数学问题，关于奇函数周期
当然是。
证明：函数图像向右移动a的距离得到函数T(X)
T(X)=f(x-a)
f(x)=-f(-x)
f(x)=f(x+2a)令x=-x得
f(x-a)=f(x+a)
知
T(-x)=f(-x-a)=f(-x+a)=f(a-x)=-f(x-a)=-T(x)
故函数仍是奇函数。
向左同理。
x=2,二次函数取最小直,函数关系试为:
f(x)=a(x-2)^2+b
又 f(1)=-f(-1)（奇偶性）
f(-1)=f(4)（周期性）
故：
{f(1)=a+b= - f(4)= -(4a+b)
f(2)=b=-5
所以，{ 5a=-2b;a=2
b=-5
f(x)=2(x-2)^2-5;(1<x<4)
f(-1)=f(4)=3
又因为奇函数f(0)=0;f(x)=-3x;(-1<x<1)
周期性
{f(x)=-3(x-5); (4<x<6)
f(x)=2(x-7)^2-5; (6<x<9)
综上：f(x)=2(x-2)^2-5;(1<x<4)
{f(x)=-3(x-5); (4<x<6)
f(x)=2(x-7)^2-5; (6<x<9)
所以f(x)=f(2T-x)
因为f（x）是奇函数
f(x)=-f(x-2T)
f(x-2T)=-f(x-4T)
所以f(x)=f(x-4T)
则 函数y=f(x)是以4T为周期的周期性函数。
f(T+x)=f(T-x）
令y=T+x，得到
f(y)=f(2T-y)
所以f(y)=f(2T-y)=-f(y-2T)
也就是f(y)=-f(y-2T)
所以f(y-2T)=-f(y-4T)
也就是f(y)=f(y-4T)
所以周期为4T
高中数学问题 为什么奇函数f(x)的定义域为r,当x=0时f(x)=0
定义：对于一个函数在定义域范围内关于原点（0,0）对称、对任意的x都满足 1、在奇函数f（x）中,f（x）和f（-x）的绝对值相等,符号相反即f(-x)=-f(x)的函数叫做奇函数,反之,满足f(-x)=-f(x)的函数y=f（x）一定是奇函数.2、奇函数图象关于原点（0,0）对称.3、奇函数的定义域必须...
奇函数是关于什
奇偶函数的运算规则有：偶函数与偶函数相加、相乘的结果都是偶函数，奇函数与奇函数相加、相乘的结果都是偶函数，而奇函数与偶函数的和或积则是非奇非偶函数。例如，若f(x)为奇函数，且在x=0有定义，f(0)必然为0，这是奇函数的特性之一。奇函数的图像特征是关于原点对称，而偶函数的图像则关于y...
函数题,关于奇偶性与增减性问题,我对答案有点不理解
答案就是x>2或-2<x<0 解：根据“f(x)为奇函数，且在(0,+无穷)内是增函数”可以大概的画出f(x)的图像如下。于是[f(x)-f(-x)]\/x<0的解：我们知道奇函数有f(-x)=-f(x)，所以就是2f(x)\/x<0,即f(x)\/x<0.也就是说x和f(x)要异号，看图很显然，在x>2或-2<x<0上两者...
判断奇函数的问题
首先奇函数的图像关于原点对称，点(x,y)关于原点的的对称点是(-x,-y)所以书上的是没错的.举一个例子y=x f(-3)=-3 f(3)=3 所以都是相反数.
...1,已知g(x)是奇函数,若f(x)=g(x)-1,当f(-3)=2时,
我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~解：1.知g(x)是奇函数，则根据其函数的定义可知g(x)=-g(-x)。又f(-3)=2，f(x)=g(x)-1，那么f(-3)=g(-3)-1=2，求得g(-3)=3，则f(3)=g(3)-1=-g(-3)-1=-4。2.函数f(x)=1\/(|x|-1) -k只有一个零点，即f(x)=1\/(|x|-1)...
奇函数为什么关于原点对称,怎么求出来的
因为奇函数是这样的：-f(x)=f(-x)。将其移项，变为f(x)+f(-x)=0。即：横坐标之和为0，纵坐标之和也为0。因此奇函数关于原点成中心对称。下面是一个普遍的：如果某个函数满足：f(x-a)+f(b-x)=c（其中,abc都是常数），那么：该函数关于点((b-a)\/2，c\/2）成对称。也即其横坐标...
奇函数的作用有哪些?
从而提高计算精度。密码学：在密码学中，奇函数可以用于构造安全的加密算法。例如，通过利用奇函数的性质，可以设计出具有较高安全性的加密算法，提高信息传输的安全性。总之，奇函数在各个领域都有广泛的应用和重要作用。通过研究奇函数的性质和应用，我们可以更好地理解和解决实际问题。
f(2x+1)是奇函数能说明什么?
