设x-y-z=19,x的平方加y的平方加z的平方=91，则yz-zx-xy=?
解：x-y-z=19，那么
（x-y-z）²=361即
x²+y²+z²-2xy-2xz+2yz=361
而x²+y²+z²=19
所以-2xy-2xz+2yz=342
所以yz-zx-xy=171
解：
x-3=y-2 x-y=1
y-2=z-1 y-z=1
x-z=2
x²+y²+z²-xy-yz-zx
=(1/2)(x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+z²-2zx+x²)
=(1/2)[(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²]
=(1/2)(1²+1²+2²)
=3
（x－y－z）2⃣️＝19x19＝361，把x2⃣️十y2⃣️十z2⃣️＝91代入得一2xy一2yz一2xz＝270，得xy＋xz＋yz＝－135
xy
x-y-z=o x-3y 2z=-13 3x 2y-z=4
{x-y-z=0，……① {x-3y+2z=-13，……② {3x +2y-z=4，……③ ①×2+②，得：3X-5Y=-13，……④ ③-①得：2X+3Y=4，……⑤ ⑤×3-④×2，得；19Y=38，Y=2，把Y=2代入⑤，X=-1，把X、Y值代入①，Z=-3。
设z是方程x + y - z = e^z所确定的x与y的函数,求ð²z\/ðxðy...
解题过程如下图：
{x-2y+3z=19,3x+y-z=-7,2x-3y-3z=-9的解
可以通过两次消元，出去其中一个未知数，然后再一次消元得出其中一个的解，最后再代入就行了
{x+y+2z=11 3x-y-z=3 x+y-z=5
式子1减去式子3，即x y 2z-(x y-z)=11-5，得到3z=6,z=2。然后式子1 式子2得到4x z=14,得到x=3,最后得到y=4
解x+y-z=11 y+2-x=5 x-y+z=1
1-3得y=5 1+2得y+z=8,z=3 所以x=3 2式打错了吧，是不是y+z-x=5
X-4Y=Z,2X+Y-Z=18,X-Y-Z=7,解方程组
X-4Y=Z为方程①，2X+Y-Z=18为方程②，X-Y-Z=7为方程③；①-③：-3Y=-7，Y=7\/3；②-③：X+2Y=11，Y=7\/3，则X=19\/3;将X=19\/3，Y=7\/3代入方程③：19\/3-7\/3-Z=7，Z=-3。
x-y-z=2 3x+5y+7z=24 4x-y+2z=26 三元一次方程
用消元法：1.把Z去掉 Z=X-Y-2 把Z带入后两个方程中得 3X+5Y+7(X-Y-2)=10X-2Y-14=24 ...方程1 4X-Y+2(X-Y-2)=6X-3Y-4=26 ...方程2 2.两个方程化简后得 5X-Y=19 ...方程1 2X-Y=10 ...方程2 3.将方程1 变化为 Y=5X-19 并带入方程2中 2X-(5X-...
x+y=16 y+z=12 z+x=10 二元一次方程解要过程谢谢
解：x+y=16（1）y+z=12（2）z+x=10（3）（1）+（2）+（3）2x+2y+2z=38 x+y+z=19（4）（4）-（1）z=3 （4）-（2）x=7 （4）-（3）y=9 所以 x=7 y=9 z=3 请采纳，您的采纳是我答题的动力，谢谢。
已知x+y+z=36,2x-y+z=18,求当x-y=1时,z的值 .
x+y+z=36...(1)2x-y+z=18...(2)(2)-(1)得到 x-2y=-18 当x-y=1时 两式相减得到 y=19,x=20带入到(1)得到：z=36-x-y=-3
如果齐次线性方程组{kx+y+z=0;x+ky+z=0;2x-y-z=0}有非零解,k应取什么...
若系数行列式不等于0, 则由Crammer法则知方程组有唯一解--零解.这与已知方程组有非零解不符.所以 系数行列式 = 0.k 1 1 1 k 1 2 -1 -1 c1+c2+c3 k+2 1 1 k+2 k 1 0 -1 -1 r1+r3,r2+r3 k+2 0 0 k+2 k-1 0 0 -1 -1 = - (k+2)(k...
