就职，这名女性是德克萨斯州法官萨拉·哈格斯女士。1965年1月20日，林登·B·约翰逊总统第一次在国会大厦设置新闻发布室；第一次使用防弹轿车。1969年1月20日，理查德·M·尼克松总统总统第一次使用两部《圣经》宣誓。1974年8月9日，杰拉尔德·R·福特总统第一位非选举产生的副总统接任总统；第一位根据美国宪法第25条修正案入主白宫的美国总统，该修正案规定，总统辞职后，由副总统接任总统职位。1977年1月20日，吉米·卡特总统离任总统第一次乘直升机从国会大厦离开；检阅台第一次使用太阳能；制定残疾人观看游行规则。1981年1月20日，罗纳德·里根总统就职典礼前一天在西草坪举行室外音乐会；第一次在电视转播中插上文字，以方便听力障碍人士观看；电视直播了午餐会部分情况；第一次举行9场庆祝舞会；第一次在立法机关大楼举行庆祝舞会；第一次通过卫星向全国直播庆祝舞会。1985年1月20日及21日，罗纳德·里根总统第一次在1月20日的星期天举行就职典礼；《圣经》第一次放在专为林肯而建造的大理石桌上，这张大理石桌建于1860年；在总统从国会大厦前往白宫途中，第一次在豪华轿车中安放摄像机；有记录以来最冷的一次就职庆典，中午气温只有7度。1989年1月20日，乔治·W·布什总统当时最为昂贵的就职典礼。1997年1月20日，比尔·克林顿总统总统就职仪式第一次通过互联网直播；第一次在马丁·路德金纪念日举行总统就职典礼。(参考资料：.cn/.shtml

凸透镜，焦距f取＋。凹透镜取－

凹透镜呈虚像，所以取负值。

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汉沽区19529762632： 某同学将物体放在凸透镜前,使物距分别为6cm、18cm、24cm时,依次得到放大虚像、放大 - ？
钮刮福善： 答案B 分析:要解决此题,需要掌握凸透镜成像的规律,知道当物距小于焦距时,成正立放大的虚像;当物距处于1倍和2 倍焦距之间时,成倒立放大的实像;当物距大于2倍焦距时,成倒立缩小的实像.在此题中根据物距及成像特点,确定凸透镜焦距的范围. 解答:当物距等于6cm时,成放大的虚像,所以f>6cm. 当物距等于18cm时,成放大的实像,所以f当物距等于24cm时,成缩小的实像,所以24cm>2f,则f综合得9cm故选B. 点评:此题主要考查了凸透镜成像的规律的应用,一定要掌握凸透镜成像的规律的内容,特别要搞清成像特点与物距之间的关系.本题利用凸透镜成像的特点建立不等式求解.

汉沽区19529762632： 1.甲乙两队进行拔河,甲队用的力为F甲,乙队用的力为F乙.结果乙队胜利,则()AF甲大于F乙 BF甲等于F乙 CF甲小于F乙 D无法比较2.一物体沿凸透镜的... - ？
钮刮福善：[答案] 1.B.因为相互作用力的原因,所以双方力相等,可是乙队胜利的原因是他的摩擦力大于甲队,所以甲趋向乙运动. 2.C.因为凸透镜原理(f为焦距,v为物距) 物距 (u)u>2f 成倒立 缩小 实像 ff 成倒立 放大 实像 v>2f 物距 (u)u=f 不成像 v=无限大(平...

汉沽区19529762632： ...但为什么可以确定f为负数?f和v的正负性是怎样被定义区分的呢?2 实物关于凹透镜成的是正立缩小的虚像,书上说像总是在一倍焦距之内,能不能证明呢... - ？
钮刮福善：[答案] 1答:因为凹透镜是虚焦点,所以其焦距f为负值,U是物距,永远是正的,v是像距,同样,实像是正值,虚像为负, 2 答:从公式1/f=1/u+1/v和上面的分析可以找到答案,因为1/f

汉沽区19529762632： 做凸透镜成像的实验中发现,当物距U=5CM,凸透镜成正立的像;当U=8CM时,成倒立的像. - ？
钮刮福善： 由题可知,5<f<8 A是错的,因为当物距小于焦距时,应成正立放大的虚像,B是正确的 C是错的,因为5<焦距<8,它不一定成倒立缩小的实像,如果焦距为7厘米,则应成倒立等大的实像 D也是错的,如果成倒立缩小的实像,则物距至少要大于2倍焦距,最小物距也要大于10厘米,但这里物距为7厘米,所以不可能成倒立缩小的实像.故选B

汉沽区19529762632： 已知双曲线焦点在X轴 焦距为8 渐近线的斜率为正负3分之1 求a b - ？
钮刮福善： 解:因为渐近线的斜率为正负2分之1所以 b/a=1/3即:a=3b 因为 焦距为8所以 2c=8, c=4, c^2=16 所以 a^2+b^2=16 将a=3b代入 可得:9b^2+b^2=16, b^2=16/10 b=4/根号10=(2根号10)/5 所以 a=3b=(6根号10)/5.

汉沽区19529762632： 关于高中竞赛几何光学,物距像距取正负的问题.1/u/+1/v=1/f - ？
钮刮福善： 对于透镜,先分清物方和象方,物的光线所在的一方即为物方.再判断物和象的虚实.发散光线为实物,虚象;汇聚光线为虚物,实象.实物实象取正,虚物虚象取负.这种方法对任何题目都适用,左右的判断方法不是直接定义的方法,是推出...

汉沽区19529762632： 初二物理的透镜问题 - ？
钮刮福善： 以凸透镜为例,实验表明,凸透镜能使平行于主光轴的光会聚一点,这个点叫做焦点.焦点到光心的距离叫做焦距.一倍焦距就是焦距,二倍焦距就是焦距的二倍(焦距乘以二).虚像不能在光屏上承接,比如说你用放大镜看书,放大镜一侧是...

汉沽区19529762632： 当物体距凸透镜8厘米时,在透镜的另一侧光屏上成一个清晰放大的像. - ？
钮刮福善： 第一次成像时, 物距大于焦距小于2倍焦距 即 F 〈 8厘米〈 2F 第二次成像时, 物距大于2倍焦距,成倒立缩小的实像, 即 10厘米 〉 2F 解此不等式: 得 4厘米〈 F 〈 5厘米 由成像规律得,第一次成放大倒立实像,后来增大了物距,且又成像只能是缩小的.(高中时会讲)