化简 根号1+sin10 + 根号1-sin10 答案是-2sin5 求步骤！

化简根号下1-sin80度的结果是？ 答案是根号2sin5度 请问怎么求出来的？详细点 谢谢~

=根号[1-cos80]+根号[1+cos80]
=根号[1-(cos40)^2+(sin40)^2]+根号[1+(cos40)^2-(sin40)^2]
=根号[1-1+2(sin40)^2]+根号[1+2(cos40)^21]
=根号[2(sin40)^2]+根号[2(cos40)]
=根号2*sin40+根号2*cos40
=cos45*sin40+sin45*cos40
=sin85请点击“采纳为答案”

引用：原式=√[(sin5°)^2+2sin5°cos5°+(cos5°)^2]+√[(sin5°)^2- 2sin5°cos5°+(cos5°)^2]
=√(sin5°+cos5°)^2+√(sin5°-cos5°)^2
=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°
=2cos5°.
因cos5°>sin5°,|sin5°-cos5°|=cos5°-sin5°。
你的答案不对，不可能是负数。

他的解答有误，误认为sin10为10度角的正弦，事实上是10弧度角的正弦
正解如下：
√(1+sin10 )+ √(1-sin10 )
=√(sin5^2+2sin5cos5+c os5^2)+ √(sin5^2-2sin5cos5+c os5^2)
=√(sin5+cos5)^2+√(sin5-cos5)^2
=|sin5+cos5|+|sin5-cos5|
又3π/2<5<7π/4，所以sin5<0，cos5>0,且|sin5|>|cos5|
于是，上式=-（sin5+cos5）-(sin5-cos5)=-2sin5

原式=√[(sin5°)^2+2sin5°cos5°+(cos5°)^2]+√[(sin5°)^2- 2sin5°cos5°+(cos5°)^2]
=√(sin5°+cos5°)^2+√(sin5°-cos5°)^2
=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°
=2cos5°.
因cos5°>sin5°,|sin5°-cos5°|=cos5°-sin5°。
你的答案不对，不可能是负数。

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资源县13319631852： 化简:根号(1+sin10度)+根号(1+sin10度)=? - ？
御寒道敏：[答案] 1+sin10=sin²5+cos²5+2sin5cos5=(sin5+cos5)^2因为sin5度>0,cos5度>0所以=sin5度+cos5度1-sin10=sin²5+cos²5-2sin5cos5=(sin5-cos5)^2因为cos5度>sin5度>0,所以=-sin5度+cos5度所以原式=2cos5度...

资源县13319631852： 问下,根号(1+sin10)的值是多少, - ？
御寒道敏：[答案] 1+sin 10°=sin²5°+cos²5°+2sin5°cos5°=(sin5°+cos5°)² 所以 √(1+sin10°)=sin5°+cos5°=sin5°+sin85°=2sin45°cos40°=√2cos40°

资源县13319631852： 化简:根号(1+sin10度)+ 根号(1—sin10度) - ？
御寒道敏：[答案] 利用公式1+sin(2x)=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^21-sin(2x)=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinx*cosx=(sinx-cosx)^2根号(1+sin10度)+ 根号(1—sin10度)=根号[(sin5度+cos5度)^2]+ 根号[(sin5度-cos5度)^2]=(sin5...

资源县13319631852： 化简根号(1+sin10)+根号[(1+cos10)/2] - ？
御寒道敏： 因为1+sin10=(sin5)^2+(cos5)^2+2sin5cos5=(sin5+cos5)^2,(1+cos10)/2=[1+2(cos5)^2-1]/2=(cos5)^2,所以有√(1+sin10)+√(1+cos10)/2=|sin5+cos5|+|cos5|因为角5是在第四象限,即270度0,sin5+cos5

资源县13319631852： 根号下1+sin10= - ？
御寒道敏：[答案] √(1+sin10) =√sin5^2+cos5^2 +2sin5cos5 =√(sin5+cos5)^2 =sin5°+cos5°

资源县13319631852： 化简 √(1+sin10)+√(1 - sin10),得到 - ？
御寒道敏： √(1+sin10°)+√(1-sin10°) =√(1+2sin5°cos5°) +√(1-2sin5°cos5°) =√(cos5°+sin5°)^2 +√(cos5°+sin5°)^2 =(cos5°+sin5°)+(cos5°-sin5°) =2cos5° 所以选D

资源县13319631852： 化简:根号(1+sin10度)+ 根号(1—sin10度) - ？
御寒道敏： 利用公式1+sin(2x)=(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=(sinx+cosx)^21-sin(2x)=(sinx)^2+(cosx)^2-2sinx*cosx=(sinx-cosx)^2 根号(1+sin10度)+ 根号(1—sin10度)=根号[(sin5度+cos5度)^2]+ 根号[(sin5度-cos5度)^2]=(sin5度+cos5度)+(cos5度-sin5度)=2cos5度

资源县13319631852： 化简根号下1+sin10+根号下1 - sin10_？
御寒道敏： =根号[1-cos80]+根号[1+cos80]=根号[1-(cos40)^2+(sin40)^2]+根号[1+(cos40)^2-(sin40)^2]=根号[1-1+2(sin40)^2]+根号[1+2(cos40)^21]=根号[2(sin40)^2]+根号[2(cos40)]=根号2*sin40+根号2*cos40=cos45*sin40+sin45*cos40=sin85请点击“采纳为答案”

资源县13319631852： 化简根号下(1+sin10)十根号下(1一sin10)？
御寒道敏： sin10=2sin5cos5 原式=√[(sin5)^2+(cos5)^2+2sin5cos5]+√[(sin5)^2+(cos5)^2-2sin5cos5] =√[(sin5+cos5)^2+√[(cos5-sin5)^2 =2cos5 注意5在3π/2到7π/4上 cos5&gt;sin5

资源县13319631852： 化简 根号1+sin10 + 根号1 - sin10 答案是-2sin5 求步骤!_？
御寒道敏： 引用:原式=√[(sin5°)^2+2sin5°cos5°+(cos5°)^2]+√[(sin5°)^2- 2sin5°cos5°+(cos5°)^2]=√(sin5°+cos5°)^2+√(sin5°-cos5°)^2=sin5°+cos5°+cos5°-sin5°=2cos5°.因cos5°>sin5°,|sin5°-cos5°|=cos5°-sin5°. 你的答案不对,不可能是负数. ...