定义在[-1,1]上的奇函数f（x）单调增，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立，t取值
由题意可知
f(x)＋f(-x)＝0即f(-1)＝-1，而f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且单调，所以f(x)是单调递增，f(x)的最大值小于t²-2at+1，即f(x)所有的值都小于t²-2at+1，f(1)=1≤a∈【-1,1】恒成立+1对所有x∈【-1,1】a∈【-1,1】恒成立，故t²-2at≥0对a∈【-1,1】恒成立，即把t＝-1和t＝1带进去都大于0
即2t＋t²≥0，t²-2t≥0,两者取交集得t≥2或t≤-2或t＝0。
1、
f(x)≤f(2x^2-x) => x≤2x^2-x，
解不等式，
x≤2x^2-x => 0≤2x^2-2x => 2x^2-2x≥0 => x^2-x≥0 => x * (x-2)≥0 => x≥2 或x≤0
因为-1 ≤ x ≤ 1
合并结果集
-1 ≤ x ≤ 0
2、
第二问有问题,
f(-1)=-1，
因为f(x)是定义在[-1,1]上奇函数，所以f(1) = 1
f(-1)<f(1)
这与f(x)在[-1,1]上单调递增矛盾。
f(-1) = 1,倒有可能。
∴f(1)=1
f(x)最大值=1
f（x）≤t^2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立
即要t^2-2at+1≥1成立，
∴t^2-2at≥0，
记g(a)=t^2-2at，对a∈[-1，1]，g(a)≥0，
g(a)=-2at+t^2
看成a的一次函数
只需g(a)在[-1，1]上的最小值大于等于0，g(-1)≥0，g(1)≥0，
解得，t≤-2或t=0或t≥2；
∴t的取值范围是：{t|t≤-2或t=0或t≥2}。
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f(x)定义域为[-1,1] 且为奇函数
f(-1)= -f(1) 得 f(1)=1 所以 函数f(x)的值域为[-1,1]
a∈[-1,1] 以a为自变量 设函数g(x)=-2ta+t²+1 为一次函数
g(x)≥f（x)恒成立 所以 g(x)≥f(x)的最大值 最大值为1
g(x)=-2at+t²+1≥1 恒成立
g(x)=-2at+t²≥0
则 g(-1)≥0 g(1)≥0 算出答案即可
函数y=x3在闭区间[-1,1]上的最大值为?
函数y=x³在闭区间[-1,1]上的最大值为1
已知f(x)是定义域在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对于任意的m,n...
对于任意的m，n∈[-1，1]，m+n≠0， 都有[f（m）+f（n）]\/（m+n）>0 说明f'(x)>0 f(x)是定义域上增函数，f（x+1\/2）<f（1-x）即：x+1\/2<1-x x<1\/4 定义域为[-1,1],所以：-1<=x<1\/4 由f(x)是定义域上增函数知:f(x)<=f(1)=1 若f（x）≤t2-2at+1...
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:(1)存在ξ∈(0...
证明如下：1、由于f（x）为奇函数，则f（0）=0，由于f（x）在[-1，1]上具有二阶导数，由拉格朗日定理，存在ξ∈（0，1），使得f′(ξ)＝f(1)−f(0) \/ 1−0 ＝1 2、由于f（x）为奇函数，则f'（x）为偶函数，由（1）可知存在ξ∈（0，1），使得f'（ξ）=1...
在闭区间-1,1上。根号x为什么不满足罗尔定理。
根号x在［-1，0］上没有定义。这个问题应该是：在［-1，1］上，为什么根号|x|不满足罗尔定理。罗尔定理的条件：f（x）在闭区间连续，在开区间可导，在两个端点函数值相等。根号|x|不满足在开区间可导的条件。
怎么解啊!!! 假定f在区间[-1,1]上连续,区间上有两点a和b,如果f是一个...
这实际上就是数值积分的代数精度问题。 2=积分（从-1到1）1dx=f(a)+f(b)=1+1=2恒成立。 0=积分(从-1到1）xdx=f(a)+f(b)=a+b， 2\/3=积分（从-1到1）x^2dx=f(a)+f(b)=a^2+b^2，两式联立解得 a，b一个是1\/根号(3)，一个是--1\/根号(3)。 再考虑三次......
