三角函数公式大全

高中数学三角函数公式大全求~~~~~~~~~~~~~

三角函数公式有积化和差公式、和差化积公式、三倍角公式、正弦二倍角公式、余弦二倍角公式、余弦定理等。1积化和差公式。sinα·cosβ=(1/2)*[sin(α+β)+sin(α-β)]；cosα·sinβ=(1/2)*[sin(α+β)-sin(α-β)];cosα·cosβ=(1/2)*[cos(α+β)+cos(α-β)];sinα·sinβ=-(1/2)*[cos(α+β)-cos(α-β)]2、和差化积公式。sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2];cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]3三倍角公式。sin3α=3sinα-4sin^3α：cos3α=4cos^3α-3cosα4两角和与差的三角函数关系sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ;cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ);tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

平方关系 sin^2(α) cos^2(α)=1 cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1- 2sin^2(a)=2cos^2(a)-1 sin(2a)=2sin(a)cos(a) tan^2(α) 1=1/cos^2(α) 2sin^2(a)=1-cos(2a) cot^2(α) 1=1/sin^2(a) 积的关系 sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα 倒数关系 tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

sinβ cosβ tanβ cotβ secβ cscβ 360°k α sinα cosα tanα cotα secα cscα 90°-α cosα sinα cotα tanα cscα secα 90° α cosα -sinα -cotα -tanα -cscα secα 180°-α sinα -cosα -tanα -cotα -secα cscα 180° α -sinα -cosα tanα cotα -secα -cscα 270°-α -cosα -sinα cotα tanα -cscα -secα 270° α -cosα sinα -cotα -tanα cscα -secα 360°-α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα ﹣α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα
两角和与差的三角函数
cos(α β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ) 和差化积公式
sinα sinβ=2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ=2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2] 积化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)] 倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα 三倍角公式
sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60° α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60° α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3 α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1) n倍角公式
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-… 半角公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1 cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1 cosα))=sinα/(1 cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1 cosα)/(1-cosα))=(1 cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα 1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1)) 辅助角公式
Asinα Bcosα=√(A^2 B^2)sin(α φ）（tanφ=B/A）
Asinα Bcosα=√(A^2 B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B） 万能公式
sin(a)= (2tan(a/2))/(1 tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1 tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 降幂公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1 cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1 cos(2α)) 三角和的三角函数
sin(α β γ)=sinα·cosβ·cosγ cosα·sinβ·cosγ cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α β γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α β γ)=(tanα tanβ tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) 其它公式
1 sin(a)=(sin(a/2) cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60 推导公式
tanα cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1 cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1 sinα=[sin(α/2) cos(α/2)]^2

没上到这个地部

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泽库县13560352669： 求三角函数公式!(全) - ？
阚蒋长富：[答案] 同角三角函数的基本关系 tan α=sin α/cos α 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1 锐角三角函数公式 正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α...

泽库县13560352669： 三角函数的所有公式,诱导公式,半角公式,二倍角公式,之类的,尽量全一点, - ？
阚蒋长富：[答案] 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin...

泽库县13560352669： 数学三角函数公式 - ？
阚蒋长富：[答案] 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α (六边形记忆法:图形...

泽库县13560352669： 三角函数公式大全与关系? - ？
阚蒋长富：[答案] 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的...

泽库县13560352669： 常见的三角函数公式 - ？
阚蒋长富： 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方关系:平常针对不同条件的常用的两个公式一个特殊公式 (sina+sinθ)*(sina-sinθ)=sin(a+θ)*sin(a-θ)...

泽库县13560352669： 数学的三角函数公式全部 - ？
阚蒋长富： 常用的诱导公式有以下几组: 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)...

泽库县13560352669： 三角函数常用公式 - ？
阚蒋长富： 1、积化和差公式: sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)] cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)] 积化和差公式是由正弦或余弦的和角公式与差角公式通过加减运算推导而得.其中后两个公式可合并为...

泽库县13560352669： 三角函数的公式有哪些 - ？
阚蒋长富： 三角公式倒数关系:sina*csca=cosa*seca=tga*ctga=1 平方关系:sin^a+cos^a =sec^ a-tg^ a=csc^a-ctg^a=1 和差公式: sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-cosasinb (将上式的b用-b代替即得) cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a...

泽库县13560352669： 三角函数公式大全 - ？
阚蒋长富： 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ? cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = ...

泽库县13560352669： 三角函数基本公式 - ？
阚蒋长富： 展开全部 正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x余切函数 cotθ=x/y正割函数 secθ=r/x余割函数 cscθ=r/y以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 vercosθ =1-sinθ同角三角函数间的基本关...