证明：一个点电荷在均匀带电的球壳内任意一点受到的电场力为零
ACD 试题分析：若Q不变，P点的位置也不变，属于处于球壳外的某一点，无论球半径怎么变小，P点的电场强度仍不变，故A正确；若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，由于P点的电场强度不变，所以电荷从该点移到电势为零处，电场力做功不变，因而P点的电势不变．故B错误；若Q不变，M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，因此球壳内的电势处处相等，由于球壳的变小，导致电荷从球壳移到电势为零处电场力做功增加，所以球壳处的电势增加，故C正确；若Q不变，M点的位置也不变，使令R变小（M点仍在壳内），根据题意可知，M点的电场强度仍为零，故D正确；
（1）这个球内各点的电势是相等的。由于球面内任一点的电场强度均为零，一个试验电荷在球面内部移动时没有电场力作功，即球内任意两点的电势差等于零，也即球内各点的电势是相等的，等于球面上的电势。
（2）如果带电量不变，减小球的半径，那么球内各点的电势有改变。把全部电荷看作集中于球心，球面与球心距离减小了，球面的电势有变，球内各点的电势等于球面上的电势，必然也要变。
下面以万有引力为例：
过这个点作两个小圆锥！立体角相等，两边截得的面积和距离的平方成正比，密度相同，质量和这个的面积成正比，所以这两部分的引力刚好抵消掉，所以整个球壳的合力为0，牛顿当年也是这么推导出来的！
因为一条弦两头的弦切角a刚好相等，立体角相等，圆锥底面积S和距离平方成正比，两边截得的球的面积=S/cosa，所以：两边截得的面积和距离的平方成正比！
这个是微分，是个很小的角度。图我不画了，不好上传。你去想想，实在想不通就算了，毕竟竞赛题有点难度的。
底面积和弧长的平方成正比，弧长和半径成正比。
如何证明均匀带点球体场强等效于点电荷场强
得E=Q\/R^2*(1\/4πε)=k*Q\/R^2,与一个位于球心的，电荷量相等的点电荷产生的电场相同 高斯定理:电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比 高斯定理可以由库伦定理直接推出,具体证明相当长,我就不写了= = 感兴趣可以自己查一下 高斯定理是静电学里相当有用的一个公式,...
电量q均匀地分布在长为L的细棒上,求棒的延长线上离棒右端为r的p点的...
等效为电荷集中在细棒的几何中心，则p点距棒中心距离为R=r+L\/2=(2r+L)\/2 电势为kq\/R²=4kq\/(2r+L)²E = q \/ [4πε。×（aa-LL\/4）]U = [ (L-2a)q ] \/ [ 4πε。×a（L+6a）]如果求的是在棒外的情况：该棒的线密度为Q\/L，则相距d处的场强kQ\/Ldx\/r^...
如何证明均匀带点球体场强等效于点电荷场强一个半径
用高斯定理：做半径大于均匀带电球的同心球面作为高斯面，据高斯定理 E*4*π*r^2=Q\/ε-->E=Q\/4*π*ε*r^2 表明在带电球体之外，电场与点电荷一样。
均匀电荷的带电球体电场为什么可以看作点电荷
对于第一个问题，楼主需要明白物理里包含的数学方法，就是近似：均匀带电的球体可以看作集中在球心的带等量电荷的点电荷是因为它作用的距离比较远它的大小对电场场强的影响已经小到可以忽略不计，反之均匀实心球体在计算万有引力的时候在距离不够远的情况下，不同质点对物体的作用力是不同的，这点不能...
如图所示,电荷均匀分布在带电圆环上,总的电荷量为+Q,在圆环。。。
用微元法 电荷均匀分布在带电圆环上,则环上一点带电量为Q\/2πR,此点和点电荷的作用力F=kq(Q\/2πR)\/(R^2+L^2)正交分解,水平方向力Fx=FL\/(R^2+L^2)^0.5 ,竖直方向力Fy=FR\/(R^2+L^2)^0.5 因为对称,竖直方向力全部抵消,水平方向上的合力是 f=Fx2πR=kq(Q\/2πR)\/(R^2+...
电荷量均匀分布的圆环可看作一在其圆心且电荷量相等的点电荷吗?
不可以 球体在3维空间，各向同性（就是任何角度看都一样）环形就不是啦，在3维空间各向异性 只有在XY平面算外部电场、电势时，才能看成一个点
高斯定理是否适用于均匀带电球体?
对于一个均匀带电球体，可以选择一个以球心为球心，半径为r的虚构球面，通过计算通过这个球面的电通量，进而求得球体内的场强。由于电荷分布均匀，可以选择球体内部任意一点作为研究对象，其在各个方向受到的电场力相互抵消，因此球体内部的电场强度仅与点到球心的距离r有关。通过高斯定理的计算，可以得到...
高二物理 均匀球壳上挖了一个点
对于第一个问题，你们老师说的等效求得电势是球壳上的，内部和球壳上的相同只是一个特例。被挖去了一个点可以这么理解：是在原来的基础上加一个电性相反的电荷，这样就可以等效为球心处的点电荷和c点处的电荷的叠加。电势不是无穷大。既然你说了球壳均匀带电，如果球壳是导体，点电荷会对球壳电荷...