F(x)在闭区间【-1,1】上连续 ,则∫(上1 下-1)X【F(x)+F(-X)]dx= 怎...
因为F(x)+F(-X)是偶函数，所以被积函数是奇函数，又积分区间关于原点对称，所以 ∫（上1 下-1）X【F(x)+F(-X)]dx= 0
...后定义域为什么可以不一样?为什么可以加上x=-1?以收敛域
幂级数逐项求导后收敛半径不变，也就是收敛区间不变，但是在收敛区间的端点上的收敛性有可能变化，注意判断。这里，求导后的收敛域是(-1,1)，但是原来的幂级数的收敛域是[-1,1)。积分后，xs(x)=-ln(1-x)，-1＜x＜1。注意到-ln(1-x)在x=-1处连续，所以当x=-1时，xs(x)=lim(x→-...
设f(x)在[a,b]上连续,则1\/f(x)在[a,b]上
不一定连续，因为a,b中的区间可能包括使f（x）=0的点 如有疑问，请追问；如已解决，请采纳
f(x)定义在(0,1)上,当x是有理数时f(x)=1,当x是无理数时,f(x)=0。求...
在勒贝格积分意义下，狄利克雷函数在区间（0，1）上可积。积分值为0，因为按勒贝格测度，狄利克雷函数在区间（0，1）上几乎处处为0。在黎曼积分意义下，狄利克雷函数在区间（0，1）上不可积。区间（0，1）上函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)间断点集合的勒贝格测度为0。
求f(x)=e^(-x^2\/2)在(-1,1)上的定积分,要过程,谢谢。
)[0,√2t]=2π*(1-e^(-t^2))所以∫[0,t]e^(-x^2\/2)dx＝√[2π*(1-e^(-t^2))]f(x)=e^(-x^2\/2)在(-1，1)上是偶函数，因此 ∫[-1,1]e^(-x^2\/2)dx =2∫[0,1]e^(-x^2\/2)dx =2√[2π*(1-e^(-t^2))][0,1]=2√[2π*(1-1\/e)]...
辟肤小儿： 解:f(x)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)=1 f(x)在【-1,1】上增函数,最大值f(1)=1 若f(x)<=t²-2at+1对所有的a属于[-1,1]都成立, 即f(x)的最小值1<=t²-2at+1对所有的a属于[-1,1]都成立, 即:t²-2at≥0对所有的a属于[-1,1]都成立, 设 G(a)=-2at+t²,则这个函数的图像是一条线段, 要保证G(a)≥0对所有的a属于[-1,1]都成立,只需 G(1)≥0且G(-1)≥0-2t+t²≥0且2t+t²≥0(t≥2或t≤0)且(t≥0或t≤-2) 所以 t≥2或t=0或t≤-2
礼县17233962218： 定义在[ - 1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[ - 1,0]时,f(x)=14x - a2x(a∈R),写出f(x)在[0,1]上的解析式______. - ？
辟肤小儿：[答案] ∵f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数, ∴f(0)=0, ∴a=1, ∴当x∈[-1,0]时,f(x)= 1 4x- 1 2x, ∵x∈[0,1], ∴-x∈[-1,0], ∴f(-x)= 1 4−x- 1 2−x=4x-2x, ∵f(x)是奇函数, ∴f(-x)=-f(x), ∴f(x)=2x-4x, ∴f(x)在[0,1]上的解析式: f(x)=2x-4x, 故答案为:f(x)=2x-4x.
礼县17233962218： 定义在[ - 1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式f(x)=1/4^x - a/2^x(a属于R).(1)写出f(x),在[0,1]上的解析式.(2)求f(x)在[0,1]上最大值? - ？
辟肤小儿：[答案] (1)∵函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,又∵f(x)=14x-a2x(a∈R)∴f(0)=140-a20=1-a=0解得a=1即当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=14x-12x当x∈[0,1]时,-x∈[-1,0]∴f(-x)=14-x-12-x=4x-2x=-f(x)∴f(x)=2x-4x(x∈[...
