应用高等数学(上册)目录

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应用高等数学(上册)目录概览

本书分为多个章节，详细探讨了高等数学的基础和应用知识。

第一章，聚焦于函数、极限与连续性，包括：

• 第一节：深入理解函数的概念


• 第二节：初探初等函数的特性


• 第三节：研究数列极限及其在函数中的应用


• 第四节：剖析函数极限的理论与实例


• 第五节：极限存在准则及两个关键极限的探讨


• 第六节：探索无穷小和无穷大的概念


• 第七节：揭示函数连续性的核心原理


• 第八节：归纳连续函数的重要性质

第二章着重于导数与微分，涉及内容有：

• 第一节：导数的基础定义


• 第二节：各种求导法则的运用


• 第三节：高阶导数的计算与理解


• 第四节：隐函数和参数方程下的导数求解


• 第五节：函数微分的实际应用


• 第六节：微分在实际问题中的应用实例

第三章深入中值定理和导数的应用，具体包括：

• 第一节：中值定理的介绍


• 第二节：洛必达法则的运用


• 第三节：泰勒公式的重要性


• 第四节：单调性判断方法


• 第五节：极值的求解策略


• 第六节：最大值和最小值问题探讨


• 第七节：曲线上凹凸性和拐点的分析


• 第八节：图形描绘与曲率（可选学习内容）

第四章深入一元函数积分学，涵盖：

• 第一节：不定积分的概念与核心特性


• 第二节：换元积分法的实践


• 第三节：分部积分法的应用

其余章节如定积分、常微分方程等也各有深入讲解，内容丰富，助力深入理解高等数学。

扩展资料

《应用高等数学》教材，根据教育部高教司关于高职高专高等数学的基本要求，贯彻“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，本着课程改革的目的，结合多年的教学实践，同时选择了部分应用性较强的例题和习题，以提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。4．适当编入了与数学知识和内容相关的背景知识，目的是加深学生对数学思想和方法的理解，激发学生学习数学的兴趣，达到教书育人的目的。

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