朱俗消渴：[答案] 将x-y-z=19两边平方得: (x-y-z)2=361,即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361, ∵x2+y2+z2=19, ∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2(yz-xy-xz)=361, 则yz-xy-xz= 361−19 2=171. 答案为:171.
夏河县19690888507： 设x+y+z=19,则函数u=√ (x^2+4)+√ (y^2+9)+√ (z^2+16)的最小值为.(答案√ 442) 题目要求用柯西 - ？
朱俗消渴： 直接平方即可:u^2=x^2+y^2+z^2+29+2(√(x^2+4)(y^2+9)+√(y^2+9)(z^2+16)+√(z^2+16)(x^2+4))>=x^2+y^2+z^2+29+2(xy+6+yz+12+xz+8)=(x+y+z)^2+81=361+81=442 u>=√442 取等:x/y=2/3,y/z=3/4,z/x=2/1
夏河县19690888507： 已知x+y=5,xy=3,求x的平方+y的平方的值 - ？
朱俗消渴： x+y=5,xy=3,所以(x+y)的平方=x的平方+y的平方+2xy=25,代入xy=3,得到x的平方加y的平方=25-2*3=19.
夏河县19690888507： 已知X、Y为实数,且(X的平方+Y的平方)乘以(X的平方+Y的平方+1)=20 求 X的平方+Y的平方 - ？
朱俗消渴： 设x平方+y平方=a 则原方程可化为:a(a+1)=20 所以:a方+a-20=0 解得:a1=4;a2=-5 因为:x方+y方>=0 所以:x方+y方=4
夏河县19690888507： 已知x - y=a,z - y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方 - xy - yz - zx的最小值 - ？
朱俗消渴： 因为x-y=a,z-y=10,所以x-z=a-10; (x-y)平方=x平方-2xy+y平方=a平方; (z-y)平方=z平方-2zy+y平方=100; (x-z)平方=x平方-2xz+z平方=(a-10)平方; 以上3式相加得到: 2x平方+2y平方+2z平方-2xy-2yz-2xz=a平方+(a-10)平方+100 两边除以2得到: x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz=a平方-10a+100 等式右边:a平方-10a+100=a平方-10a+25+75=(a-5)平方+75; 所以,当a=5时,原式有最小值75
夏河县19690888507： 已知x - y=3,x - z=二分之一,则(y - Z)的平方+5(y - Z)+四分之二十五的值等于? - ？
朱俗消渴： 因为(x-y)的平方,(y-3z)的平方,四分之一|x+y+3|都是非负数 所以当且仅当x=y,y=3z,x+y+3=0的时候,上述方程才成立 解得:x=y=-(3/2),z=-(1/2) 所以x的平方+y的平方+z的平方等于19/4
夏河县19690888507： 设x的立方+y的立方= - 19,x的平方y - xy的平方= - 30,求代数式(x的立方 - y的立方)+(3xy的设x的立方+y的立方= - 19,x²y - xy的平方= - 30,求代数式(x的立方 - y的... - ？
朱俗消渴：[答案] 设x的立方+y的立方=-19,x²y-xy的平方=-30,求代数式(x的立方-y的立方)+(3xy的平方-x的平方y)-2(x的平方y-y的立方)的值. (x的立方-y的立方)+(3xy的平方-x的平方y)-2(x的平方y-y的立方) =x³-y³+3xy²-x²y-2x²y+2y³ =x³+y³+3xy²-3...
夏河县19690888507： 已知X - Y=3 Y - Z=4 求(X - Y)的平方+(Y - Z)的平方+(Z - X)的平方的值？
朱俗消渴： 由X-Y=3和Y-Z=4想加可以得到x-z=7; 再将以上的几个式子代入X-Y)的平方+(Y-Z)的平方+(Z-X)的平方; 从而求出值是74
夏河县19690888507： 已知X+Y=5,XY=3求X的平方加Y的平方的值 - ？
朱俗消渴： 19 (X+Y)2=X2+Y2+2XY+25
夏河县19690888507： 若x+y+8=4,且xy+yz+zx=2,求x的平方加y的平方加z的平方？
朱俗消渴： 12 x+y+z=4,所以 两边平方 x的平方+y的平方+z的平方+2xy+2xz+2yz=16 而xy+yz+zx=2 所以x的平方加y的平方加z的平方=16-(2xy+2xz+2yz)=16-2*2=12
