如何证明三点共线？
证明三点共线的方法有：向量法、点差法、直线与方程、几何公理、定理、坐标法。
一、证明方法：
1、直线与方程：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式。
2、向量法：设三点为A、B、C，利用向量证明：（其中λ为非零实数）。
3、点差法：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
4、几何公理：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”，可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
5、定理：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。
6、坐标法：利用坐标证明。即证明。
二、公式：
AC＝OC－OA＝λOA+μOB－OA＝μOB+（λ-1）OA=μ（OB-OA）。
AB＝OB－OA，即AB＝μAC。
故A、B、C三点共线。
三点共线的定义和演绎过程：
一、定义：
三点共线，数学语位，属几何类问题，是指三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
二、演绎过程：
1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式。
2、设三点为A、B、C。利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。
3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。
4、证三次两点一线。
5、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
...点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证:DE+...
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南城县15570167991： 如何证明三点共线 - ？
线慧复方：[答案] 证明三点共线的方法很多,并且需要看在什么情形之下,下面总结常见方法如下:(1)平面几何方法一:可以使用某些定理,①比如梅涅劳斯(Menelaus)定理(简称梅氏定理) 定理如下:如果一条直线与△ABC的...
南城县15570167991： 怎样证明三点共线 - ？
线慧复方：[答案] 证明方法常见的有以下几种:取两点确立一条直线,计算该直线的解析式,代入第三点坐标,看是否满足该解析式 (直线与方程).;设三点为A、B、C .利用向量证明:λAB=AC(其中λ为非零实数)..;利用几何中的公理“...
南城县15570167991： 如何证明3点共线? - ？
线慧复方：[答案] 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共...
南城县15570167991： 如何证明3点共线? - ？
线慧复方： 三点确定一个平面 cp向量是(1,0,根号2) cm向量是(1+x,0,z) 所以当1+x=z/根号2 或者 1+x=-z/根号2时候共线 其它时候不共线 当1+x=z/根号2表示同向共线呀 因为他们向量同起点同方向了(不同起点时候就是平行) 1+x=-z/根号2时候表示反向共线 p减c得到cp向量 m减c得到cm向量 等号是上述两个向量成比例的条件
南城县15570167991： 证明三点共线的方法有哪些 - ？
线慧复方： 连接任意两点,第三点必在连线之上或其延长线上
南城县15570167991： 怎样证空间坐标系中三点共线 - ？
线慧复方：[答案] 同样可以用向量共线基本定理解决,求出三个点中的两个点所在的向量坐标,如果对应坐标成比例,则两个向量共享,由于两个向量有一个共同的点,所以可以证明三点共线.
南城县15570167991： 如何证明三点共线,三线共点? - ？
线慧复方： 一般是证明交点共线,再证明第三条直线过这个点,利用公理二
南城县15570167991： 如何证3点共线?急求!!! - ？
线慧复方： 两点可以确定一条直线,只要证明第三点在直线上就行了. 可以通过证明该点到直线的距离为零; 向量的方法,如果向量AB=yAC,y不等于0,那么C在AB上.
南城县15570167991： 数学中有多少种方法证明:三点共线.请一一列举一下 - ？
线慧复方：[答案] 三点共线三点共线的意思:三点在同一条直线上. 方法一:取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二:设三点为A、B、C 利用向量证明:a倍AB向量=AC向量(其中a为非零实数) 方...
