数学问题——-三角形有5心，分别是什么，是什么的交点
中心,是重心,外心,内心,垂心的交点,只有正三角形有
重心是中线的交点.外心是角平分线的交点,是外切圆的圆心.内心是到各边相等的线段的交点,是内接圆的圆心.垂心是高的交点
1、重心
三角形三条中线的交点叫做三角形重心。
2、外心
三角形三边的垂直平分线的交点，称为三角形外心
3、内心
三角形内心为三角形三条内角平分线的交点。
4、垂心
三角形三边上的三条高线交于一点，称为三角形垂心。
5、旁心
与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆，旁切圆的圆心叫做三角形旁心。
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混．
重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．
垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.
内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．
外 心
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．
按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.
重心是中线交点，内心是角平分线交点(或内切圆的圆心)，
外心是中垂线交点(或外接圆的圆心)，垂心是高线交点,
这称三角形的四心.
还有一个心叫傍心:外角平分线的交点(有3个),(或傍切圆的圆心)
只有正三角形才有中心,这时重心,内心.外心,垂心,四心合一.
旁心：一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点
内心：三条角平分线的交点
外心：三条中垂线的交点
重心：三条中线的交点
垂心: 三角形高的交点
画图说明最
关于直角三角形的数学问题
郭敦顒回答：设有RT△ACB，D在斜边AB中点上，则CD是斜边上的中线，三边的边长分别是a、b、c（厘米），c斜边长 根据直角三角形斜边上中线的性质1：直角三角形斜边上中线等于斜边的一半，则有，CD=AB\/2，∵CD=1（厘米），∴AB=2，即c=2（厘米）。又∵a+b+c=2+√6 （厘米）∴a+b =...
三角形的数学问题
2x+y=24， x-y=6. 得到x=10，y=4. 符合。2x+y=24， y-x=6，得到x=6，y=12， 6+6=12，不合舍去。腰长10cm，底长4厘米。
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1、C 由题意C=3B=6A 所以A+B+C=9A=180 A=20 则C=6A=120>90 所以选 C 2、3<X<13 8-5<X<8+5 即3<X<13(只需让第三边大于两边只差并小于两边之和)3、是钝角三角形(同一题做法)由题意 C=A+B+12=3B+12 所以A+B+C=6B+12=180 求得 B=27 则C=3B+12=...
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数学问题,求证的,关于三角形角度的
在对角线BE于CE的交点上标上F.因为：角AFE=(角ACD)\/2+角E 角AFE=（角ABC)\/2+角A 又因为：角ACD=角A+角ABC 所以：角E=25度
三角形内角和对研究其他几何问题的意义
1、内角和定理：三角形的内角和定理是几何学中最基本的定理之一，它表明一个三角形的三个内角的和总是等于180度。这个定理是几何学的基础，可以用于证明和解决许多其他几何问题。2、其他多边形内角和的研究：三角形内角和定理的证明方法可以推广到其他多边形，从而帮助我们研究多边形的内角和。这为研究更...
数学问题,急求答案及解法
三角形两边和大于第三边，a+b>c——a+b+c>2c,即2c<周长 c<半周长 ——任一边都小于半周长 周长为30,最长边c<15 当c=14时，a=14,b=2 a=13,b=3 a=12,b=4 a=11,b=5 a=10,b=6 a=9,b=7 a=8,b=8 当c=13时，a=13,b=4 a=12,b=5 a=11,b=6 a=10,b=7 a=...
初一数学三角形的问题!!
初一没学相似吧！那就这样解吧：1.因为EF\/\/AD,所以角BEF=角BAD.又因为ED\/\/AC,所以角BED\/\/角BAC,所以角FED=角DAC.又因为AD平分角BAC,角BAD=角DAC,所以角BEF=角FED,所以EF是三角形BED的角平分线。2.因为EF\/\/AC，所以角EFB＝角ACB，又因为ED\/\/BC，所以角ADE\/\/角ACB,所以角EFB=角ADE 角...