点电荷场强和电势怎样计算
等量的点电荷形成的电场中的场强和电势特点 一. 等量的同种电荷形成的电场的特点 （以正电荷形成的场为例）设两点电荷的带电量均为q，间距为R，向右为正方向 1. 场强特点:在两个等量正电荷的连线上，由A点向B点方向，电场强度的大小先减后增，即中点O处, 场强最小为0；...
电量q均匀分布在长为L的细棒上。。求电场强度和电势的问题 急!!!_百...
电场强度为E= (1\/4πε0)(q\/L)(L\/（p-L\/2)(P+L\/2)电势为U=(1\/4πε0)(q\/L)(Ln(p+L\/2)-Ln(P-L\/2)。将电棒看成无数个点电荷,电荷量为q\/L,E=∫p+L\/2到p-L\/2 (1\/4πε0)(q\/L)(1\/x的平方）dx E= (1\/4πε0)(q\/L)(L\/（p-L\/2)(P+L\/2)U=∫p+L...
潭武肿节： 过该点电荷作两对顶的锥面(剖面图即过点电荷的两直线在圆内部分),并保证顶角极小. 设点电荷分直线段长度之比n:1,由两等腰三角相似 则锥面在球体上截得区域(圆形)面积之比n*n:1,点电荷到两区域距离之比n:1 又球壳上电荷分布均匀,两区域电荷之比n*n:1 故由F=kQq/(r*r),有F1=F2(反向共线),合力为0; 由于球壳上任意两处与点电荷共线区域对 电荷合作用力为0 所以得证.
吴兴区18242874813： 证明均匀带电球壳内任意点处处电势相等 - ？
潭武肿节：[答案] 首先你需要知道某点电荷对空间中一点的力与两者距离的平方成反比,与点电荷电量成正比.然后,我们在带电球壳内任取一点S,画一条过此点的直线,那么,那条直线会与球壳交于两点.接下来,再画一条直线,使该直线与原来的直线的夹角为a,...
吴兴区18242874813： 如何证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是0,请写得详细点 - ？
潭武肿节： 给你一个不太严格的证明方法,是利用初等数学.严格的证明要用积分了. 如图,设球壳内有一点A,在球面上取两个关于A点对称的圆形面积 S1 S2,他们的线度很小,可以看成平面,设他们的直径分别为L1 L2,A点距离这两个平面的距离分...
吴兴区18242874813： 已知一个均匀带电的薄球壳上的电荷在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度,等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所... - ？
潭武肿节：[选项] A. 若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的电势降低 B. 若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的场强不变 C. 若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的场强不变 D. 若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电势升高
吴兴区18242874813： 为什么球壳内的点电荷在球壳上的电场强度为0 - ？
潭武肿节： 该命题证明如下:设想一个实心的导体球,当它带电后,在导体内部建立电场,在电场力作用下,电荷要发生移动,由于同种电荷互相排斥,电荷将全部尽量远离而均匀分布在外表面,达到平衡时,电荷不再移动,此时,内部场强应是0(不然内部的自由电荷将在电场力作用下继续移动.).现在把球体的内部挖掉一个小球体,就成了一个球壳了,而挖空后并不改变原来的带电情况和电场,所以均匀带电球壳内部电场强度为0 .
吴兴区18242874813： 带电均匀球壳内外电场的证明球壳内看过一个证明“首先考虑一个均匀带电球壳内部的场强为0,现在来证明,在球壳内取一点K,过K做一条直线与球壳相... - ？
潭武肿节：[答案] 感觉你对面元的理解不够.你觉得面元上有很多点,从每个点到K点的连线的方向都不一样.事实确实是这样的,但是面元是面积趋于0的单元,前述的“不一样”在计算的时候是可以忽略的,也就说面元上任意一点到K点的距离和方向...
吴兴区18242874813： 已知:一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零,在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场... - ？
潭武肿节：[选项] A. 若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的场强不变 B. 若Q不变,M点的位置也不变,而令R变小(M点仍在壳内),则M点的场强变大 C. 若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的场强不变 D. 若Q不变,P点的位置也不变,而令R变小,则P点的电势升高
吴兴区18242874813： 证明:均匀带电球壳内部场强处处为零？
潭武肿节： 首先假定电荷在球壳上是均匀分布的,对于球课内任意一点. 考虑球内任意一点的电场,是所有球壳上电荷在该点的场的叠加. E= q/r*r (平方反比) 对整个球壳积分,最后可以得到电场强度为零
吴兴区18242874813： 求均匀带电小球内某一点的电势 - ？
潭武肿节： 楼上说错了,首先,不能说电动势,应该是电势.其次,是电场等于零而不是电势等于零.电场等于零可以推出整个球体等势,球内电势等于表面电势,那到底是多少呢?要看你零电势选取在哪,一般以无穷远为零电势,那表面的电势为-kq/r(可以由电场对路径的积分得到).你可以看任意一本高中竞赛书或者大学电磁学教材.关于球内电场为零可以用微元法证明 希望对你有所帮助 别忘了给分,谢谢
吴兴区18242874813： 真空中有一均匀带电薄球壳,其上总带电量为 q,半径为r,球心处为一点电荷 - q,真空中有一均匀带电薄球壳,其上总带电量为+ q,半径为R,球心处为一点... - ？
潭武肿节：[答案] 内部场强E=Kq/r^2 外部为0 内部电势φ=-kq/r 外部为0
