动能定理的公式是如何推导出来的?

作者&投稿:佘储 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
~ 1. 动能定理表明,一个物体的动能变化等于所受外力做的功。其基本公式为:\( \Delta KE = W \),其中 \( \Delta KE \) 是动能的变化量,\( W \) 是外力做的功。
2. 推导这个公式时,我们考虑一个物体在力 \( F \) 的作用下移动了距离 \( s \) 的过程。根据功的定义,功 \( W \) 等于力与移动距离的乘积,即 \( W = F \cdot s \)。
3. 物体的速度 \( v \) 随时间 \( t \) 的变化由牛顿第二定律给出,即 \( F = m \cdot \frac{dv}{dt} \)。这里的 \( m \) 是物体的质量,\( dv \) 表示速度的微小变化,\( dt \) 是时间的微小变化。
4. 将 \( ds \) 替换为 \( v \cdot dt \),我们可以得到功的微小变化 \( dW \) 表达式:\( dW = F \cdot ds = F \cdot v \cdot dt \)。
5. 将 \( F = m \cdot \frac{dv}{dt} \) 代入上式,得到 \( dW = m \cdot \frac{dv}{dt} \cdot v \cdot dt \),在这里 \( dt \) 相互抵消。
6. 对上式两边进行积分,得到功 \( W \) 的表达式:\( W = \int mvdv \)。
7. 积分的结果是 \( \frac{1}{2}mv^2 \),因此,动能定理的公式最终为 \( KE = \frac{1}{2}mv^2 \),其中 \( KE \) 是物体的动能。
通过以上步骤,我们可以得出动能定理的公式,并且理解到物体的动能与其质量和速度的平方成正比。


高中物理的动能定理公式是什么?
W==1\/2*m*v2^2-1\/2*m*v1^2

求功和能的主要概念 定义 公式 定理
12.重力势能:EP=mgh {EP :重力势能(J),g:重力加速度,h:竖直高度(m)(从零势能面起)} 13.电势能:EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能(J),q:电量(C),φA:A点的电势(V)(从零势能面起)} 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加):W合=mvt2\/2-mvo2\/2或W合=ΔEK ...

谁知道动能定理的公式
W=F*L=1\/2*m*v2^2-1\/2*m*v1^2

机械能,势能,动能定理的公式。
回答:动能定理:1\/2mVo平方-1\/2mVt平方

物理力学公式是什么?
物理力学公式是:1、动量矩定理:F=ma(合外力提供物体的加速度);2、动能定理:W=1\/2mV^2-1\/2mv^2(合外力做的功等于物体的动能的改变量);3、动量定理:Ft=mV-mv(合外力的冲量等于物体动量的变化量)。从牛顿运动微分方程组推导出来的具有明显物理意义的定理,计有动量定理、动量矩定理、...

高中物理写的能量 那些公式有什么?每一个字母代表什么?求列举出来...
7、动能定理:W总=1\/2mv2^2-1\/2mv1^2 动能定理(work-energy Principle)描述的是物体动能的变化量与合外力所做的功的关系,具体内容为:合外力对物体所做的功,等于物体动能的变化量。所谓动能,简单的说就是指物体因运动而具有的能量。数值上等于(1\/2)mv2。动能是能量的一种,它的国际单位...

高中物理力学10个公式
高中物理力学十大公式如下:1. 牛顿第二定律:F=ma 2. 动量定理:Ft=mv2-mv1 3. 动量守恒定律:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'4. 动能定理(合外力做功等于动能变化):W=ΔEk 5. 机械能守恒定律:ΔEk=ΔEp 6. 重力做功与重力势能变化的关系:WG=ΔEp 7. 胡克定律:F=...

为什么动能定理和机械能守恒公式一样
【动能定理】w合=e2-e1=δe。式中e1和e2各表示物体在初状态和末状态时的机械能,w合表示合外力(不包括重力和弹性力)对物体所做的功。从式中可知:当机械能增加时,即e2>e1,则δe>0,合外力对物体做正功;当机械能减少时,即e2<e1,则δe<0,合外力对物体做负功;机械能不变时,即...

老师能不能讲下那个动能定理到底是什么啊,我学了半天也没懂、
动能定理内容:合外力对物体做的总功W总等于物体动能的增加EK2-EK1。公式:W总=EK2-EK1 W总是物体受到的所在的力,对物体做的功的代数和。EK1是初始状态的动能,EK1是物体末状态的动能。例如:在水平表上物体质量m=1kg,物体和水平面间的动摩擦系数为0.2,在一个水平向右的大小为10N的力的作用下...