初中数学问题 谢谢
【分析】①本题考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，解此题的关键是正确作辅助线，又是难点，解题的思路是把BC和CD放到一个三角形中，根据等腰三角形的判定进行证明；②在边AB上截取AE=AA，连接CE，根据SAS(数学中证明三角形全等的定理：在两个三角形中，如果有两条边...
淫岩洁欣：[答案] 中心,是重心,外心,内心,垂心的交点,只有正三角形有 重心是中线的交点.外心是角平分线的交点,是外切圆的圆心.内心是到各边相等的线段的交点,是内接圆的圆心.垂心是高的交点
汾西县17553609519： 请问三角形的五心是哪五心?以及各自的求法? - ？
淫岩洁欣： 外心:三条垂直平分线的交点 内心:三条角平分线的交点 垂心:三条高的交点 重心:三条中线的交线 中心:只有等边三角形有,就是无心重合
汾西县17553609519： 三角形的五心分别是什么? - ？
淫岩洁欣： 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心..三角形五心定律指是三角形重心定律,外心定律,垂心定律,内心定律,旁心定律的总称, (一),三角重心重心定律:三角形的三条边的中线交于一点,该点叫作三角形的重心....
汾西县17553609519： 数学问题—— - 三角形有5心,分别是什么,是什么的交点 - ？
淫岩洁欣： 旁心:一个内角平分线与其不相邻的两个外角平分线的交点 内心:三条角平分线的交点 外心:三条中垂线的交点 重心:三条中线的交点 垂心: 三角形高的交点
汾西县17553609519： 数学的三角形五心是指哪五心? - ？
淫岩洁欣：重心 外心 内心 垂心 旁心
汾西县17553609519： 高中数学三角形五心的性质分别是什么 - ？
淫岩洁欣： 重心 三角形三条中线的交点性质:分三条中线比为2:1 内心 三角形三条角平分线的交点性质:到三边距离相等 垂心 三角形三条高的交点性质:没有 外心 三角形三边中垂线的交点性质:到三顶点距离相等 旁心 三角形两个外角平分线与第三内角平分线交点通常在三角形外性质:到三边距离相等 中心只有正三角行有,就是关于中心对称
汾西县17553609519： 数学中的五心分别指什么?它们分别又是怎样得到的? - ？
淫岩洁欣： 1、重心 三角形三条中线的交点叫做三角形重心. 2、外心 三角形三边的垂直平分线的交点,称为三角形外心.3、内心 三角形内心为三角形三条内角平分线的交点. 4、垂心 三角形三边上的三条高线交于一点,称为三角形垂心.5、旁心 与三角形的一边及其他两边的延长线都相切的圆叫做三角形的旁切圆,旁切圆的圆心叫做三角形旁心.(1)三角形的重心与三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等; (2)三角形的外心到三顶点的距离相等; (3)三角形的垂心与三顶点这四点中,任一点是其余三点所构成的三角形的垂心;
汾西县17553609519： 数学“四线五心”是什么 - ？
淫岩洁欣：[答案] 1、数学“四线五心”:三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称之为三角形的五心;三角形的三条边的中线、三条边的垂直平分线、三条边的高、三个角的平分线称之为三角形的四线;2、三角形“四线五心”对应有五个定...
汾西县17553609519： 什么是数学上的“五心”?？
淫岩洁欣： “内心”:三角形内切圆的圆心,也就是三条角平分线的交点 “外心”:三角形外接圆的圆心 “重心”:三角形三条中线的交点 “垂心”:三角形三条高线的交点 “中心”这个说法不对,其实就是重心
汾西县17553609519： 有一些关于三角形性质的问题情老师告诉我三角形的5心是什么线的交点 ？
淫岩洁欣： 三角形的五心——重心、外心、垂心、旁心、内心 三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边距离的2倍,上述交点叫做三角形的重心,上述定理为重心定...
