算数平均数和几何平均数的定义及其意义
现有一组数：A1,A2,A3......,An
则它们的算术平均数为：
（A1+A2+......+An)/n
几何平均数为：
n次根号下(A1*A2*.....*An)
1、算术平均数主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。
算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（特殊在各项的权重相等）。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
2、几何平均数主要适用于总水平、总成果等于所有阶段、所有环节水平、成果的连乘积总和时，求各阶段、各环节的一般水平、一般成果，这时不能使用算术平均法计算算术平均数。
根据所拿握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均数两种形式。
扩展资料：
1、算术平均数的特点
（1）算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。
（2）算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
2、几何平均数的特点
（1）几何平均数受极端值的影响较算术平均数小；
（2）如果变量值有负值，计算出的几何平均数就会成为负数或虚数；
（3）它仅适用于具有等比或近似等比关系的数据；
（4）几何平均数的对数是各变量值对数的算术平均数。
参考资料：百度百科-几何平均数
参考资料：百度百科-算数平均数
②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。
n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。
计算几何平均数要求各观察值之间存在连乘积关系，它的主要用途是：
1、对比率、指数等进行平均；
2、计算平均发展速度；
其中：样本数据非负，主要用于对数正态分布。
假设有两个数a和b，那么这两个数的算术平均数为 （a+b）/2 几何平均数为 （根号下 a和b的乘积），而几何平均数总是≦算术平均数
算术平均数大于等于几何平均数吗?
我们需要证明算术平均数大于等于几何平均数。假设有两个正数a和b，他们的算术平均数为A，几何平均数为G。根据定义，算术平均数A是a和b的平均值，即：A=\\frac{a+b}2A=2a+b。根据定义，几何平均数G是a和b的乘积的平方根，即：G=\\sqrt{a\\timesb}G=a×b我们可以得到以下等式：A^{2}-G^{2}...
算数平均数,几何平均数,调和平均数之间的关系是什么?
算数平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数。在实际问题中，当各项权重不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。调和平均数是平均数的一种。但统计...
算术平均数和几何平均数有什么关系呢?
算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数，主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根，求几何平均数的方法叫做几何平均法。算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均...
算术平均值与几何平均值有什么关系
算术平均数是所有数据的总和除以总频数所得的商，简称平均数或均数、均值。 调和平均数（harmonic mean）又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算术平均数的倒数。 几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。平均数主要在统计学应用比较广泛.是根据统计方法求得的一种常用特征数,代表...
算数平均数,几何平均数,调和平均数之间的关系是什么?
算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数，分别有各自的应用条件。进行统计研究时，适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数，适宜用调和平均数时，同样也不能采用其他两种平均数。但从数量关系来考虑，如果用同一资料（变量各值不相等）。计算以上三种平均数的结果是：算术...
说明算术平均数 调和平均数和几何平均数的区别和适用场合 统计学_百度...
调和平均数：又称倒数平均数，是总体各统计变量倒数的算数平均数的倒数。分为数学调和平均数（数值倒数的平均数的倒数）和统计调和平均数（计算结果与加权算术平均数完全相等）。几何平均数：几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根。根据所拿掌握资料的形式不同，其分为简单几何平均数和加权几何平均...
什么叫算术平均数?什么叫几何平均数?什么叫调和平均数
算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，不适用于品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形式和计算公式。几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何...
何谓算术均数,几何平均数,中位数?其适用范围如何
几何平均数（geometric mean）是指n个观察值连乘积的n次方根。根据资料的条件不同，几何平均数有加权和不加权之分。算术平均数是全部数据的算术平均，又称均值，符号为M（Mean）。算术平均数是集中趋势作主要的测度值，在统计学中具有重要地位，使进行统计分析和统计推断的基础。它主要适用于数值型数据，...
算术平均数与几何平均数
算术平均数 就是数字之间的平均数 2个数字a和b 也就是他们的和除以2 即(a+b)\/2 几何平均数 几何 如平面几何 立体几何 意思就是图形面积 想想 矩形的面积 就是长*宽 长方体的体积 就是长*宽*高 所以 几何平均数 就是几个数的乘积 再开个方 a和b的 几何平均数 就是 根号ab 只要记住(a...
算术平均数、调和平均数、几何平均数分别有什么用处?
2、调和平均数 调和平均数是总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，又称为倒数平均数，由简单调和平均数和加权调和平均数。3、几何平均数 几何平均数是n个变量值乘积的n次方根。在统计中，几何平均数常用于计算平均速度和平均比率。几何平均数也有简单平均和加权平均两种形式。
海寇复方： 算术平均数是全部数据的算术平均,又称均值,符号为M(Mean).算术平均数是集中趋势作主要的测度值,在统计学中具有重要地位,使进行统计分析和统计推断的基础.它主要适用于数值型数据,但不适用品质数据.根据表现形式的不同,算...
下陆区13478599422： 什么叫“几何平均数”和“算术平均数”? - ？
海寇复方：[答案] 算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数 几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等 可以,算术大于等于几何,当且仅当每个数都相等时候相等,叫做均值定理或者基本不等式
下陆区13478599422： 算术平均值和几何平均值的区别 - ？
海寇复方：[答案] 如 a,b的算术平均值就是(a+b)÷2 a,b的几何平均值就是 ab的积开平方 a,b,c的算术平均值就是(a+b+c)÷3 a,bc的几何平均值就是 abc的积开立方 n个数的算术平均数就是n个数的和除以n n个数的几何平均数就是n个数积开n次方
下陆区13478599422： 什么叫算数平均数和几何平均数? - ？
海寇复方： 简单算术平均数主要用于未分组的原始数据.设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单的算术平均数的计算公式为:M=(X1+X2+...+Xn)/n例如,某销售小组有5名销售员,元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和500元,求该日平均销售额.平均销售额=(520+600+480+750+500)/5=570(元)计算结果表明,元旦一天5名销售员的平均营业额为570元.
下陆区13478599422： 算术平均数和几何平均数是什么 - ？
海寇复方：[答案] 算术平均数就是我们通常意义的平均数,加起来除以个数几何平均数则是全部乘起来以后开个数次方:两个数开平方,三个数开立方等等 设一组数据为X1,X2,...,Xn,简单的算术平均数的计算公式为: M=(X1+X2+......
下陆区13478599422： 什么是算术平均值和几何平均值 - ？
海寇复方： arithmetic mean 算术平均值,等差中项:n个数字的总和除以n geometric mean 几何平均值:n个数字的乘积的n次根
下陆区13478599422： 什么是几何平均数什么是算数平均数? - ？
海寇复方： 两数乘积的算术平方根,叫两个数的几何平均数两数和的一半,叫两个数的算术平均数.根号ab,是a,b的几何平均数(a+b)/2是a,b的算术平均数
下陆区13478599422： 平均数的概念 - 算术平均数与几何平均数的概念各是什么? ？
海寇复方： 算术平均数就是几个数之和然后除以数的个数 比如:1,2,3,4,5的算术平均数就是 1+2+3+4+5/5=3 几何平均数 就是几个数相乘得积后,开几个数的次方 如1,2,3,4,5的几何平均数就是1*2*3*4*5=120开5次方
下陆区13478599422： 算术平均数是什么?几何平均数是什么?？
海寇复方： 算术平均数:所有数据的总和除以总频数所得的商,简称平均数或均数、均值. 几何平均数: x的平方加y的平方再除以2,最后再将整个表达式开根号
下陆区13478599422： a和b的算术平均数和几何平均数是什么? - ？
海寇复方：[答案] a和b的算术平均数(a+b)/2 几何平均数√(ab0