能量守恒定律公式
1. 能量守恒定律公式涉及动量和冲量的关系,其中动量的表达式为 P=mV,冲量的表达式为 I=Ft。2. 动量定理指出,物体所受合外力的冲量等于其动量的变化。公式表示为 F合t = mv' - mv。在解题时,正确分析受力和规定正方向是关键。3. 动量守恒定律表明,在相互作用的物体系统中,如果不受外力或所...

婺城区17290656101: 动能定理的公式是如何推导出来的? -
右和丽科:[答案] 给你一次严格的推导,因为dw=Fds,又因为ds=vdt,牛顿第二定律写成F=mdv/dt.所以dw=(mdv/dt)vdt.把dt消去得dw=mvdv.两边积分得w=1/2mv^2.

婺城区17290656101: 动能定理如何推导的? -
右和丽科: 动能定理不是推导的,是通过实验测试,验证出来的自然界的规律.

婺城区17290656101: 动能定理定律 推导 -
右和丽科:[答案] 动能定理的推导对于匀加速直线运动有:由牛顿第二运动定律得F=ma ①匀加速直线运动规律有:s=((v2)^2-(v1)^2)/(2a) ②①*②得:Fs=(1/2)m(v2)^2-(1/2)m(v1)^2外力做功W=Fs,记Ek1=(...

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右和丽科: 给你一次严格的推导,因为dw=Fds,又因为ds=vdt,牛顿第二定律写成F=mdv/dt.所以dw=(mdv/dt)vdt.把dt消去得dw=mvdv.两边积分得w=1/2mv^2.

婺城区17290656101: 如何有牛顿定理推导得到动能定理,求过程 -
右和丽科: 设物体的质量为m,在与运动方向相同的恒定外力F 的作用下发生一段位移s,速度由vl增大到v2. 1.牛顿第二定律: F=ma 2.运动学公式:V2^2-V1^2=2aS S=(V2^2-V1^2) /2a 3.外力做功:W=FS=maS==mV2^2 /2-mV1^2) /2 我们看到,这时出现...

婺城区17290656101: 动能公式的推理过程 -
右和丽科: 动能公式的推导:你要先学牛顿第二定律(物体的加速度和所受到的合外力成正比,加速度是物体速度增加的速度,用速度的改变量除以时间)现在假设有一个物体重m,用F的力将它往前推一段时间,使物体的速度达到v,这个过程中,由于外力一定,所以物体的速度均匀增加(就是相同时间内增加量相等),所以这个过程中物体的平均速度是v/2(从0开始均匀增加,所以平均速度是末速度的一半),运动的时间是v/(F/m)=mv/F. 所以运动的距离等于:(v/2)*(mv/F)=mv^2/(2F) 动能等于外力做的功,所以能等于mv^2/(2F)*F=mv^2/2(就是二分之一m乘以v的平方)

婺城区17290656101: 动能定理公式是怎么得到的? -
右和丽科: 分析 (1)确定研究对象,研究对象可以是一个质点(单体)也可以是一个系统. (2)分析研究对象的受力情况和运动情况,是否是求解“力、位移与速度关系”的问题. (3)若是,根据动能定理ΔW=ΔEk列式求解.动能定理处理多过程问题 应用动能定理处理多过程运动问题关键在于分清整个过程有几个力做功,及初末状态的动能,采用动能定理处理问题无需考虑其具体的运动过程,只需注意初末状态即可,求往复运动的总路程及次数问题,若用牛顿定律和运动学公式求解,必须用数列求和的方法,但对于其中的某些问题求解,如用动能定理求解,可省去不少复杂的数学推演,使解题过程简化.

婺城区17290656101: 动能的公式推导 -
右和丽科: s=vt/2 f=ma fs=mavt/2 a=v/t E=W=fs=mv^2t/2t=1/2mv^2

婺城区17290656101: 动能定理是怎么推出来的假设初速度为0Vt^2=Vo^2+2asV^2=2asa=F/m,V^2=2sF/mW=Fs,V^2=2Ek/mEk=V^2 m/2 在这个推导过程里,为什么要先假设初速度... -
右和丽科:[答案] 是不是0都没关系这样假设方便点.t是个下标吧?应该是漏了.

婺城区17290656101: 动能公式是怎么推出来的?
右和丽科: 楼上的,万有引力公式只是和电荷力公式可以类比,但并不有必然联系 动能公式可以如LS推得: W=F*S=ma*(a*t*t/2)=1/2m*(a*t)(a*t)=1/2*m*v*v 或者用重力势能来推: E=mgh=mg*(g*t*t/2)=1/2*m*v*v 二者的本质是一样的 当然,也可以由实验得...

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