礼县17233962218： 函数y=f(x)是定义在( - 1,1)上的奇函数,则f(0)= - ？
辟肤小儿： 函数y=f(x)是定义在(-1,1)上的奇函数,则f(0)=0 奇函数定义
礼县17233962218： 定义在( - 1,1)上的奇函数f(x)是减函数,满足f(1 - a)+f(1 - a*2) - ？
辟肤小儿：[答案] ∵f(x) 是定义域在(-1,1)上的奇函数 ∴在y轴左边的函数上的任意一点都要比在y轴右边的函数上的任意一点大 在坐标上的图象在二、四象限 ∴f(1)<0 且有-1<1-a<1 -1<1-a^2<1 ∴0
礼县17233962218： 已知定义在[ - 1,1]上的奇函数f(x),当x∈(0,1]时,f(x)=2x4x+1.(1)求函数f(x)在[ - 1,1]上的解析式;(2)判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明;(3)要使方... - ？
辟肤小儿：[答案] (1)设x∈[-1,0),则-x∈(0,1] ∵当x∈(0,1]时,f(x)= 2x 4x+1 ∴f(-x)= 2-x 4-x+1 ∵f(x)是奇函数 ∴f(x)=-f(-x)=- 2-x 4-x+1 ∵f(0)=0 ∴函数f(x)在[-1,1]上的解析式为f(x)= 2x4x+1,x∈(0,1]0,x=0-2-x4-x+1,x∈[-1,0); (2)f(x)在(0,1]上单调递减,证明如下: ∵当x∈(0,1]...
礼县17233962218： 已知函数f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,.已知函数f(x)是定义在[ - 1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[ - 1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.(1).证明:f(x)在定... - ？
辟肤小儿：[答案] (1)在令-1≦x10,且f(-x1)=-f(x1) 由题意得:[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0, 即:[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0, 因为x2-x1>0,所以:f(x2)-f(x1)>0 即-1≦x1所以,f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数 (2)首先满足定义域:-1≦x-2≦1,得:1≦x≦3; -1≦x-1≦1,得:0...
礼县17233962218： 定义在[ - 1,1]上的奇函数f(x),已知当x属于[ - 1,0]时,f(x)=1/4^x - a/2^x(a属于R). ... - ？
辟肤小儿： ^^解:x∈[-1,0],则-x∈[0,1] f(-x)=1/4^(-x)-a/2^(-x)=4^x-a*2^x ∵f(x)是奇函数 ∴f(-x)=-f(x) ∴f(x)=a*2^x-4x,x∈[0,1] 令t=2^x, t∈[1,2] 则g(t)=at-t²=-(t-a/2)²+a²/4 当a/2≤1,即a≤2时,g(t)有最大值g(1)=a-1 当1<a/2<2,即2<a<4时,g(t)有最大值g(a/2)=...
礼县17233962218： 已知定义在( - 1,1)上的奇函数f(x)=ax+b/(1+x^2)是增函数,且f(1/2)=2/5(1)求函数f(x)的解析式;(2)解不等式f(t - 1)+f(2t)<0.只解第二问,第一问我求出来... - ？
辟肤小儿：[答案] 答: 1) f(x)=ax+b/(1+x^2)定义在(-1,1)上,为奇函数 则f(0)=0+b=0 解得:b=0 所以:f(x)=ax是增函数 所以:a>0 f(1/2)=a/2=2 解得:a=4 所以:f(x)=4x 2) f(t-1)+f(2t)
礼县17233962218： 定义在[ - 1,1]上的奇函数f(x),已知当x∈[0,1]时的解析式 - ？
辟肤小儿： 解:(1)∵函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,又∵f(x)=14x-a2x(a∈R) ∴f(0)=140-a20=1-a=0 解得a=1 即当x∈[-1,0]时的解析式f(x)=14x-12x 当x∈[0,1]时,-x∈[-1,0] ∴f(-x)=14-x-12-x=4x-2x=-f(x) ∴f(x)=2x-4x(x∈[0,1]) (2)由(1)得当x∈[0,1]时,f(x)=2x-4x 令t=2x(t∈[1,2]) 则2x-4x=t-t2,令y=t-t2(t∈[1,2]) 则易得当t=1时,y有最大值0 f(x)在[0,1]上的最大值为0
