在反比例函数y＝1x（x＞0）的图象上，有一系列点P1、P2、P3、…、Pn，若P1的横坐标为2，且以后每点的横坐

如图，在函数y＝12x（x＞0）的图象上，有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，若P1的横坐标为2，且以后每点的横~

由已知图象得：点P1的坐横标a=2，代入y=12x，得：y=6，即点P1的坐标为（2，6）同理得点P2的坐标为（4，3）那么S1=2×6-（4-2）×3=6．观察图象及已知函数y=12x，所以点Pn的横坐标为2n，纵坐标为122n即6n．点Pn+1的坐标为的横坐标为2（n+1），纵坐标为6n+1．根据图象和得到的规律得：S1=2×122-2×124，S2=2×124-2×126，S3=2×126-2×128，S4=2×1210-2×1212，…，Sn=2×122n-2×122(n+1)，所以，S1+S2+S3+…+Sn=2×122-2×124+2×124-2×126+2×126-2×128+…+2×122n-2×122(n+1)=2×122-2×122(n+1)=12-12n+1=12nn+1．故答案分别为：6，<td style="border-bottom:1px solid b

当x=1时，P1的纵坐标为2，当x=2时，P2的纵坐标1，当x=3时，P3的纵坐标23，当x=4时，P4的纵坐标12，当x=5时，P5的纵坐标25，…则S1=1×（2-1）=2-1；S2=1×（1-23）=1-23；S3=1×（23-12）=23-24；S4=1×（12-25）=24-25；…Sn=2n-2n+1；S1+S2+S3+…+Sn=2-1+1-23+23-24+24-25+…+2n-2n+1=2-2n+1=2nn+1．故答案为：2nn+1．

解：如图，过点P₁、点P₂₀₁₀作y轴的垂线段，垂足分别是点B、点C，过点P₁作x轴的垂线段，垂足是点E，P₁E交CP₂₀₁₀于点A，
则点A的纵坐标等于点P₂₀₁₀的纵坐标等于

1

2×2010

，AC=2，AE=

1

2×2010

，
故S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₀=S_矩形P1EOCB-S_矩形AEOC=2×

1

2

-2×

1

2×2011

=

2010

2011

．
故答案为

2010

2011

．

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宜秀区13770365348： 将反比例函数y=1/x(x>0)的图像先向右平移两个单位,再向上平移一个单位,所得到的图像的解析式 - ？
柳怕清心：[答案] 记到规律左加右减,下加上减 所以解析式是 y-1=1/(x-2)

宜秀区13770365348： 如图,已知A、B是反比例函数y=1x(x>0)的图象上任意两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为D、C - ？
柳怕清心： 解:∵A、B是反比例函数y=1 x (x>0)的图象上任意两点,∴S△AOD=S△BOD,∴S△AOE=S四边形BEDC,∴S△AOD=S△BOD,∴S△AOE+S△AEB=S△AEB+S四边形BEDC,即:S△AOB=S梯形ADCB ∴梯形ABCD的面积与△ABO的面积比是1:1. 故选C

宜秀区13770365348： 如图所示,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,若点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上运动,求点B所在的函数解析式. - ？
柳怕清心：[答案] 分别过点A、B作y轴的垂线,垂足为M、N,∵∠AOB=90°,∴∠AOM+∠BON=90°又∵∠AOM+∠MAO=90°,∴∠MAO=∠BON.又∵∠AMO=∠BNO=90°,∴△AOM∽△OBN,设A(a,1a),B(x,y)∵△AOM∽△OBN,∴a−y=1ax=OAOB=1...

宜秀区13770365348： 如图,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,∠B=30°,如果点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上运动,那么点B在函数 - _ - (填函数解析式)的图象上运... - ？
柳怕清心：[答案] 分别过A、B作AC⊥y轴于C,BD⊥y轴于D.设A(a,b). ∵点A在反比例函数y= 1 x(x>0)的图象上,∴ab=1. 在△OAC与△BOD中,∠AOC=90°-∠BOD=∠OBD,∠OCA=∠BDO=90°, ∴△OAC∽△BOD, ∴OC:BD=AC:OD=OA:OB, 在Rt△AOB中,∠...

宜秀区13770365348： 如图,点P是反比例函数y=1x(x>0)图象上的任一点,以点P为圆心,OP为半径的圆交y轴于点A,交直线OP于点B,连接AB,则△OAB的面积是______. - ？
柳怕清心：[答案] 过点P作PD⊥y轴于D, ∵点P是反比例函数y= 1 x(x>0)图象上的任一点, ∴S△ODP= 1 2, ∵OB是⊙P的直径, ∴∠OAB=90°, ∴AB⊥OA, ∴AB∥PD, ∴△ODP∽△OAB, ∵点P是线段OB的中点, ∴△ODP与△OAB相似比为1:2, ∴ S△ODP S△...

宜秀区13770365348： 如图,Rt△AOB中,O为坐标原点,∠AOB=90°,OA:OB=1:2,如果点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上运动,那么点B在函数 - _ - (填函数解析式)的图象上... - ？
柳怕清心：[答案] 分别过A、B作AC⊥y轴于C,BD⊥y轴于D,设A(a,b),∵点A在反比例函数y=1x(x>0)的图象上,∴ab=1.在△OAC与△BOD中,∠AOC=90°-∠BOD=∠OBD,∠OCA=∠BDO=90°,∴△OAC∽△BOD,∴OCBD=ACOD=OAOB=12,即bBD=a...

宜秀区13770365348： 如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当A点在反比例函数y=1x(x>0)的图象上移动 - ？
柳怕清心： 如图,过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D,设B点坐标满足的函数解析式是y= k x ,∴∠ACO=∠BDO=90°,∴∠AOC+∠OAC=90°,∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∴∠BOD=∠OAC,∴△AOC∽△OBD,∴S△AOC:S△BOD=( ...

宜秀区13770365348： 如图,点P在反比例函数Y=1/X(X>0)的图像上,且横坐标为2,若将点P先向右平移两个单位,再向上平一个单位后 - ？
柳怕清心： 解:P点在反比例函数Y=1/X(X>0)的图像上,横坐标为2,则纵坐标Y=1/2 P'为(4,3/2) 设经过点P'的反比例函数图像的解析式是Y=K/X,把P'代入得4=K/(3/2) 解得K=6 经过点P'的反比例函数图像的解析式是Y=6/X

宜秀区13770365348： (2014•南通通州区一模)如图,Rt△OAB的顶点O与坐标原点重合,∠AOB=90°,AO=2BO,当A点在反比例函数y=1x(x>0)的图象上移动时,B点坐标满足的... - ？
柳怕清心：[答案] 设B点坐标满足的函数解析式是y= k x, 过点A作AC⊥x轴于点C,过点B作BD⊥x轴于点D, ∴∠ACO=∠BDO=90°, ∴∠AOC+∠OAC=90°, ∵∠AOB=90°, ∴∠AOC+∠BOD=90°, ∴∠BOD=∠OAC, ∴△AOC∽△OBD, ∴S△AOC:S△BOD=( AO BO)...

宜秀区13770365348： 反比例函数 ( x >0)的图象如图所示, 随着 x 值的增大, y 值( ). A.减小 B.增大 C.不 - ？
柳怕清心： A 分析:根据反比例函数的性质:当k>0时,在每一个象限内,函数值y随着自变量x的增大而减小作答. 解:由解析式知k=1>0,所以当x>0时,函数y随着自变量x的增大而减小. 故选A.