类似的条件，一般都能得到函数f（x）的对称性结论。供参考，请笑纳。又如:注意:奇偶性只作用于x.即:解析式中x变成-x后，对应函数值之间或相等或互为相反数。
高中函数奇偶性的问题
首先奇函数图像本质：关于原点对称。 x=0时，奇函数f(x-1)=0。x=x时，函数为f(x-1)x=-x时，函数为f(-x-1)。因为是奇函数，满足f(x-1)=-f(-x-1)。特别特别要时刻注意f(x)没有说明是奇函数。所以不会得出f(x)=-f(-x)，令其中x=x-1，得出的f(x-1)=-f(1-x)自然也是不...
数学函数奇偶性的问题?
f(x)=x^7+ax^5+bx^3+cx+2,f(-x)=-(x^7+ax^5+bx^3+cx)+2,f(x)+f(-x)=4，即f(-3)+f(3)=4,且f(-3)=-3,则f(3)=7 记住了F(x)=奇函数+常数型m F(x)+F(-x)=2m,2倍常数，知一求一，口算即可，奇函数常见有三个正（正比例，正弦，正切），奇数次型，指数减...
代注复方：[答案] 即是奇函数,周期又是2.例如
来凤县18711206692： 关于奇函数周期如果奇函数y=f(x)满足f(T+x)=f(T - x) (T≠0),则函数y=f(x)是以4T为周期的周期性函数.这个结论是如何证明的? - ？
代注复方：[答案] 因为f(T+x)=f(T-x) 所以f(x)=f(2T-x) 因为f(x)是奇函数 f(x)=-f(x-2T) f(x-2T)=-f(x-4T) 所以f(x)=f(x-4T) 则 函数y=f(x)是以4T为周期的周期性函数.
来凤县18711206692： 一个数学奇函数与周期函数的问题 - ？
代注复方： 当然是. 证明:函数图像向右移动a的距离得到函数T(X)T(X)=f(x-a)f(x)=-f(-x) f(x)=f(x+2a)令x=-x得 f(x-a)=f(x+a)知 T(-x)=f(-x-a)=f(-x+a)=f(a-x)=-f(x-a)=-T(x) 故函数仍是奇函数. 向左同理.
来凤县18711206692： 高中函数周期性的问题周期函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)+f(x)=0,则f(x)的周期为____ - 求这题目的详细过程,解题思路~~~ - ？
代注复方：[答案] 要求f(x)的周期的途径有几个:1.取一个简单且符合题目要求的图象解决它 2.根据f(x+T)=f(x)和条件求出T值从题目可知有两个条件:1.f(x)是定义在R上的奇函数 2.f(x+2)+f(x)=0 但由2可以求出了,列出两个关系式:1.f(x+2)...
来凤县18711206692： 数学题有关三角函数y=sin2xcos2x是周期为2分之派的奇函数,请问为什么, - ？
代注复方：[答案] y=sin2xcos2x=1/2sin4x 因为sinx的周期是2派,所以sin4x的周期是2分之派.
来凤县18711206692： 有关函数的奇偶性与周期性的基本知识 - ？
代注复方：[答案] 一、函数的奇偶性 1.定义:对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数; 对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数; 2.性质: (1)函数依据奇偶性分类可分为:奇函数非偶...
来凤县18711206692： 问三个关于函数对称和周期性问题1.奇函数f(x)=f(2 - x),它的周期怎么算?我怎么觉得是关于x=1对称,不是周期函数啊?2.函数f(x+1)=f(x - 1)都是奇函数,为什么f... - ？
代注复方：[答案] 答:1、因为奇函数f(x)=f(2-x),所以f(x-2)=-f(2-x)=-f(x) f(x+4)=-f((x+4)-2)=-f(x+2)=f((x+2)-2)=f(x) 所以f(x)是周期函数,4为f(x)的一个周期. 考察f(x+4k)(k=1,2,…),反复运用f(x+4)=f(x),可得 f(x+4k)=f(x+4(k-1))=f(x+4(k-2))=…=f(x+4)=f(x) 考察f(x+4k)(k=-1,-2,…...
来凤县18711206692： 两道关于求证周期函数的问题1.已知f(x)是奇函数,且f(x)的图像关于直线x=2对称,求证:f(x)为周期函数.2.设f(x)是定义在R上的偶函数,其图像关于直线x=1... - ？
代注复方：[答案] f(x)=-f(-x) 由于 关于x=2对称 f(2+x)=f(2-x) 也可以说 f(x+4)=f(-x)=-f(x) f(x+8)=-f(x+4)=f(x) ,所以是周期为8的函数 2.f(x+2)=f(-x)=f(x) 所以是周期为2的函数,好像后面的条件没啥用,除了可以求一下f(0)
来凤县18711206692： 一道关于函数周期的题若函数f(x)在R上为奇函数,且在( - 1,0)上为增函数,且f(x+2)= - f(x)求f(x)的周期?答案为f(x)= - f(x+2)=f(x+2+2)=f(x+4),为什么不能用f(x)=... - ？
代注复方：[答案] 周期函数的定义是f(x)=f(x+T)在整个定义域上都成立~则f(x)以T为周期. 所以我们要构造出这样的形式才可以求出周期~ 而f(x)=-f(x+2)不可以直接求出周期~
来凤县18711206692： 奇函数可以是周期函数吗 - ？
代注复方： 奇函数可以是周期函数,例如常值函数y=0,定义域为R
